Schriftliches Multiplizieren – Übungen (2)

Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist. Niko hat Lilli eine verrückte Geschichte erzählt. In den USA soll es einen Lehrer geben, der nur mit seinen Schülern in den Zoo geht, wenn diese vorher komische Matheaufgaben gelöst haben. Eine davon ist diese: Schildkröten werden sehr alt. Eine ist schon über 82 Jahre also 30000 Tage alt. Wie viele Stunden hat sie schon gelebt? Die Schüler sollen berechnen: 24 x 30000

Lilli und Niko wundern sich über diese eigenartige Geschichte. Aber dann möchten sie natürlich auch wissen, wie viele Stunden die Schildkröte schon lebt. Plötzlich kommen Niko Bedenken. Er hat nämlich gar nicht gelernt, wie man mit fünfstelligen Zahlen multipliziert. Lilli hat eine Idee. Kannst du dir vorstellen, was sie meint? Ja! Bei der Multiplikation darf man die Faktoren vertauschen. Also kann man auch rechnen: 30000 x 24. Das wollen wir jetzt erst einmal tun und gucken, ob das wirklich die beste Idee war. 30000 x 24 = 720000 Die Schildkröte hat bisher 720000 Stunden gelebt.

Ich schlage trotzdem vor, die Aufgabe 24 x 30000 auszurechnen. Das geht viel schneller. Du rechnest einfach 24 x 3 = 72 und hängst anschließend die 4 Nullen daran. Und schon bist du fertig. Manchmal macht es Sinn, beim Multiplizieren die Faktoren zu vertauschen. Oft geht dabei das schriftliche Multiplizieren einfacher oder schneller. Das wollen wir uns an einigen Beispielen ansehen. Die Aufgabe heißt: 121 x 587 Wie du bei der schriftlichen Multiplikation ja bereits gelernt hast, starten wir mit dem Strich, den wir unter die Rechnung ziehen. Die 5 ist die Hunderterziffer und somit die erste Zahl mit der wir 121 multiplizieren müssen. Multipliziert ergibt 121 mal 5 dann 605. Das schreiben wir uns erst mal unter den Strich auf. Damit das Endergebnis später stimmt, musst du hinten an 605 noch zwei Nullen schreiben. Als nächstes kommt die Zehnerziffer an die Reihe. Das ist die Acht. 121x8 ergibt 968. Da wir hier mit der Zehnerziffer multiplizieren, dürfen wir beim Aufschreiben nicht vergessen eine Null aufzuschreiben. Unter 60500 kommt also als nächstes 9680. Zu guter Letzt nun noch die Einer. Wir rechnen: 121 mal 7 ergibt 847. Bei den Einern muss keine Null mehr angefügt werden. Mit dem multiplizieren sind wir also fertig. Um auf das Endergebnis zu kommen, addieren wir die Zwischenergebnisse wie bei der schriftlichen Addition unter einem Strich zusammen. Das Endergebnis lautet: 158064 Das Endergebnis lautet: 71.027 Die Berechnung hat schon eine ganze Weile gedauert, findest du nicht?

Versuchen wir es mal anders herum. Ich schlage jetzt vor, dass du die Aufgabe noch einmal rechnest, nachdem du die Faktoren vertauscht hast. Die Aufgabe lautet also: Berechne 587 x 121! Wir rechnen wie gehabt. 587x1 ergibt - na klar – 587. Das Schreiben wir schnell hin und fügen wieder die zwei Nullen für die Hunderterziffer an. 587x2 ergibt 1174. Auch hier dürfen wir die Null für die Zehnerziffer nicht vergessen. Jetzt noch 587x1. Das hatten wir ja eben schon – das ergibt wieder 587. Jetzt Addieren wir wieder die Zwischenergebnisse. Wir erhalten, wie in der Aufgabe zuvor, wieder 71027. Merkst du etwas? Es geht schneller. Denn der zweite Faktor enthält die 1. Damit ist das Multiplizieren sehr einfach, denn du musst in diesem Fall gar nichts rechnen. Der erste Faktor kann direkt hingeschrieben werden. Außerdem tritt im zweiten Faktor die 1 zwei Mal auf. Auch wenn es eine andere Zahl als 1 wäre, so könnte die Zahl, die schon einmal berechnet ist, wieder übernommen werden. Also: Rechne lieber: 587 x 121 Dass es praktisch ist, wenn der 2. Faktor mehrfach dieselbe Ziffer enthält, zeigt sich auch in der nächsten Aufgabe, die ich dir hier schnell hinschreibe. Die Aufgabe heißt: 444 x 356 Wenn du ohne Vertauschen rechnest, kommen unterschiedliche Zahlen als Zwischenergebnisse raus. Vertausche jetzt die Faktoren und sieh dir die Rechnung an. Jetzt kannst du deutlich erkennen: Wenn als zweiter Faktor eine Zahl steht, die mehrfach dieselbe Ziffer enthält, wird das Rechnen leichter. Dann wiederholen sich die Zwischenergebnisse und müssen nur noch richtig untereinander geschrieben und addiert werden. Also: Rechne lieber: 356 x 444 Du hast gelernt, dass es beim schriftlichen Multiplizieren günstig ist: Wenn der 2. Faktor eine Stufenzahl ist, wenn der 2. Faktor eine Ziffer mehrmals enthält. Wenn der günstige Faktor bei der Aufgabenstellung nicht an 2. Stelle steht, kannst du die Faktoren vertauschen. Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!