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Zahlen bis 1 Million

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Die Autor*innen
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Mathe Grundschulteam
Zahlen bis 1 Million
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Zahlen bis 1 Million

Inhalt

Zahlen bis 1 Million

Wie lange müsstest du wohl sparen, bis du Millionär bist – also bis du $1$ Million € hast? Das wollen wir ausrechnen und dabei die Zahlen bis 1 Million kennenlernen. Wir gehen von einem Taschengeld von $10$ € pro Monat aus. Ein Jahr hat $12$ Monate. Das gesamte Taschengeld eines ganzen Jahres sind also $12 \cdot 10$ € $= 120$ €. Wenn zwei Kinder gemeinsam sparen, sind es in einem Jahr zusammen $240$ €. Nach $10$ Jahren wären es $10 \cdot 240$ € $= 2\,400$ €. Und nach $100$ Jahren wären es $24\,000$ €, denn $10~\cdot 2\,400$ € $= 24\,000$ €. Das ist noch lange keine Million!

Wie viele Nullen hat eine Million?

Die Tausenderzahlen haben vier Stellen, wie zum Beispiel das Taschengeld $2\,400$ € von zwei Kindern nach zehn Jahren. Die nächstgrößere Zahl ist eine Zehntausenderzahl mit fünf Stellen, wie zum Beispiel das Taschengeld $24\,000$ € nach $100$ Jahren. Bis zu einer Million dauert es so viel länger, als ein Mensch lebt, wenn man nur $10$ € Taschengeld im Monat bekommt. Statt weiter auf eine Million zu sparen, verschaffen wir uns lieber zuerst einen Überblick mit der Stellenwerttafel.

Die einstelligen Zahlen heißen Einer (E) und stehen im Stellenwertsystem ganz rechts. Links der Einer folgen zuerst die Zehner (Z), dann die Hunderter (H) und die Tausender (T). Danach kommen die Zehntausender (ZT) und die Hunderttausender (HT). Eine Hunderttausenderzahl ist eine Zahl mit $6$ Stellen.

Du kannst dir für jede Stelle eine passende Anzahl überlegen: Falls du Geschwister hast, ist ihre Anzahl bestimmt einstellig, zum Beispiel $3$ Schwestern. In deinem Regal hast du vielleicht $19$ Bücher oder CDs. Die Miete einer Wohnung kostet zum Beispiel $595$ € monatlich und ein durchschnittliches Einkommen beträgt vielleicht $2\,120$ €. In ein großes Fußballstadion passen $75\,000$ Fußballfans. Und die Zahl der Babys, die in einem Jahr in Deutschland geboren werden, beträgt zum Beispiel $700\,000$.

Eine Million ist noch mehr als alle diese Anzahlen – denn die Zahl $1$ Million ist eine $1$ gefolgt von $6$ Nullen. Die Million ist also eine siebenstellige Zahl.

Zahlen bis 1 Million benennen

Wir haben eine Aufgabe für dich: In der Stellenwerttafel sind in den Spalten Punkte eingetragen. In manchen Spalten liegen auch keine Punkte. Kannst du erkennen, welche Zahl dargestellt wird?

Zahlen Stellentafel

Um die Zahl zu erkennen, musst du nur die Punkte in den einzelnen Kästchen zählen und die Anzahlen nacheinander aufschreiben. Aber Achtung: Vergiss nicht, für die Kästchen ohne Punkte eine Null einzutragen. Die Zahl zu diesen Punkten in der Stellenwerttafel ist also:

$504\,302$

Um die Zahl zu benennen, liest du von links nach rechts die Ziffern und die Stellenwerte. Dabei liest man alle Tausender zusammen. Diese Zahl hat $5$ Hunderttausender und $4$ Tausender, sie beginnt also mit fünfhundertviertausend. Nach den Tausendern kommen die Hunderter, Zehner und Einer, die du bestimmt schon gut kennst. Zusammen heißt die Zahl:

fünfhundertviertausenddreihundertzwei

Im nächsten Beispiel stehen in dem Hunderttausenderkästchen keine Punkte:

Zahlen Stellentafel

In diesem Fall – also wenn die größte Stelle nicht besetzt ist – musst du keine Null einsetzen. Die in der Stellenwerttafel dargestellte Zahl ist also:

$42\,130$

Oder in Worten:

zweiundvierzigtausendeinhundertdreißig

In dem Video findest du noch weitere Beispiele.

Zahlen bis 1 Million in der Stellenwerttafel

Um Zahlen in die Stellenwerttafel einzutragen, kannst du auch ihre einzelnen Stellen angeben. Beim Übertragen in die Stellenwerttafel musst du wieder die fehlenden Stellenwerte durch Nullen ergänzen. Hier ist eine Beispielaufgabe: Trage die folgende Zahl in die Stellenwerttafel ein:

$6$ HT, $4$ T, $8$ H, $6$ Z, $2$ E

Zwischen den Hunderttausendern und den Tausendern fehlen die Zehntausender. Trage also an der Zehntausenderstelle die Ziffer $0$ ein. Die anderen Ziffern kannst du in der Reihenfolge übernehmen und erhältst die Zahl:

$604\,862$

Hier ist noch ein zweites Beispiel:

$7$ HT, $3$ ZT, $2$ H, $3$ E

Diesmal fehlen die Tausender- und die Zehnerstelle. Die Zahl lautet also:

$730\,203$

Hier kommt noch ein weiteres Beispiel für eine spezielle Zahl:

$9$ HT, $9$ ZT, $9$ T, $9$ H, $9$ Z, $9$ E

Hier fehlt keine Stelle, die Zahl sieht also so aus:

$999\,999$

Dies ist die größte sechsstellige Zahl. Die nächstgrößere Zahl ist $1$ Million. Sie hat an der nächstgrößeren Stelle – der Millionenstelle – eine $1$ und an allen kleineren Stellen Nullen:

$1\,000\,000$

Diese Zahl ist die kleinste siebenstellige Zahl – oder die kleinste Millionenzahl.

Um mit zweimal $10$ € Taschengeld $1\,000\,000$ € zu ersparen, müsstest du etwa $4\,100$ Jahre lang sparen, denn die $2\,400$ € Taschengeld in einhundert Jahren gehen etwa $41$-mal in $1$ Million €.

Kurze Zusammenfassung zum Video Zahlen bis 1 Million

In diesem Video werden Zahlen bis 1 Million für die Grundschule einfach und verständlich erklärt. Du erfährst, wie man solche Zahlen benennt und in die Stellentafel einträgt.

Transkript Zahlen bis 1 Million

Hallo!

Du hast bestimmt schon von sehr reichen Leuten gehört, von Millionären. Wir wollen uns heute mit Lilli und Niko zusammen überlegen, wie viel Geld das ist. Dazu fangen wir ganz klein an. Lilli und Niko bekommen beide im Monat 10€ Taschengeld. Wir wollen einfach mal überlegen, wie lange sie sparen müssten, um Millionäre zu werden. Das Jahr hat 12 Monate; also bekommt Lilli im Jahr 12x10€ = 120€ und Niko bekommt ebenfalls in einem Jahr 120€ Taschengeld. Somit haben beide zusammen nach einem Jahr 240€. Nach 10 Jahren wären das 2400€. Nach 100 Jahren hätten sie 24000€. Wie komme ich auf diese Zahl? Ganz einfach. 2400x10 = 24000 2400: Tausender sind Zahlen mit 4 Stellen 24000: Zehntausender sind Zahlen mit 5 Stellen Komisch! 100 Jahre werden sie gar nicht mehr leben. Und 24000€ sind noch lange keine Million. So kommen wir nicht weiter. Wir müssen uns erst einmal ansehen, wie weit die 24000€ noch von 1000000€ entfernt sind. Dazu nutzen wir die dir bekannte StellenwertTafel.
Du weißt, dass die einstelligen Zahlen Einer (E) genannt werden und ganz rechts im Stellenwertsystem stehen, links davon die Zehner (Z) stehen, dann die Hunderter (H) folgen, dann die Tausender (T), dann die Zehntausender (ZT), dann die Hunderttausender (HT). Hunderttausender sind Zahlen, die 6 Stellen haben. Du hast z. B. 3 Schwestern und 19 CDs. Die Miete für eure Wohnung kostet vielleicht 595€ und dein Vater verdient beispielsweise 2120€ im Monat. In ein sehr großes Stadion passen 75000 Fußballfans und 2010 wurden in Deutschland ungefähr 700000 Babys geboren. Diese Zahlen tragen wir jetzt alle in das Stellenwertsystem ein.

Eine Million (M) ist noch viel mehr. Es ist eine 1 mit 6 Nullen, also insgesamt eine siebenstellige Zahl. Die tragen wir auch noch ein. Jetzt machen wir mal eine spannende Übung. In der Stellenwerttafel findest du in den Stellenfeldern verschieden viele Punkte oder manchmal auch gar keine. Versuche, die Zahl zu finden, die damit gemeint ist.

Lilli und Niko werden dir jetzt bei der Lösung helfen. Dazu musst du nur die Punkte abzählen, die du in den Kästchen findest und sie hintereinander aufschreiben. Aber Achtung! Da, wo du keinen Punkt findest, musst du unbedingt eine 0 eintragen. Lilli schreibt die 1. Zahl auf: 504302 Niko übernimmt die 2. Zahl: 42130 Dann ist wieder Lilli dran: 3. Zahl: 303003 Niko schreibt die 4. Zahl auf: 705312 Lilli ist noch mal dran; 5. Zahl: 231111 Niko nimmt die letzte, die 6. Zahl: 987060 Sie haben alles richtig gemacht. Jetzt üben wir mal anders: Lilli und Niko geben sich abwechselnd Angaben vor, die sie richtig in die Stellentafel eintragen müssen. Du hast die Aufgabe aufzupassen, dass sie dabei keinen Fehler machen. Aber bitte nochmals daran denken! Freie Felder zwischendrin und hintendran immer mit einer 0 ausfüllen. Lilli gibt Niko die erste Aufgabe vor: Er soll eintragen: 6HT, 4T, 8H, 6Z, 2E Jetzt muss Lilli ihre Zahl in die Stellentafel eintragen: 7HT, 3ZT, 2H, 3E Die dritte Reihe ist für Niko bestimmt zum Eintragen der Zahl mit: 5ZT, 9T, 6H, 2Z, 8E Nochmal ist Lilli dran und soll ihre Zahl unterbringen: 7Z, 5ZT, 4HT, 2E, 9H Du musst jetzt die Tabelle kontrollieren. Ich denke, die beiden haben richtig gearbeitet.

Es sind noch zwei Reihen frei. Trage in die vorletzte ein: 9HT, 9ZT, 9T, 9H, 9Z, 9E und in die letzte 1M und in alle nachfolgenden Stellen eine 0. 999.999 ist die größte Zahl unter der Million. 1.000.000 ist die kleinste Millionenzahl. Wir kommen noch einmal auf Lillis und Nikos Taschengeld zurück. Ich verrate dir, dass die 24000€, die sie in 100Jahren sparen könnten, etwa 41 Mal in die Million passen würden. Das heißt, sie müssten länger als 41x100 Jahre ihr Taschengeld sparen, um Millionäre zu werden. Das ist unvorstellbar! Lilli und Niko jedenfalls finden diese riesige Zahl sehr spannend. Deshalb freuen sie sich schon drauf, mehr darüber zu erfahren und viel damit anzustellen. Tschüss, bis bald!

40 Kommentare

40 Kommentare
  1. Ich auch nicht mach das einfach nicht mehr

    Von Jason, vor 5 Tagen
  2. Gut erklärt🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗😝🤪😻😻😻😻😼😽😸😸😺

    Von Jason, vor 5 Tagen
  3. ich hofe das ich wenn ich mehr üb auf ginasiom komme

    Von Erik, vor 6 Tagen
  4. Das ist ein gutes Video

    Von Kübra, vor 22 Tagen
  5. Aber gut erklärt 👁👅👁

    Von Mia, vor etwa einem Monat
Mehr Kommentare

Zahlen bis 1 Million Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zahlen bis 1 Million kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie lange brauchen Lilli und Niko bis sie Millionäre sind? Berechne.

    Tipps

    Um herauszufinden, wie viel Geld die beiden im Jahr bekommen, musst du die Anzahl der Monate im Jahr mal die Summe des Taschengeldes rechnen.

    Wenn wir mal 10 rechnen, müssen wir einfach nur eine Null anhängen. Schau dir das Beispiel an: 2 $\cdot$ 10 = 20.

    Lösung

    Niko und Lilli haben eine Idee. Um herauszufinden, wie lange sie brauchen um Millionäre zu werden, rechnen sie zuerst die Anzahl der Monate mal ihr Taschengeld.

    • Das Jahr hat 12 Monate.
    • 12 mal 10 € = 120 €.
    Beide bekommen 120 € im Jahr. Addieren sie ihr Geld haben sie schon 240€ im Jahr. Um herauszufinden wie viel sie in 10 und in 100 Jahren haben rechnen sie mal 240:
    • 10 Jahre: 10 mal 240 = 2400
    • 100 Jahre: 100 mal 240 = 24000
    Sie bekommen in 100 Jahren also gerade mal 24000 Euro zusammen. Sie brauchen noch eine ganze Weile, bis sie Millionäre werden. Also müssen sie sich etwas Anderes einfallen lassen.

  • Wie müssen die Zahlen in die Stellenwerttafel eingetragen werden? Bestimme.

    Tipps

    An der Stelle, wo es keine Angabe gibt, trägst du eine 0 ein.

    Die Abkürzung HT steht für Hunderttausender.

    Lösung

    Niko stellt fest, dass die Zahlen sich ganz einfach eintragen lassen. Er schreibt die Zahlen unter die passenden Bezeichnungen.

    • Bei 6 HT schreibt man zum Beispiel die 6 unter die Hunderttausender in der Stellenwerttafel.
    • Das machst du mit allen Zahlen. Wenn es zu einer Position aber keine Zahl gibt, dann muss sie eine 0 eintragen werden.
    • Wenn du alle Zahlen eingetragen hast, ergibt das die Zahl 604862.
  • Welchen Fehler hat Tobi gemacht? Bestimme.

    Tipps

    Überlege wie die Zahl ausgeschrieben heißt. Hier ein Beispiel: 1T 3H 2Z 4E = 1324

    Lösung

    Tobi hatte einen Zahlendreher in den ersten beiden Stellen. Die Zahl heißt richtig: 524801.

    Um zu schauen, wie die Zahl richtig geschrieben werden muss, nimmst du dir eine neue Tabelle. Die Zahlen schreibst du direkt zu der davor stehenden Abkürzung in die Tabelle. Sieh dir das Bild genau an, dort siehst du nochmal das Ergebnis.

  • Welche Zahlen stehen in der Stellenwerttafel? Bestimme.

    Tipps

    Schaue dir die Zahlen in der Tabelle genau an. Sie verrät dir, wie man sie aussprechen kann.

    • HT= Hunderttausend
    • ZT = Zehntausend
    • T = Tausend
    • H = Hundert
    • Z = Zehner
    • E = Einer

    Schaue dir folgendes Beispiel genau an. Ausgesprochen wir die Zahl:

    • Vierhundertdreiundzwanzigtausendfünfhundertsiebenundsechzig
    Lösung

    Leo hat extra schwere Aufgaben ausgewählt, denkt seine Schwester. Um die Zahlen richtig in die Tabelle einzuschreiben, hört sie sich die Zahlen zunächst ganz genau an und überlegt dann wie viele Hunderttausender, Zehntausender, Tausender, Hunderter, Zehner und Einer die Zahl hat.

    Bei den ersten beiden Zahlen fällt ihr etwas auf. Bis auf das Ende sind die Zahlen gleich. Sie merkt: Beim Sprechen nennen wir zuerst die Einer und dann die Zehner, zum Beispiel: 37 = Siebenunddreißig. So kommt sie zu folgendem Ergebnis:

    • 52837 = 5ZT 2T 8H 3Z 7E
    • 52873 = 5ZT 2T 8H 7Z 3E
    Bei den nächsten beiden Zahlen merkt sie, dass nicht alle Stellenwerte besetzt sind. Gibt es eine dieser Zahlen nicht, muss sie eine Null hineinschreiben, um sie richtig auszusprechen. Sie kommt zu folgendem Ergebnis:
    • 905782 = 9HT 5T 7H 8Z 2E
    • 62034 = 6ZT 2T 3Z 4E
    Toll, nun braucht sie die Zahlen nur noch in die Tabelle zu schreiben. Super, sie hat alle Aufgaben von Leo gelöst!

  • Wie viele Stellen hat die Millionen? Bestimme.

    Tipps

    Mit Stellen sind die Anzahl der Zahlen gemeint. Die 1000 hat zum Beispiel 4 Stellen.

    Lösung

    Niko und Lilli schauen sich die Zahl etwas genauer an.

    • 1000000
    Sie zählen die Anzahl der Zahlen und kommen darauf, dass sie insgesamt 7 Stellen hat. Die Zahl besteht aus einer 1 und sechs Nullen.

  • Wie lange braucht Tom bis er 1 Millionen Euro zusammen hat? Berechne.

    Tipps

    Wenn man mal 10 rechnet hängt man einfach eine Null hinten ran. Rechnet man mal 100, hängt man 2 Nullen an.

    Lösung

    Tom nimmt 2€ für einen Muffin. An einem Tag verkauft er 10 Stück. Um herauszubekommen, wie viel er am Tag einnimmt rechnet er:
    2 $ \cdot $ 10 = 20.

    Nun rechnet er auf den Monat und auf das Jahr. Ein Monat hat 30 Tage:
    30 $\cdot$ 20 = 600€.
    In einem Monat nimmt er 600€ ein.

    Ein Jahr hat 12 Monate.
    12 $ \cdot $ 600 = 7200 In einem Jahr nimmt er 7200€ ein.

    Er merkt, dass es immer noch nicht ausreicht. Er versucht mit mehreren Jahre zu rechnen:
    In 10 Jahren nimmt er 72000€ ein.
    In 100 Jahren nimmt er 720000€ ein.

    Tom braucht mehr als 100 Jahre. Er muss sich wohl noch etwas anderes einfallen lassen.

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