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Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

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André Otto
Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

Im Vorhinein solltest du das Video über das Zehnersystem gesehen haben. Ziel ist es, dass du geschriebene große Zahlen schriftlich und mündlich richtig benennen kannst. Wir üben die schriftliche Darstellung großer Zahlen. Nachdem wir mit den Begriffen Million, Milliarde, Billion, Billiarde, Trillion und Trilliarde vertraut sind, können wir uns an Beispiele heranwagen. Die großen Flüsse haben Kilometerlängen im Tausenderbereich. Die Entfernung zu den nächsten Planeten kann man durch Millionen beschreiben. Wir müssen somit sehr große Zahlen nennen können, wenn wir sagen wollen, wie schwer Mond und Erde sind. Viel Spaß beim Üben im Umgang mit großen Zahlen!

Transkript Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen

Hallo. Herzlich willkommen zu diesem Rechenvideo. Es heißt „Große Zahlen sprechen und schreiben“. Als Vorkenntnisse solltet ihr das Video über das Zehnersystem bereits gesehen haben. Ziel des Videos ist es, dass du geschriebene Zahlen mündlich und schriftlich richtig benennen kannst. Der Film besteht aus fünf Abschnitten. Erstens: Zur Erinnerung. Zweitens: Große Flüsse. Drittens: Einwohnerzahlen. Viertens: Planeten, Mond und Sonne. Und fünftens: Dicke Brummer. Erstens: Zur Erinnerung. Eins und drei Nullen. Man schreibt auch 103. Eintausend. Manchmal sagt man auch nur Tausend. Eine Eins und fünf Nullen. 105. Einhunderttausend. Eins und sechs Nullen. 106. Eine Million. Eins und neun Nullen. 109. Eine Milliarde. Eins und zwölf Nullen. 1012. Eine Billion. Eins und 15 Nullen. 1015. Eine Billiarde. Eins und 18 Nullen. 1018. Eine Trillion. Eins und 21 Nullen. 1021. Eine Trilliarde. Zweitens: Große Flüsse. Wir werden jetzt jeweils von einem großen Fluss die Länge in Kilometer erfahren. Der Amazonas. Das ist seine Länge. Drei Stellen nach der Sechs heißt: Es sind tausend. 6448. Der Nil. Das ist seine Länge. Die letzten drei Stellen sind wichtig. Sie zeigen an, dass es tausend sind. 6852. Der Jangtsekiang. Das ist seine Länge. Drei Stellen nach der Sechs zeigen, dass es tausend ist. 6380. Die Lena. So lang ist sie. Drei Stellen nach der ersten, tausend. 4472. Der Jenissei. Seine Länge, die Stellenkontrolle. 4092. Mississippi. Die Länge, Stellenkontrolle. 3778. Die Wolga. Ihre Länge, Stellenkontrolle. 3692. Der Ob. Seine Länge. Stellenkontrolle. 3650. Drittens: Einwohnerzahlen. Es geht hier um die Zahl der Einwohner einiger großer Städte und einiger Länder. Wir wählen eine Stadt und nennen die Einwohnerzahl. Dresden. Was ist ihre Einwohnerzahl? Die letzten drei Stellen zeigen tausend an. 529781. München. Seine Einwohnerzahl. Sechs Stellen nach der ersten Eins. Wir haben bereits eine Million. 1378176. Hamburg. Hamburg hat so viel Einwohner. Sechs Stellen nach der ersten Eins. Wir sind im Millionenbereich. 1802041. Berlin. So viel Einwohner hat die Hauptstadt. Sechs Stellen nach der ersten Stelle. Wir sind im Millionenbereich. 3501872. Deutschland. Das ist seine Einwohnerzahl. Sechs Stellen nach der 81, wir sind im Millionenbereich. 81859000. Der Staat Indien. Seine Einwohnerzahl. Die letzten sechs Stellen zeigen Millionen an. Die letzten neun Stellen zeigen Milliarden an. 1210193422. Die Volksrepublik China. So viele Menschen leben dort. Das kennen wir schon, die letzten sechs Stellen, wir sind im Millionenbereich. Bei neun Stellen ist man im Milliardenbereich. 1339724852. Viertens: Planeten, Mond und Sonne. Ich werde euch den jeweiligen Abstand zeigen. Der Abstand Erde - Mond beträgt so viel, 384400. Der Abstand vom Merkur zur Sonne beträgt so viel: 57909100. Von der Venus bis zur Sonne sind es so viel Kilometer: 108208930. Von der Erde bis zur Sonne sind es so viel Kilometer: 149598261. Der Abstand vom Mars zur Sonne beträgt so viel Kilometer: 227939100. Und schließlich fünftens: Dicke Brummer. Wie viel wiegen Mond und Erde? Der Mond wiegt so viel. 19 Nullen. Bis hier sind es 21 Stellen. Wir sind bei den Trilliarden. 18 Stellen heißt Trillionen. Die Einheit ist Kilogramm. 73 Trilliarden 490 Trillionen. Die Erde wiegt etwas mehr. So viel Kilogramm. 21 Nullen hat die Zahl. Aber vorne sind vier Stellen. Eine Stelle zu viel. Da habe ich eine Idee. Wir wandeln einfach Kilogramm in Tonnen um. Das geht, indem man die Zahl durch 1000 teilt. Nach der ersten Fünf kommen nun genau 21 Stellen. Wir sind im Trilliardenbereich. 18 Stellen Trillionen. 5 Trilliarden 974 Trillionen. Achtung! Ihr könnt geschriebene Zahlen im deutschsprachigen Raum unterschiedlich dargestellt vorfinden. Danke für die Mitarbeit. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss!

65 Kommentare

65 Kommentare
  1. sgsgsgsgsgsgsgsgsgsgsgsggs ich hsbe im test eine 1-2 geschrieben danke

    Von Jeli, vor 3 Monaten
  2. sofa tutor ist echt cool DANKE

    Von Sena, vor 3 Monaten
  3. hallo liebes Sofa Tutor Team, dieses Video ist echt super erklärt und es macht auch Spaß mit zu lernen. Ich benutze Sofa Tutor schon sehr lange und mir gefällt es sehr gut. Vielen Dank für diese tollen Videos!

    Von ToChessyForU, vor 5 Monaten
  4. Echt gut erklärt

    Von Cassandra, vor 5 Monaten
  5. cool

    Von Mari, vor 5 Monaten
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Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Große natürliche Zahlen schreiben und sprechen kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, welche Zehnerpotenz zu welcher Zahl gehört.

    Tipps

    Die Hochzahl einer Zehnerpotenz gibt an, wie viele Nullen nach der $1$ folgen.

    Die Potenz $\large{10^2}$ beschreibt die Zahl $\large{100}$.

    Lösung

    Die Zahlen, welche dir von klein auf bekannt sind, sind die Zahlen des sogenannten Zehnersystems. In diesem System gibt es $10$ verschiedene Ziffern, nämlich $0$, ..., $9$. Die Zahl $1~000$, welche auch durch die Potenz $10^3$ dargestellt werden kann, wird (ein)tausend genannt. In der Potenz zeigt die Hochzahl an, wie viele Nullen nach der $1$ stehen. Wir überprüfen dies und sehen, dass die Zahl $1~000$, welche durch $10^3$ beschrieben wird, tatsächlich drei Nullen besitzt.

    Die Zahl $1~000~000=10^6$ besitzt sechs Nullen und wird eine Million genannt.

    Wie du sicher schon bemerkt hast, sind die Zahlen so gebündelt, dass jeweils drei Stellen zusammengefasst sind. Um die Größe einer Zahl zu benennen, muss die Anzahl der Stellen ermittelt werden. Es folgen nun die weiteren Zahlen.

    • $1~000~000~000=10^9$ wird eine Milliarde genannt.
    • $1~000~000~000~000=10^{12}$ heißt eine Billion.
    • $1~000~000~000~000~000=10^{15}$ wird eine Billiarde genannt.
    • $1~000~000~000~000~000~000=10^{18}$ wird als eine Trillion bezeichnet.
    • $ 1~000~000~000~000~000~000~000=10^{21}$ nennt man eine Trilliarde.
  • Prüfe, ob die Längen der Flüsse richtig ausgeschrieben wurden.

    Tipps

    Lies die Zahlen laut vor.

    Wenn eine Zahl aus vier Ziffern besteht, dann befindet man sich im Tausenderbereich.

    Ausgeschriebene Zahlen schreibt man zusammen, wenn sie kleiner als eine Million sind.

    Lösung

    Alle Flusslängen haben vier Stellen, somit befinden wir uns stets im Tausenderbereich.

    $1.$ Der Nil ist sechstausendachthundertzweiundfünfzig Kilometer lang. Die zwei Fehler waren also die Einerstelle und die Zehnerstelle: $52$ hat fünf Zehner und zwei Einer, also zweiundfünfzig und nicht fünfundzwanzig. $2.$ Die Lena ist viertausendvierhundertzweiundsiebzig Kilometer lang. Da war ein Fehler bei den Tausendern, denn es sind nur vier Tausender, und nicht vierzig. Der andere Fehler hat sich bei den Einern eingeschlichen, denn es sind zwei und nicht nur einer. $3.$ Der Fluss Ob ist dreitausendsechshundertfünfzig Kilometer lang. Es war also ein Zahlendreher bei der Tausender- und der Hunderterstelle, denn es sind drei Tausender und sechs Hunderter.

  • Ermittle die Zahl, die zu den Entfernungen der Städte gehören.

    Tipps

    Wenn du Kilometer in Meter umrechnen möchtest, so füge einfach drei Nullen an die letzte Ziffer an.

    Zähle die Anzahl der Stellen nach der ersten, ganz links stehenden Zahl.

    Sobald dies mehr oder genau drei Stellen sind, so ist die Zahl größer oder gleich tausend. Sind dies mehr oder genau sechs Stellen, so ist die Zahl größer oder gleich einer Million.

    Ausgeschriebene Zahlen schreibt man zusammen, wenn sie kleiner als eine Million sind.

    Lösung

    Der Fahrtweg per Bus oder Auto beträgt zwischen Berlin und Paris $1~055$ Kilometer. Dies sind (ein)tausendfünfundfünfzig Kilometer. Da sich nach der $1$ noch drei Ziffern befinden, ist unsere Zahl größer oder gleich tausend.

    Wenn wir die Entfernung nun in Metern angeben wollen, ergibt sich die Zahl $1~055~000$. Als Zahlwort sagen wir eine Million fünfundfünfzigtausend. Da sich nach der ersten Ziffer, der $1$, noch sechs weitere Stellen befinden, ist unsere Zahl größer oder gleich einer Million.

    Nach Sydney ist es deutlich weiter, nämlich $16~117\text{ km}$ und als Zahlwort sagt man sechzehntausend einhundertsiebzehn Kilometer, die wir lieber mit einem Flugzeug zurücklegen. In Meter umgerechnet sind das sechzehn Millionen einhundertsiebzehntausend. Wir schreiben als Zahl: $16~117~000\text{ m}$.

  • Bestimme die richtigen Zahlenwörter.

    Tipps

    Große Städte besitzen häufig ein oder mehrere Wahrzeichen. So besitzt New York die Freiheitsstatue, San Francisco die Golden Gate Bridge, eine berühmte Brücke, Hamburg sein unvergleichliches Wappen, Rom das uralte Kollosseum und London den Buckingham Palace, einen Palast, in welchem die britische Queen von Zeit zu Zeit residiert.

    Eine Zahl mit drei Stellen nach der ganz links stehenden ersten Zahl ist größer oder gleich tausend. Stehen hinter jener Zahl sechs Stellen, so ist die Zahl größer oder gleich einer Million.

    Lösung

    In kürzester Entfernung von Berlin ist Hamburg gelegen. Die Hansestadt mit dem roten Wappen und der darauf zu sehenden Burg liegt in Zweihundertfünfundfünfzigtausendsiebenhundert Metern Entfernung.

    Deutlich weiter ist dann schon Rom mit einer Million einhundertdreiundachtzigtausendsiebenhundertsiebzig Metern Entfernung gelegen. Zwischen New York und Berlin befindet sich eine Luftlinie von sechs Millionen dreihundertvierundachtzigtausendachthundert Metern. Dies wird in dem Referat nur noch von San Francisco überboten. Die schöne Stadt, im Bundesstaat California gelegen, besitzt eine Entfernung von neun Millionen einhundertviertausendsechshundertneunzig Metern nach Berlin.

  • Gib die in Klammern angegebenen Zahlen in Worten an.

    Tipps

    Lies die Zahlen in der Klammer nacheinander laut vor. Vergleiche anschließend deine vorgelesene Zahl mit den ausgeschriebenen Zahlen.

    Wie viele Stellen hat die Zahl?

    Wenn eine Zahl sieben, acht oder neun Stellen hat, dann ist diese im Millionenbereich.

    Die Zahl $33 285$ schreibt man wie folgt aus: Dreiunddreißig*tausend*zweihundertfünfundachtzig.

    Lösung

    Um Zahlen in Worten anzugeben, solltest du erstmal zählen, wie viele Stellen die Zahl hat. Beispielsweise hat die Zahl $384 400$ genau sechs Stellen. Wegen der drei Stellen nach der $384$ heißt es tausend. Somit lautet die Zahl ausgeschrieben: Dreihundertvierundachtzig*tausend*vierhundert.

    Möchte man eine neunstellige Zahl wie $108 208 930$ ausschreiben, so sind wir wegen der sechs Stellen nach der $108$ im Millionenbereich. In Worten lautet die Zahl also: Einhundertacht Millionen zweihundertacht*tausend*neunhundertdreißig.

  • Ordne die ausgeschriebenen Zahlen von klein nach groß.

    Tipps

    Lies die Wörter und schreibe sie dabei in Zahlen um. Sortiere sie anschließend. Ganz oben soll die kleinste Zahl stehen.

    Nachdem du die Zahlen umgeschrieben hast, kannst du nachzählen, wie viele Stellen sie jeweils haben.

    Je mehr Stellen eine Zahl besitzt, desto größer ist sie.

    Vier- bis sechsstellige Zahlen befinden sich im Tausenderbereich, Sieben- bis neunstellige Zahlen befinden sich im Millionenbereich. Wie nennt man den Bereich von zehn- bis zwölfstelligen Zahlen?

    Lösung

    Ausgeschriebene Zahlen schreibt man getrennt, wenn sie größer als eine Million sind. Diese Regel erleichtert uns bei dieser Aufgabe das Sortieren nach der Größe, da alle gegebenen Zahlen größer als eine Million sind.

    Wie wir bereits bei dem Zehnersystem gelernt haben, folgt nach dem Tausenderbereich der Millionenbereich. Wir betrachten also als erstes die beiden Zahlen:

    • Dreiundsechzig Millionen fünftausendsiebenhundertsechsundsechzig, also $63~005~766$ und
    • Dreiundsechzig Millionen fünftausendsiebenhundertsechsundvierzig, also $63~005~746$.
    $63~005~746$ ist kleiner als $63~005~766$, da die Zehnerstelle um zwei kleiner ist.

    Nach dem Millionenbereich folgt der Milliardenbereich, darin sind alle zehn- bis zwölfstelligen Zahlen enthalten, wie auch:

    • Sechsunddreißig Milliarden vierhundert, also $36~000~000~400$.
    Anschließend folgt der Billionenbereich mit 13- bis 15-stelligen Zahlen, wie beispielsweise:

    • Dreiundsechzig Billionen achttausend, also $63~000~000~008~000$.
    Der nächstgrößere Bereich mit 16-, 17- und 18-stelligen Zahlen ist der Billiardenbereich. Dazu gehören Zahlen wie:

    • Sechsunddreißig Billiarden neunzigtausendfünfhundertundeins, also $36~000~000~000~090~501$.
    19-, 20- und 21-stellige Zahlen befinden sich im Trillionenbereich, wie auch diese Zahl:

    • Sechsunddreißig Trillionen vierhundertelftausend, also $36~000~000~000~000~411~000$.
    Somit ist die Zahl Sechsunddreißig Trillionen vierhundertelftausend in dieser Aufgabe die größte Zahl.

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