Proportionale Funktionen – Graph durch Punkt bestimmen

Hallo! Wenn Du eine Funktionsgleichung gegeben hast, wie zum Beispiel hier y=-0,7×x, oder einfach y=-0,7x, und möchtest den Funktionsgraphen dazu zeichnen, dann brauchst Du zunächst mal ein Koordinatensystem, was Du selbstverständlich schön mit Lineal machst und nicht so hingesaut, wie ich das hier gerade mache. Also, die 1 wollte ich oben hinschreiben. Ich habe mir das ja schon überlegt, da kommt ja der Funktionsgraph hin gleich. So sind ungefähr hier die Einheiten. Hier gibt es auch Einheiten: 1,2,3. Und da auch. Hier schreibe ich nicht alle dazu, dass ist nicht nötig. Das soll mal ausreichen als Koordinatensystem. Die Frage ist jetzt, wenn Du also, einen Graphen einer solchen Funktion zeichnen möchtest, was machst Du als Erstes? Du fängst an nachzudenken. Du überlegst Dir: Was für eine Art von Funktion ist das hier? Du siehst es ist eine Funktion der Form y=m×x , das heißt also y=Zahl×x. Das ist eine proportionale Funktion. Du weißt über proportionale Funktionen, dass sie immer durch den Nullpunkt gehen, also hier. Du weißt auch, dass der Graph einer proportionalen Funktion immer eine Gerade ist und Du weißt auch, dass Du eine Gerade genau dann zeichnen kannst, wenn Du zwei Punkte dieser Geraden gegeben hast. Das heißt also, weil dieser Graph dieser Funktion hier eine Gerade ist und Du einen Punkt schon kennst, reicht es, noch einen weiteren Punkt zu kennen und dann kannst Du den Graphen komplett hinzeichnen - mit einem Lineal natürlich, weil der Graph eine Gerade ist. Was nehmen wir mal als Punkt? Ich nehme mal, weil das gerade schön passt, für x die 3. Ich möchte für x die 3 einsetzen. Wie groß wird dann y sein? Ich rechne -0,7×3, das ist -2,1. Das ist der weitere Punkt, den ich jetzt habe, der weitere Punkt zu dem Nullpunkt. Die Funktion geht ja durch den Nullpunkt. Also muss ich das hier exakt eintragen. Da ist fast genau -2,1. Du machst das selbstverständlich schön mit abmessen und mit einem Lineal. Für den Funktionsgraphen nehme ich jetzt auch mal dieses kleine Lineal hier. Ich habe jetzt 2 Punkte gegeben und kann den Funktionsgraphen einfach so in einer Linie durchzeichnen. Und da ist er! Es hat nicht hundertprozentig geklappt, er ist nicht ganz exakt durch den Nullpunkt. Du kannst das im Heft selbstverständlich besser, aber Du siehst, das ist eine Möglichkeit, um den Funktionsgraphen einer Funktion zu zeichnen, wenn diese Funktion proportional ist. Du kannst das im Heft selbstverständlich besser, aber Du siehst, das ist eine Möglichkeit, um den Funktionsgraphen einer Funktion zu zeichnen, wenn diese Funktion proportional ist. Dann viel Spaß damit, bis bald. Tschüs.