Das Stellenwertsystem
Beschreibung Das Stellenwertsystem
In diesem Video lernst du, dass eine Zahl aus einer Ziffernfolge besteht. Es gibt die Ziffern 0 – 9. Je nachdem, an welcher Stelle einer mehrstelligen Zahl eine Ziffer steht, hat sie einen anderen Wert. Wie man Zahlen in Einer, Zehner und Hunderter aufteilt, übst du im Video nochmal. Mit diesem Wissen, ist es dann gar nicht mehr schwierig mit einer Stellenwerttafel zu arbeiten. Außerdem wirst du Ziffern in eine Stellenwerttafel eintragen und dann ablesen können, welche Zahlen entstehen. Viel Spaß!
Transkript Das Stellenwertsystem
Hallo, schön, dass du wieder mit dabei bist.
Hast du dir schon einmal Gedanken darüber gemacht, woraus die Zahl 563 besteht?
Niko musste sich das zusammen mit seinen Mitschülern in der letzten Mathestunde überlegen. Das fand er gar nicht so einfach.
Zunächst einmal möchte ich dir erklären, wie Zahlen aufgebaut sind und welchen Wert die einzelnen Ziffern haben.
Eine Zahl besteht immer aus Ziffern. Es gibt die Ziffern 0 – 9. Je nachdem, an welcher Stelle einer mehrstelligen Zahl eine Ziffer steht, hat sie einen anderen Wert. Sehen wir uns die 563 genauer an. 563 = 500 + 60 + 3 563 = 5 Hunderter (H) + 6 Zehner (Z) + 3 Einer (E) Die Ziffern werden in eine Stellenwerttafel eingetragen und erhalten dadurch ihren Wert.
Stellenwerttafel T H Z E
5 6 3 Nehmen wir uns noch einmal die drei Ziffern 3, 5, 6 vor. Es gibt nämlich sechs Möglichkeiten, die drei Ziffern anzuordnen. (Ziffern der Reihe nach vorlesen und anschließend jeweils die ganze Zahl lesen: 356, 365, 536, 563, 635, 653): T H Z E
3 5 6
3 6 5
5 3 6
5 6 3
6 3 5
6 5 3 Hier kannst du genau sehen: Hatte die 3 bei 563 nur einen Wert von 3, hat sie bei 356 einen Wert von 300.
Die Zahl 203 wird nach diesem Muster so zerlegt: 203 = 200 + 3 = 2 Hunderter + 0 Zehner + 3 Einer
Zerlege jetzt die Zahlen 967,801 und 413, so wie ich das eben gemacht habe. So sieht die Lösung aus: 967 = 900 + 60 + 7 = 9H + 6Z + 7E 801 = 800 + 1 = 8H + 0Z + 1E 413 = 400 + 10 + 3 = 4H + 1 Z + 3E
Nun gebe ich dir Zahlen und ihre Werte. Schau mal, so sieht die Aufgabe aus: 5H + 8Z + 0E 1T + 0H + 0Z + 0E 7H + 0Z + 6E 3H + 4Z + 0E (nachdem die Ziffern in der Stellenwerttafel genannt werden, die ganze Zahl auch noch nennen: 580, 1000, 706, 340) Trage jetzt die zerlegten Zahlen in die Stellenwerttafel ein: T H Z E
5 8 0 1 0 0 0
7 0 6
3 4 0 Jetzt machen wir eine andere spannende Übung. In der Stellenwerttafel findest du in den Stellenfeldern verschieden viele Punkte oder manchmal auch gar keine. Versuche, die Zahl zu finden, die damit gemeint ist. Lilli und Niko werden dir jetzt bei der Lösung helfen. Dazu musst du nur die Punkte abzählen, die du in den Kästchen findest und sie hintereinander aufschreiben. Aber Achtung! Da, wo du keinen Punkt findest, musst du unbedingt eine 0 hinschreiben.
T H Z E . (1 Punkt) ......... (9 Punkte) ..... (5 Punkte) ........ (8 Punkte)
... (3 Punkte)
......... (9 Punkte)
...... (6 Punkte) ........ (8 Punkte)
. (1 Punkt) ..... (5 Punkte) ....... (7 Punkte) Die erste Zeile stellt die Zahl 1000 dar. Die zweite Zeile stellt die Zahl 958 dar. Die dritte Zeile stellt die Zahl 309 dar. Die vierte Zeile stellt die Zahl 680 dar. Die fünfte Zeile stellt die Zahl 157 dar.
Niko ist jetzt klar geworden, weshalb er sich in der Mathestunde Gedanken über Zahlen machen sollte. Tauscht man die Ziffern innerhalb der Zahl, erhalten sie einen anderen Wert.
Heute hast du gelernt, dass sich unsere Zahlen aus Ziffern zusammensetzen. Die Stelle der Ziffer entscheidet über ihren Wert und damit auch über die ganze Zahl.
Ich hoffe, du bist beim nächsten Mal wieder mit dabei. Tschüss!
Das Stellenwertsystem Übung
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Wie müssen die Zahlen in ihre Stellenwerte zerlegt werden? Ergänze.
TippsDie Zahl 563 besteht aus Hundertern, Zehnern und Einern und wird so zerlegt:
563 = 500 + 60 + 3 = 5 Hunderter (H) + 6 Zehner (Z) + 3 Einer (E)LösungZahlen haben Stellenwerte mit unterschiedlichen Werten. Es gibt die Stellenwerte Hunderter, Zehner und Einer und noch ein paar mehr. Der Stellenwert Hundert ist größer als der Stellenwert Zehner und der Stellenwert Zehner ist größer als der Stellenwert Einer. Hier siehst du die Zahlen zunächst in ihre Stellenwerte zerlegt. Die Stellenwerte werden mit H für Hundert, Z für Zehner und E für Einer abgekürzt.
- 967 = 900 + 60 + 7 = 9H + 6Z + 7E
- 801 = 800 + 1 = 8H + 1E
- 413 = 400 + 10 + 3 = 4H + 1Z + 3E
-
Welche Zahl ist die kleinste und welche Zahl ist die größte? Nenne sie.
TippsJe nachdem, an welcher Stelle eine mehrstellige Zahl steht, hat sie einen anderen Wert.
- Steht die 3 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 300.
- Steht die 5 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 500.
- Steht die 6 ganz am Anfang, hat sie einen Wert von 600.
LösungAus den Ziffern 3,5,6 kannst du eine größte und eine kleinste Zahl bilden.
Die kleinste Zahl ist: 356 = 3H + 5Z + 6E
Die größte Zahl ist: 653 = 6H + 5Z + 3E -
Wie viele Einer hat die Zahl Dreihundertvierzig? Entscheide.
TippsDie Zahl 509 besteht aus 5 Hundertern und 0 Zehnern und 9 Einern.
LösungDie Zahl Dreihundertvierzig hat 3 Hunderter und 4 Zehner. Also 300 und 40. Da es keine Angabe über die Anzahl der Einer gibt, müssen es 0 Einer sein. Die Zahl kann man auch so schreiben: 340.
-
Wo müssen die Zahlen in der Stellenwerttafel stehen? Ordne ein.
TippsIn der Stellenwerttafel stehen die Spalten T für Tausender, H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer.
LösungEine Stellenwerttafel hilft dir dabei, den Wert der einzelnen Ziffern besser zu erkennen. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer. Eine Spalte weiter links stehen dann die Zehner. Je weiter nach links du gehst, umso größter wird der Wert der Ziffer. Wenn die Zahlen in die Stellenwerttafel richtig eingetragen werden, erhältst du diese Zahlen:
- 490
- 1001
- 802
- 750
-
Wie heißt der Merksatz? Gib an.
TippsDie Zahl 563 hat insgesamt 3 Stellen. Sie besteht aus der Ziffer 5, der Ziffer 6 und der Ziffer 3. Dabei hat jede Ziffer einen eigenen Stellenwert.
LösungMerksatz: Eine Zahl besteht aus Ziffern. Es gibt die Ziffern 0 bis 9. Je nachdem, an welcher Stelle einer mehrstelligen Zahl eine Ziffer steht, hat sie einen anderen Wert.
Dieser Merksatz besagt, dass alle Zahlen aus einzelnen Ziffern besteht. Es gibt die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Diese Ziffern kannst du unterschiedlich zusammensetzen. Zum Beispiel kann man aus den Ziffern 3, 5, 6 die Zahl 563 machen. Bei dieser Zahl hat de Ziffer 5 einen größeren Stellenwert als die 6 oder 3, weil die 5 hier für 500 steht. Die 6 steht allerdings nur für 60 und die 3 steht nur für 3.
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Welche Zahlen gehören zu welchen Stellenwerten? Ordne zu.
TippsDie Stellenwerte sind ein bisschen durcheinander geraten. Sie stehen nicht in der THZE-Reihenfolge.
Ordne zunächst die Stellenwerte, dann kannst du die Zahl besser erkennen.
LösungBei den Paaren sind die Stellenwerte ein wenig durcheinander geraten. Wenn du sie nach ihren Stellenwerten ordnest, erkennst du die Zahl besser. Hier findest du die passenden Paare:
- 1234 = 1T + 2H + 3Z + 4E - Hier sind Stellenwerte schon in der richtigen Reihenfolge
- 2431 = 1E + 2T + 3Z + 4H oder 2T + 4H + 3Z + 1E (richtige Reihenfolge)
- 3241 = 1E + 2H + 3T + 4Z oder 3T + 2H + 4Z + 1E (richtige Reihenfolge)
- 1432 = 1T + 2E + 3Z + 4H oder 1T + 4H + 3Z + 2E (richtige Reihenfolge)
- 6350 = 3H + 0E + 5Z + 6T oder 6T + 3H + 5Z + 0E (richtige Reihenfolge)
- 3056 = 3T + 6E + 5Z + 0H oder 3T + 0H + 5Z + 6E (richtige Reihenfolge)
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33 Kommentare
Sehr gut 👍
Macht Spass . ich friere
Die Erklärung war toll .
Vielen Dank für euer Feedback. Wir freuen uns zu hören, dass euch allen das Video gefällt.
Weiterhin viel Spaß beim Schauen!
Viele Grüße aus der Redaktion
Danke für die gute Erklärung