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Große natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl

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Ø 3.9 / 157 Bewertungen

Die Autor*innen
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André Otto
Große natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Große natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl

Die Voraussetzungen für den Film sind, dass du gut mit großen Zahlen rechnen und sie richtig benennen kannst. Du lernst in den folgenden Minuten große Zahlen am Zahlenstrahl abzutragen und sie abzulesen. Es sieht einfach aus, aber du musst das Verwenden des Zahlenstrahls üben. Die Übersichtlichkeit bei großen Zahlen wird durch die Vergrößerung des Zahlenstrahls zwar erhöht, die Bestimmung einer einzelnen Zahl wird jedoch schwieriger. Man kann praktisch nur gerundete Zahlen abtragen oder ablesen. Wir müssen also unbedingt noch ein Mal das Thema „ Zahlen runden “ wiederholen, dann wird Alles schon viel leichter. Viel Spaß!

58 Kommentare

58 Kommentare
  1. Die Videos sind gar nicht gut gemacht

    Von Leon, vor 3 Tagen
  2. die videos sind echt gut erglert

    Von Heidi, vor 3 Monaten
  3. Echt gut erklärt

    Von Sarah , vor 4 Monaten
  4. Echt gut gemacht

    Von Cassandra, vor 4 Monaten
  5. Mega gutes Video!!!!

    Von ToChessyForU, vor 5 Monaten
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Große natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Große natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe den Aufbau eines Zahlenstrahls.

    Tipps

    Überprüfe, welche Schrittgröße bei den Zahlenstrahlen vorliegt. Ziehe dazu einen Wert von seinem Nachfolger ab.

    Du kannst eine Zwischenskalierung zur besseren Orientierung nutzen. Dabei wird ein zum Beispiel ein weiterer Strich ohne Zahlenangabe genau in der Mitte der beiden Zahlen gemacht. Dieser Zahlenstrahl hat zum Beispiel Tausenderschritte und die Zwischenskalierung zeigt uns $500$-Schritte an.

    Lösung

    Bei jeden Zahlenstrahl nehmen die Zahlen von links nach rechts zu. Sie werden also größer. Das ist durch den Pfeil rechts gekennzeichnet.

    Beim ersten Zahlenstrahl werden die Zahlen in Einerschritten dargestellt, während beim zweiten Zahlenstrahl Hunderterschritte vorliegen. Beide beginnen bei $0$. Ein Zahlenstrahl kann aber auch bei einer beliebigen anderen Zahl beginnen.

    Den Vorgänger einer Zahl berechnet man, indem man die Zahl minus den jeweiligen abgebildeten Schritt rechnet. Auf dem ersten Zahlenstrahl wäre das bei $5$ eben $5-1=4$ und $5+1=6$. Bei dem zweiten Zahlenstrahl wäre das bei $100$ eben $100-100=0$ und $100+100=200$. Den Nachfolger bestimmt man also auf die gleiche Weise mit der Addition.

    Bei Zahlenstrahlen mit großer Skalierung wird in der Regel eine Zwischenskalierung eingefügt, damit man die Zahlen besser einordnen kann. Hierbei wird meist gerundet, um die Zahlen einfacher auf dem Zahlenstrahl abbilden zu können.

  • Bestimme das Gewicht von Schwermetallen.

    Tipps

    Suche die Position der Schwermetalle auf dem Zahlenstrahl und betrachte die Zahlen links und rechts von der markierten Position. Der Zahlenstrahl ist in Zweierschritten gezeichnet, die Zwischenskalierung zeigt die Einerschritte.

    Du kannst auch umgekehrt vorgehen und dir die rechten Zahlen anschauen und sie am Zahlenstrahl suchen.

    Gold wiegt am meisten und Zinn ist am leichtesten.

    Lösung

    Die Reihenfolge der Schwermetalle nach Gewicht und die Paare sind so zu bilden:

    Das A liegt zwischen der $6$ und $8$, also zwischen $6~000~\text{kg}$ je $\text{m}^3$ und $8~000~\text{kg}$ je $\text{m}^3$. Anhand der Zwischenskalierung erkennen wir außerdem das unsere gesuchte Größe größer als $7$, also $7~000~\text{kg}$ je $\text{m}^3$, ist. Wir erkennen also für Zinn einen Wert von $7~300~\text{kg}$ je $\text{m}^3$.

    Position A: Zinn $\rightarrow 7~300~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

    Für die anderen Positionen können wir auf die gleiche Weise vorgehen.

    Position B: Kupfer $\rightarrow 8~900~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

    Position C: Silber $\rightarrow10~500~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

    Position D: Blei $\rightarrow11~300~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

    Position E: Quecksilber $\rightarrow13~600~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

    Position F: Gold $\rightarrow19~300~\text{kg}$ je $\text{m}^3$

  • Ermittle die Zahlenwerte der Positionen auf dem Zahlenstrahl.

    Tipps

    Beachte zunächst in welchen Schritten, der Zahlenstrahl gezeichnet wurde und beginne dann mit den Positionen, die du direkt siehst.

    Du kannst die Strecke in gleichmäßige Teile unterteilen. So kannst du eine Strecke zwischen 0 und 4 in vier Teile unterteilen. Sagen wir die gesuchte Position ist auf der Hälfte, dann ist die gesuchte Zahl 2.

    Lösung

    Wir finden die folgenden Zuordnungen, indem wir die Strecken zwischen den Skalierungen in $5$ Teile aufteilen und dann die Positionen ablesen. Position C: $10$ ist direkt zu erkennen. Für Position A teilen wir die Strecke zwischen $20$ und $25$ in $5$ bleichgroße Teile ein. Die Markierung liegt dann bei der zweiten Zwischenskalierung also $22$.

    Position A: $22$

    Position B: $16$

    Position C: $10$

    Position D: $14$

    Position E: $1$

    Position F: $8$

  • Bestimme die Einwohner Zahlen der Städte.

    Tipps

    Suche dir zunächst den konkreten Wert für Millionen, die Tausender müssen wir schätzen.

    Lösung

    Auf dem Zahlenstrahl können wir die Einwohnerzahlen von Athen, Berlin, Rio de Janeiro und Tokio eintragen. Für New York mit $8~623~000$ Einwohnern gibt es keine passende Markierung zwischen $8$ und $9$.

    Zusätzlich gibt es eine Markierung zwischen $8$ und $9$ bei ca. $8~100~000$ und eine zwischen $1$ und $2$ bei ca. $1~450~000$ die zu keiner der Städte passen.

  • Bestimme die Vorgänger und Nachfolger.

    Tipps

    Die Zahlen auf dem Zahlenstrahl sind in EInerschritten abgebildet.

    Der Vorgänger von $12$ ist $11$ und der Nachfolger $13$.

    Lösung

    Die Zahlen werden in Einerschritten abgebildet. Für den Vorgänger ziehen wir also von der Zahl eins ab. Für den Nachfolger addieren wir die Zahl mit eins.

    Wir betrachten die Zahl $1$. Der Vorgänger ist $1-1=0$. Der Nachfolger ist $1+1=2$.

    Wir betrachten die Zahl $4$. Der Vorgänger ist $3$. Der Nachfolger ist $5$.

    Wir betrachten die Zahl 7. Der Vorgänger ist $6$. Der Nachfolger ist $8$.

  • Ermittle die Zahlenwerte der Positionen auf dem Zahlenstrahl.

    Tipps

    Wähle eine geeignete Zwischenskalierung. Zeichne dir den Zahlenstrahl einmal auf ein Blatt ab und füge sie hinzu.

    Die Zahlen 9,18,20,25 und 30 kommen nicht vor.

    Lösung

    Die Zahlen auf dem Zahlenstrahl werden in Neunerschritten abgebildet. Zwischen $7$ und $16$ liegen also acht Zahlen. Wir teilen die Strecke zwischen $7$ und $16$ sowie die anderen also durch neun und schreiben die Zwischenskalierungen dazu. Dann kannst du die folgenden Zahlen ablesen.

    Position A: $10$

    Position B: $17$

    Position C: $28$

    Position D: $13$

    Position E: $24$

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