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Schriftliches Multiplizieren – Übung (2)

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Schriftliches Multiplizieren – Übung (2)
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Schriftliches Multiplizieren – Übung (2)

In diesem Video lernst du einige Vorteile kennen, durch die du dir das schriftliche Multiplizieren erleichtern kannst. Es ist zum Beispiel von Vorteil, wenn der 2. Faktor eine Stufenzahl ist oder eine Zahl, die mehrere gleiche Ziffern enthält. Wenn der vorteilhaftere Faktor nicht an 2. Stelle steht, kannst du die Faktoren auch einfach vertauschen. So kannst du dir das Lösen von Multiplikationsaufgaben vereinfachen. Viel Spaß!

Transkript Schriftliches Multiplizieren – Übung (2)

Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist. Niko hat Lilli eine verrückte Geschichte erzählt. In den USA soll es einen Lehrer geben, der nur mit seinen Schülern in den Zoo geht, wenn diese vorher komische Matheaufgaben gelöst haben. Eine davon ist diese: Schildkröten werden sehr alt. Eine ist schon über 82 Jahre also 30000 Tage alt. Wie viele Stunden hat sie schon gelebt? Die Schüler sollen berechnen: 24 x 30000

Lilli und Niko wundern sich über diese eigenartige Geschichte. Aber dann möchten sie natürlich auch wissen, wie viele Stunden die Schildkröte schon lebt. Plötzlich kommen Niko Bedenken. Er hat nämlich gar nicht gelernt, wie man mit fünfstelligen Zahlen multipliziert. Lilli hat eine Idee. Kannst du dir vorstellen, was sie meint? Ja! Bei der Multiplikation darf man die Faktoren vertauschen. Also kann man auch rechnen: 30000 x 24. Das wollen wir jetzt erst einmal tun und gucken, ob das wirklich die beste Idee war. 30000 x 24 = 720000 Die Schildkröte hat bisher 720000 Stunden gelebt.

Ich schlage trotzdem vor, die Aufgabe 24 x 30000 auszurechnen. Das geht viel schneller. Du rechnest einfach 24 x 3 = 72 und hängst anschließend die 4 Nullen daran. Und schon bist du fertig. Manchmal macht es Sinn, beim Multiplizieren die Faktoren zu vertauschen. Oft geht dabei das schriftliche Multiplizieren einfacher oder schneller. Das wollen wir uns an einigen Beispielen ansehen. Die Aufgabe heißt: 121 x 587 Wie du bei der schriftlichen Multiplikation ja bereits gelernt hast, starten wir mit dem Strich, den wir unter die Rechnung ziehen. Die 5 ist die Hunderterziffer und somit die erste Zahl mit der wir 121 multiplizieren müssen. Multipliziert ergibt 121 mal 5 dann 605. Das schreiben wir uns erst mal unter den Strich auf. Damit das Endergebnis später stimmt, musst du hinten an 605 noch zwei Nullen schreiben. Als nächstes kommt die Zehnerziffer an die Reihe. Das ist die Acht. 121x8 ergibt 968. Da wir hier mit der Zehnerziffer multiplizieren, dürfen wir beim Aufschreiben nicht vergessen eine Null aufzuschreiben. Unter 60500 kommt also als nächstes 9680. Zu guter Letzt nun noch die Einer. Wir rechnen: 121 mal 7 ergibt 847. Bei den Einern muss keine Null mehr angefügt werden. Mit dem multiplizieren sind wir also fertig. Um auf das Endergebnis zu kommen, addieren wir die Zwischenergebnisse wie bei der schriftlichen Addition unter einem Strich zusammen. Das Endergebnis lautet: 158064 Das Endergebnis lautet: 71.027 Die Berechnung hat schon eine ganze Weile gedauert, findest du nicht?

Versuchen wir es mal anders herum. Ich schlage jetzt vor, dass du die Aufgabe noch einmal rechnest, nachdem du die Faktoren vertauscht hast. Die Aufgabe lautet also: Berechne 587 x 121! Wir rechnen wie gehabt. 587x1 ergibt - na klar – 587. Das Schreiben wir schnell hin und fügen wieder die zwei Nullen für die Hunderterziffer an. 587x2 ergibt 1174. Auch hier dürfen wir die Null für die Zehnerziffer nicht vergessen. Jetzt noch 587x1. Das hatten wir ja eben schon – das ergibt wieder 587. Jetzt Addieren wir wieder die Zwischenergebnisse. Wir erhalten, wie in der Aufgabe zuvor, wieder 71027. Merkst du etwas? Es geht schneller. Denn der zweite Faktor enthält die 1. Damit ist das Multiplizieren sehr einfach, denn du musst in diesem Fall gar nichts rechnen. Der erste Faktor kann direkt hingeschrieben werden. Außerdem tritt im zweiten Faktor die 1 zwei Mal auf. Auch wenn es eine andere Zahl als 1 wäre, so könnte die Zahl, die schon einmal berechnet ist, wieder übernommen werden. Also: Rechne lieber: 587 x 121 Dass es praktisch ist, wenn der 2. Faktor mehrfach dieselbe Ziffer enthält, zeigt sich auch in der nächsten Aufgabe, die ich dir hier schnell hinschreibe. Die Aufgabe heißt: 444 x 356 Wenn du ohne Vertauschen rechnest, kommen unterschiedliche Zahlen als Zwischenergebnisse raus. Vertausche jetzt die Faktoren und sieh dir die Rechnung an. Jetzt kannst du deutlich erkennen: Wenn als zweiter Faktor eine Zahl steht, die mehrfach dieselbe Ziffer enthält, wird das Rechnen leichter. Dann wiederholen sich die Zwischenergebnisse und müssen nur noch richtig untereinander geschrieben und addiert werden. Also: Rechne lieber: 356 x 444 Du hast gelernt, dass es beim schriftlichen Multiplizieren günstig ist: Wenn der 2. Faktor eine Stufenzahl ist, wenn der 2. Faktor eine Ziffer mehrmals enthält. Wenn der günstige Faktor bei der Aufgabenstellung nicht an 2. Stelle steht, kannst du die Faktoren vertauschen. Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

25 Kommentare

25 Kommentare
  1. Wegen das habe ich besere Noten

    Von Ralphmoritz, vor etwa einem Jahr
  2. sehr hilfreich

    Von Amir Rahimi, vor fast 2 Jahren
  3. sehr hilfreich

    vor 100.000.000 Jahren

    Von Redaktion. , vor etwa 2 Jahren
  4. Ist ganz Okay.

    Von Kob 1, vor etwa 2 Jahren
  5. Mega gut 😊

    Von Adrian-Erich V., vor etwa 2 Jahren
Mehr Kommentare

Schriftliches Multiplizieren – Übung (2) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Schriftliches Multiplizieren – Übung (2) kannst du es wiederholen und üben.
  • Was ist beim schriftlichen Multiplizieren günstig? Vervollständige die Merksätze.

    Tipps

    Bei der schriftlichen Multiplikation kannst du die Faktoren beliebig vertauschen.

    Es ist einfacherer eine Zahl mit 1 zu multiplizieren als mit 8.

    Lösung

    Bei der schriftlichen Multiplikation gilt:

    • Es ist günstig, wenn der 2. Faktor eine Stufenzahl ist.
    • Es ist günstig, wenn der 2. Faktor eine Ziffer mehrmals enthält.
    Du kannst die Faktoren beliebig vertauschen. Das Ergebnis bleibt dabei gleich.
    • Wenn als zweiter Faktor eine Zahl steht, die mehrfach dieselbe Ziffer enthält, wird das Rechnen leichter. Es wiederholen sich die Zwischenergebnisse.
    • Das Multiplizieren mit der 1 ist sehr einfach, da sich die Zahl nicht ändert.

  • Wie lauten die Zwischenergebnisse für 121 $\cdot$ 587 und 587 $\cdot$ 121? Vervollständige die Rechnungen.

    Tipps

    Wir multiplizieren zuerst die erste Ziffer der rechten Zahl mit der linken Zahl.

    5 $\cdot$ 121 kannst du auch berechnen, indem du 10 $\cdot$ 121 rechnest und das Ergebnis durch 2 teilst.

    Lösung

    Bei der schriftlichen Multiplikation großer Zahlen multiplizieren wir die Hunderter, Zehner und Einer der zweiten Zahl mit der ersten Zahl und addieren am Ende die Ergebnisse.

    Beispiel: 121 $\cdot$ 587

    • Wir multiplizieren zuerst die Hunderter: 500 $\cdot$ 121 = 60500.
    • Dann multiplizieren wir die Zehner: 80 $\cdot$ 121 = 9680.
    • Dann multiplizieren wir die Einer: 7 $\cdot$ 121 = 847.
    • Zum Schluss addieren wir die Ergebnisse: 60500 + 9680 + 847 = 71027.
    Führe zur Probe die Rechnung: 587 $\cdot$ 121 durch.

  • Wie lauteen das Ergebnis und die Zwischenschritte der schriftlichen Multiplikation? Vervollständige.

    Tipps

    1 $\cdot$ 789 = 789

    10 $\cdot$ 789 = 7890

    100 $\cdot$ 789 = 78900

    1000 $\cdot$ 789 = 789000

    Multipliziere zuerst die Hunderter, dann die Zehner und dann die Einer.

    Lösung

    Wir wollen 987 mit 101 multiplizieren. Wir gehen Schritt für Schritt vor, um nicht durcheinander zu kommen.

    • 987 $\cdot$ 100 = 98700
    • 987 $\cdot$ 0 = 0
    • 987 $\cdot$ 1 = 987
    Jetzt addieren wir noch die Ergebnisse: 98700 + 0 + 987 = 99687.

  • Welche Aufgaben sind praktisch zu rechnen und welche nicht? Ordne zu.

    Tipps

    Es ist praktisch, wenn der zweite Faktor eine Ziffer mehrfach enthält.

    Die Multiplikation mit 1 ist immer einfach.

    Lösung

    Bei der schriftlichen Multiplikation kannst du die Faktoren beliebig vertauschen. Das Ergebnis bleibt dabei gleich.

    • Es ist günstig, wenn der 2. Faktor eine Ziffer mehrmals enthält.
    Die praktischen Multiplikationsaufgaben lauten:
    • 356 $\cdot$ 330
    • 468 $\cdot$ 212
    • 478 $\cdot$ 101
    Wir erkennen, dass der zweite Faktor immer eine Ziffer zweimal enthält und der andere Faktor eine 1 oder 0 ist. Die Multiplikation mit 1 und 0 ist sehr einfach.
    • Die Multiplikation mit Null ergibt immer Null.

  • Wie lauten die Ergebnisse der Multiplikationsaufgaben? Verbinde.

    Tipps

    Du kannst glatte Zahlen leichter rechnen, indem du die Nullen weglässt. Vergiss aber nicht, am Ende so viele Nullen, wie du weggelassen hast, auch wieder an das Ergebnis zu hängen.

    7 $\cdot$ 4 = 28

    7 $\cdot$ 40 = 280

    7 $\cdot$ 400 = 2800

    7 $\cdot$ 4000 = 28000

    Bei der schriftlichen Multiplikation musst du besonders bei den Nullen aufpassen.

    Lösung

    Wir wollen die Lösung für die Aufgabe: 356 $\cdot$ 444 gemeinsam bestimmen. Wir multiplizieren zuerst die Hunderter, dann die Zehner und dann die Einer mit der 356.

    • 400 $\cdot$ 356 = 142400
    • 40 $\cdot$ 356 = 14240
    • 4 $\cdot$ 356 = 1424
    Zum Schluss addieren wir die Ergebnisse: 142400 + 14240 + 1424 = 158064.

    Das Ergebnis lautet: 356 $\cdot$ 444 = 158064.

  • Wie viele Menschen besuchen den Freizeitpark jedes Jahr? Nenne.

    Tipps

    Du kannst die Faktoren beliebig vertauschen.

    So sieht die passende Multiplikationsaufgabe aus.

    Lösung

    Zu Beginn markieren wir uns die wichtigen Werte:

    • 235 Tage
    • 131 Besucher pro Tag.
    Bevor wir mit der Multiplikation beginnen, vertauschen wir die Faktoren: 131 $\cdot$ 235 = 235 $\cdot$ 131 .

    Nun können wir Schritt für Schritt vorgehen:

    • 100 $\cdot$ 235 = 23500
    • 30 $\cdot$ 235 = 7050
    • 1 $\cdot$ 235 = 235
    Wir addieren alle Ergebnisse und erhalten: 23500 + 7050 + 235 = 30785.

    Zum Schluss schreiben wir noch einen Antwortsatz:

    • Der Freizeitpark hat im Jahr durchschnittlich 30785 Besucher.
    Du kannst auch 131 $\cdot$ 235 schriftlich multiplizieren. Jedoch sind die Zwischenschritte schwieriger.

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