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Geometrische Muster 05:30 min

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Transkript Geometrische Muster

Hallo! Schön, dass du wieder mit dabei bist. Lilli hat ein Buch mit Mandalas zum Ausmalen gefunden und zeigt es Niko.

Mandalas sind Muster aller Art, die mit verschiedenen Farben ausgemalt werden. Meist sind sie kreisförmig und haben eigentlich einen religiösen Ursprung. Doch inzwischen gibt es viele Themenmandalas z. B. über Tiere oder Fußball. Unser Thema heute heißt aber nicht Mandalas. Es geht jedoch auch geometrische Muster. Diese können auch schön aussehen.

Hier findest du ein angefangenes Muster, in dem sich die Musterelemente wiederholen. Ich denke, du erkennst sehr schnell, wie du es weiter führen kannst.

Die fünfte Reihe des ersten Musterelementes ist zugleich die erste Reihe des zweiten Musterelementes. Die zweite Reihe des zweiten Musterelementes ist auch noch vorgegeben. Jetzt bist du dran. Die dritte Reihe des Musterelementes entsteht dadurch, dass man die Quadrate noch um ein Kästchen weiter nach außen rückt. Die vierte Reihe ist wieder wie die zweite Reihe und die fünfte wieder wie die erste.

Das nächste Muster ist nur mit dem Zirkel erstellt. Ein Teil ist fertig gestellt. Das Muster soll fort gesetzt werden. Dafür ist der Anfang gemacht. Findest du heraus, welche Kreise noch ergänzt werden müssen?

Es müssen noch drei kleine Kreise um die bereits eingezeichneten Mittelpunkte eingezeichnet werden. Sie sind alle so groß, wie die beiden anderen kleinen Kreise. Das kannst du ausmessen, indem u den Radius von einem der kleinen Kreise mit dem Zirkel ausmisst. Das machst du so. Dann zeichnest du die fehlenden Kreise ein. Zum Schluss wird noch ein ganz großer Kreis um die vier kleinen Kreise gelegt. Er hat denselben Mittelpunkt wie der mittlere kleine Kreis und der mittelgroße Kreis. Der Radius muss so groß sein, dass er alle kleinen Außenkreise umschließt. Jetzt ist das Muster fertig. Lilli findet es toll, denn es sieht ein bißchen aus, wie ein Mandala. Am liebsten würde sie es gleich ausmalen.

Doch zuerst schauen wir uns diese Türme an. Sie gefallen Niko sehr, denn sie erinnern ihn irgendwie an eine alte Stadt. Dieses Türmchenmuster ist erst fertig, wenn auch das kleinste Türmchen noch einmal eingezeichnet wurde. Das Türmchenmuster soll am Ende insgesamt zwei mal nebeneinander gezeichnet sein. Überlege zuerst, wie viele Türmchen es dann insgesamt werden müssen.

Das erste fertige Muster besteht aus 5 Türmchen. Weil das 5. Türmchen des ersten Musters aber gleichzeitig das 1. Türmchen des zweiten Musters ist, kommen dann nur noch 4 Türmchen hinzu. Es müssen also insgesamt 9 Türmchen werden. Das 5. Türmchen sieht aus wie das 1.. Es ist um 2 Kästchen niedriger als das 2.. Es hat ein gleich hohes Fenster. Aber die Tür besteht nur aus 1 Kästchen. Das 6. Kästchen sieht aus wie das 2.und das 4.. Das 6. Türmchen sieht aus wie das 2.und das 4.. Die Tür ist ein Kästchen höher als beim 5. Türmchen. Das 7. Kästchen sieht aus wie das 3.. Das 7. Türmchen sieht aus wie das 3.. Hier ist die höchste Tür, die noch einmal ein Kästchen höher ist, als beim 6. Türmchen. Dieses Türmchen ist außerdem das Höchste. Das 8. Kästchen sieht aus wie das 2.und das 4. und das 6.. Das 8. Türmchen sieht aus wie das 2.und das 4. und das 6.. Das 9. Kästchen sieht aus wie das 1.und das 5.. Das 9. Türmchen sieht aus wie das 1.und das 5.. Die Türme unterscheiden sich in der Höhe jeweils um 2 Kästchen. Auch so kann ein Muster also aussehen.

Lilli und Niko wollen nun mit dem Zirkel ein eigenes Mandala malen. Vielleicht hast du Lust, selber ein Muster zu erfinden und zu zeichnen? Das kannst du dann farbig ausmalen. Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!

38 Kommentare
  1. gute aufgabe zum lernen hat mein sohn sehr geholfen

    Von Wiebetanja27, vor 22 Tagen
  2. sofartutor ist einfach eine riesige hilfe für mich einfach danke das es sofatutor gibst

    Von Sounia77, vor 25 Tagen
  3. Dieses video fand ich sehr guuuuuuuuuuuuuuu
    uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuut

    Von Makugler, vor etwa einem Monat
  4. Hallo Heine Jasmin,
    wir freuen uns, dass dir und deinem Bruder sofatutor so gut gefällt und wünschen euch zwei noch viel Spaß und Lernerfolg!
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 2 Monaten
  5. Danke für sofatutor ist super! Es hilft mir auch sehr :) Vielen Dank !

    Von Heine Jasmin, vor 2 Monaten
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Geometrische Muster Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Geometrische Muster kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie sieht das komplette Muster aus? Vervollständige.

    Tipps

    Das Muster ist 5 Kästchen breit.

    Lösung

    So sieht das Muster komplett aus. Die letzte Reihe vom 1. Musterelement sieht genauso aus wie die erste Reihe vom 2. Musterelement. Damit ist die letzte Reihe vom 1. Musterelement auch die erste Reihe vom 2. Musterelement. Demnach wiederholen sich die Reihen in der vorgegebenen Reihenfolge. So entsteht dasselbe Muster noch einmal.

  • Woraus besteht das Muster? Bestimme.

    Tipps

    Zähle die Türme von links nach rechts.

    Die beiden Musterelemente verlaufen ineinander. Also ist das erste Musterelement noch nicht beendet und dennoch hat das zweite Musterelement schon begonnen.

    Lösung

    Auf dem Bild siehst du das Turmmuster. Es besteht aus 9 Türmen.

    • Das erste Musterelement endet mit dem 5. Turm. Allerdings fängt mit dem 5. Turm auch gleichzeitig das zweite Muster an.
    • Der 1. Turm ist genau wie der 5. und 9. Turm 6 Kästchen hoch.
    • Der 2., 4., 6. und 8. Turm sind gleich hoch. Sie sind 8 Kästchen hoch.
    • Der größte Turm ist 10 Kästchen hoch und kommt insgesamt 2 mal im Muster vor. Er befindet sich einmal im ersten und einmal im zweiten Musterelement. Die höchsten Türme sind der 3. und 7. Turm.

  • Wie sieht das Muster aus, wenn es 4 mal aufgemalt werden soll? Bestimme.

    Tipps

    Ein Musterelement besteht aus der Reihenfolge blau, blau, rot.

    Nach dem großen roten Punkt kommt ein kleiner blauer Punkt. Der blaue Punkt ist der erste Punkt des zweiten Musterelements.

    Lösung

    Oben siehst du das 1. Musterelement. Es lautet blau, blau, rot. Nach dem großen roten Punkt kommt ein kleiner blauer Punkt. Der blaue Punkt ist der erste Punkt des zweiten Musterelements.

    Also setzen wir an: blau, blau, rot, blau, blau, rot, blau, blau, rot, blau, blau, rot.

  • Aus wie vielen orangefarbenen Dreiecken besteht das Muster, nachdem es fortgesetzt wurde? Untersuche.

    Tipps

    Nimm dir ein Blatt Papier und einen Stift.
    Male das Dreiecksbild ab. Setze nun das Muster nach unten hin so lange fort, bis in der untersten Reihe 8 orangefarbene Dreiecke sind.

    Mit jeder neuen Reihe kommt ein orangefarbenes Dreieck dazu.
    Wie viele orangefarbene Dreiecke sind es insgesamt?

    Lösung

    Da war Linus ja fleißig. Das Dreieck besteht nun aus 8 Reihen.
    In der ersten Reihe zählt Linus ein Dreieck.
    In der zweiten Reihe zählt Linus zwei Dreiecke.
    In der dritten Reihe zählt Linus drei Dreiecke.
    Moment - da kommt ja in jeder Reihe ein Dreieck dazu!
    Also kann Linus bei 8 Reihen auch rechnen:
    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
    Insgesamt sind es also 36 Dreiecke. Gut gemacht!

  • Wie zeichnet man das Kreismuster? Beschreibe.

    Tipps

    Das fertige Kreismuster besteht aus:

    • 5 kleinen Kreisen
    • 1 mittleren Kreis
    • 1 großen Kreis
    Das unkomplette Kreismuster besteht aus:
    • 2 kleinen Kreisen
    • 1 mittleren Kreis

    Lösung

    Das fertige Kreismuster besteht aus 5 kleinen Kreisen, 1 mittleren Kreis und 1 großen Kreis. Das unkomplette Kreismuster besteht nur aus 2 kleinen Kreisen und 1 mittleren Kreis. Es fehlen also noch 3 kleine Kreise und 1 großer Kreis. Die 3 kleinen Kreise zeichnest du auf den Rand des mittleren Kreises. Der große Kreis umschließt alle kleinen Kreise.

  • Wie sehen die beiden Muster aus? Vergleiche.

    Tipps

    Beide Muster bestehen aus gleich vielen roten wie gelben Kästchen.

    Lösung

    Das linke Muster besteht aus 10 gelben und genauso vielen roten Kästchen. Die erste Reihe beginnt mit einem gelben Kästchen. Die zweite Reihe beginnt mit einem roten Kästchen. Nach einem gelben folgt immer ein rotes Kästchen und nach einem roten Kästchen folgt immer ein gelbes Kästchen. Dadurch sind alle gelben Kästchen von roten Kästchen umgeben. Jedes rote Kästchen ist von gelben Kästchen umgeben.

    Das rechte Muster besteht aus roten und gelben Kästchen. Die erste Reihe beginnt mit einem roten Kästchen. Darauf folgt 1 gelbes Kästchen. Dann kommen 2 rote Kästchen und anschließend wieder 1 gelbes Kästchen. Nach 2 roten Kästchen kommt immer 1 gelbes Kästchen. Die zweite Reihe beginnt mit 2 gelben Kästchen. Anschließend kommt ein rotes Kästchen. Dieses Muster wird so fortgesetzt, bis es mit einem gelben Kästchen beendet wird.