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Proportionale Funktionen – Gleichung aus Graph ablesen

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Martin Wabnik

Proportionale Funktionen – Gleichung aus Graph ablesen

lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Proportionale Funktionen – Gleichung aus Graph ablesen

Wie kann man nun die Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion aus dem Graphen ablesen? Was benötigst du, damit du das Video verstehen kannst? Du solltest bereits wissen, was eine proportionale Funktion ist und wie man sie definiert. Hierbei ist es insbesondere wichtig, dass du die allgemeine Funktionsgleichung einer proportionalen Funktion kennst. Außerdem solltest du mit den Begriffen Steigung sowie Steigungsdreieck vertraut sein. Im Video zeigen wir dir nun Schritt für Schritt, wie du anhand des Graphens einer proportionalen Funktion die dazugehörige Funktionsgleichung ablesen kannst. Viel Spaß!

Transkript Proportionale Funktionen – Gleichung aus Graph ablesen

Hallo! Wenn Du einen Funktionsgraphen einer proportionalen Funktion gegeben hast, und sollst die Funktionsgleichung dazu bestimmen, oder auch die Steigung dazu bestimmen, dann hast Du also die Aufgabe, irgendeinen Wert dieses Graphen exakt abzulesen. In diesem Koordinatensystem sollst Du irgendwo einen exakten Wert finden. Der kann natürlich nicht ganz exakt sein. Du hast ja normalerweise Kästchen in Deinem Heft, oder wenn so ein Funktionsgraph gegeben ist, dann ist das ein Koordinatengitter und Du musst dann einfach gucken, ob der Funktionsgraph einen Koordinatengitterpunkt, also da, wo sich zwei kreuzen, ob der da genau durchgeht, und dann kannst Du da den Funktionswert ablesen. Ich habe das hier mal vorbereitet mit diesem Funktionswert. Der liegt genau bei -5 und +4. Diese Funktion geht ja durch diesen Funktionswert genau durch; deshalb genau, weil ich das jetzt so behauptet habe. Dann kannst Du hier auch gleich die Steigung ablesen. Du gehst also von dem Punkt aus 5 Einheiten nach rechts und 4 nach unten. Das bedeutet, dieser Funktionsgraph hat die Steigung: 4 nach unten, also -4. Du bist 5 nach rechts gegangen, also -4/5, und dann hast Du dazu auch gleich die Funktionsgleichung, denn wenn die Steigung bekannt ist, dann kennst Du schon die gesamte Funktion. Zumindest ist das bei proportionalen Funktionen so. y=-4/5×x, das ist die Funktionsgleichung zu dieser Funktion, die Du hier also ablesen kannst. Aber Vorsicht! Normalerweise darfst Du nicht einfach irgendwelche Funktionsgleichungen dadurch bestimmen, indem Du was abliest. In der Mathematik wird exakt gedacht und exakt gerechnet, zumindest so exakt, wie das irgendwie möglich ist. Da liest man nicht einfach irgendwas ab und sagt: Naja, wird schon hinhauen. Also, normalerweise darfst Du das nicht machen. Wenn Du es machst, kommt die Polizei, und Du kommst ins Gefängnis. Also dann viel Spaß im Gefängnis. Bis bald, tschüss!

6 Kommentare

6 Kommentare
  1. gab es nicht noch sowas wie x=Nenner und Y=Zähler?

    Von Angelina Hirte, vor 3 Monaten
  2. @Utus : Hallo Utus,

    die Steigung der Funktion erhalten wir über ein Steigungsdreieck.
    Wir gehen von ein Punkt der Funktion aus nach rechts und dann nach oben oder unten, bis wir beim Graphen ankommen. Man muss die Schritte so wählen, dass man die Werte genau ablesen kann.

    Wir betrachten den Punkt (-5 | 4) der auf dem Graphen liegt. Wenn wir zum Beispiel 5 nach rechts gehen, dann gehen wir 4 nach unten, so kommen wir beim Graphen an. Somit ist die Steigung gleich 4/(-5) = -4/5.
    Man kann auch um eine andere Schrittlänge nach rechts gehen und dann entsprechend nach unten oder nach oben, man muss nur die Werte genau ablesen können.

    Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen!

    Von Marianthi M., vor etwa 3 Jahren
  3. warum geht man 5 nach rechts und 4 nach unten?

    Von Deleted User 477320, vor etwa 3 Jahren
  4. Das Video hat mir sehr geholfen.

    Von Mc231271, vor etwa 7 Jahren
  5. ... die Polizei kommt aber nur, wenn es nicht ganz genau abgelesen wurde, oder hab ich das falsch verstanden? Da es ja um die Genauigkeit geht und ins Gefängnis muss ich dann nur wenn es nicht ganz genau sondern eben nur ungefähr ist. Oder?

    Von Marcor, vor etwa 9 Jahren
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