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Brüche addieren - Basiswissen 1 04:59 min

62 Kommentare
  1. Hallo Alexhuwe,
    hast du Zugang zur Lehrerbox oder dem Fach-Chat? Dann könntest du dort um Hilfestellung bei konkreten Fragen oder Aufgaben bitten.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 10 Tagen
  2. Ich weiß immer noch nicht wie man es rechnet

    Von Alexhuwe, vor 11 Tagen
  3. Bestes Video auf SOFATUTOR

    Von Itslearning Nutzer 2535 433008, vor 22 Tagen
  4. Wie schmeckt die Pizza? Cooles Video hat mir weiter geholfen.

    Von Marina S., vor etwa einem Monat
  5. Hats geschmeckt

    Von Hwa23, vor etwa einem Monat
  1. cooler pullover

    Von Elevin, vor 3 Monaten
  2. Danke, Sara! Es ist eine Thunfischpizza und geschmeckt hat sie so semigut, weil wir lange gedreht haben und die Pizza dann kalt war. Aber der Kameramann hat sie noch gegessen ;)

    Von Martin Wabnik, vor 5 Monaten
  3. Habe Bock auf PIZZZZZZZZZZZZZZZA

    Von Maria Ellenrieder, vor 5 Monaten
  4. Hallo Martin
    Ich fände das Video gerade sehr Cool und hilfreich mach weiter so (mit der Pizza )
    Lass es dir schmeckennnnnn mmmmmmmmmmmmmmmmm mm lecker Guten Apetit Welche Pizza ist es denn? Grüße Sara

    Von Maria Ellenrieder, vor 5 Monaten
  5. Hallo Martin Wabnik

    Dieses Video war seeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeehr gut,
    aber ich hatte gerade hunger .
    Als ich dieses Video sah ist mir schon mein Saba
    runtergefließt .

    Aber trotzdem schönes Video 💋♥👌👌👄❤❤💓💓

    Von N2019, vor 6 Monaten
  6. du bist echt cool sehr gut erklärt

    Von Kum Schmidt, vor 8 Monaten
  7. Danke Martin du bist der beste

    Von Lorenzo P., vor 8 Monaten
  8. Hallo Martin Wabnik
    Du hast es seeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeehr
    gut erklärt
    und lass es dir schmecken

    Von Akehrls, vor 9 Monaten
  9. sehr cool
    jetzt kann ich wegen des collen vidio meine aufgaben lösen

    Von Akehrls, vor 9 Monaten
  10. Total super! Danke sofatutor

    Von Harald 6, vor 10 Monaten
  11. das viedeo ist echt hilfreich

    Von Pierre Hinz, vor 10 Monaten
  12. heißt das nicht erst Nenner und dann Zähler ?

    Von O Reichel77, vor 11 Monaten
  13. Jetzt hab ich Hunger aber hat geholfen👌❤️🥳👍👍👍👍👍👍

    Von Aylin B., vor 11 Monaten
  14. schlimm

    Von Koeberlin, vor 11 Monaten
  15. Malzeit

    Von Omid T., vor 11 Monaten
  16. Gut dann🍕🍕

    Von Omid T., vor 11 Monaten
  17. Ich finde das ist sehr gut erklert.
    (;

    Von Tim K., vor 11 Monaten
  18. Gut erklärt : )

    Von Lisi Susdorf, vor 12 Monaten
  19. sehr gut erklärt :D

    Von Melinda S., vor 12 Monaten
  20. seeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr gut erklärt :)))))

    Von Celina G., vor 12 Monaten
  21. Hallo Gastro Performance,
    suchst du nach einem Video zum Thema "Kürzen von Brüchen"? Dann schaue einmal auf diese Seite: https://www.sofatutor.com/mathematik/zahlen-rechnen-und-groessen/brueche-und-dezimalbrueche/brueche-kuerzen-und-erweitern
    Hat das deine Frage beantwortet? Wenn du etwas anderes gemeint hast, dann frage ruhig noch einmal nach.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor etwa einem Jahr
  22. Cool mit demn Pizzen erklärt

    Von Tom J., vor etwa einem Jahr
  23. Kann man auch kürzen?

    Von Deleted User 670042, vor etwa einem Jahr
  24. Dankeee! Ich habe es endlich kapiert!!!

    Von Elina Z., vor etwa einem Jahr
  25. Hallo Lehmkoester,
    wenn wir Brüche addieren wollen, brauchen wir gleiche Nenner. Dafür müssen wir das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner finden, was bei 3 und 4 die 12 ist. Beim Erweitern müssen wir nun den Zähler mit der gleichen Zahl multiplizieren, wie den Nenner. Um bei 1/3 im Nenner auf 12 zu kommen, müssen wir den Bruch mit 4 erweitern, also Nenner und Zähler mit 4 multiplizieren. Deshalb wird hier 1·4 gerechnet.
    Schau dir doch auch gerne mal unsere Videos zum Erweitern von Brüchen an. Da wird das nochmal ausführlicher erklärt.
    Liebe Grüße aus der Redaktion!

    Von Florian H., vor etwa einem Jahr
  26. Warum 1 mal 4?

    Von Lehmkoester, vor etwa einem Jahr
  27. pizzzzzzzzzza ich habe hunger .
    aber trotzdem gut erklärt

    Von Zahra N., vor etwa einem Jahr
  28. pizzzzzzzzzzza

    .ich will pizza

    Von David L., vor etwa einem Jahr
  29. ich will die PIZZA ich habe hunger

    Von David L., vor etwa einem Jahr
  30. Aber trotzdem super erklärt.

    Von Liana K., vor mehr als einem Jahr
  31. War zwar eine gute Idee eine Pizza zu nehmen, ist allerdings voll die Essensverschwendung. Denn die Pizza wollte danach bestimmt keiner mehr essen.

    Von Liana K., vor mehr als einem Jahr
  32. Ich mag 🍕. Jetzt mag sie auch meine Mutter. Sie halbiert und teilt und viertelt bis die Pizza kalt ist......

    Von Niko 96, vor mehr als einem Jahr
  33. Nah toll ! Jetzt habe ich hunger! XD

    Von Lana V., vor mehr als einem Jahr
  34. Cooles Video. Gut erklärt 👍

    Von Rica Paschke, vor mehr als einem Jahr
  35. 🍕👏😋Fresh

    Von Elias G., vor mehr als einem Jahr
  36. Es wahr eine sehr gute idde pizza als beispil zu benutzen aber es lenkt sehr ab. Generel wahr es ein gutes video

    Von S Friedl, vor mehr als einem Jahr
  37. jetzt habe ich auch hunger auf pizza

    Von Flandresse, vor fast 2 Jahren
  38. Da ist pizza... natürlich ist es ein gutes Video! OK nein...ich finde das ist dort super eeklärt! Hilft gut!

    Von Sarah S., vor fast 2 Jahren
  39. Wenn man das Video siet kriegt man Hunger auf PIZZA!!!🍕🍕🍕Obwohl ich Kuchen🍰lieber hätte...😋

    Von Naebischer, vor fast 2 Jahren
  40. Super Erklärt aber trotzdem war es nicht nett einfach Pizza zu haben und wir müssen uns konzentrieren

    Von Juliane Jacob, vor fast 2 Jahren
  41. super erklärt

    Von Refa100, vor fast 2 Jahren
  42. Super erklärt und total lecker.

    Von Thomas Peinemann, vor fast 2 Jahren
  43. Hat mir weiter geholfen.
    Danke

    Von Mario K., vor fast 2 Jahren
  44. Sehr gut und lustig erklärt! Viel besser wie MEIN Mathelehrer ;-)

    Von Nadine L., vor fast 2 Jahren
  45. Wie soll man sich auf Mathe konzentrieren ,wen der Mann Pizza hat ...😭
    (Ich mag zwar keine Pizza aber egal)😂😂😂

    Von Pauline B., vor fast 2 Jahren
  46. cool

    Von Junghee Chung Opel, vor etwa 2 Jahren
  47. Danke,hat mir sehr weiter geholfen.Vielen Dank

    Von Ingridneidiger, vor etwa 2 Jahren
  48. Ihhhhhh Pizza esse keine Pizza

    Von Michelle N., vor etwa 2 Jahren
  49. danke hat mir super geholfen

    Von Emma S., vor etwa 2 Jahren
  50. cool (;

    Von Marvin2006, vor etwa 2 Jahren
  51. pizza ;O

    Von Liliana*, vor etwa 2 Jahren
  52. war auch pizza am essen =)

    Von Monsteins, vor etwa 2 Jahren
  53. Jetzt hab ich lust auf Pizza 😂🍕

    Von Dusica Achim, vor etwa 2 Jahren
  54. Fresh 😂👏

    Von Dusica Achim, vor etwa 2 Jahren
  55. Gut sogar sehr gut.👌
    (aber ganz ehrlich nur manchmal)😉

    Von Heike Schmidt14, vor etwa 2 Jahren
  56. Die Videos die Martin Wabnik macht sind lustig und lehreich, gefällt mir! weiter so!

    Von Saskia H., vor mehr als 2 Jahren
  57. Gutes Video

    Von Guel Latzel, vor fast 3 Jahren
Mehr Kommentare

Brüche addieren - Basiswissen 1 Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Brüche addieren - Basiswissen 1 kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe das Vorgehen bei der Addition ungleichnamiger Brüche.

    Tipps

    Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit unterschiedlichen Nennern.

    Du kannst Brüche erweitern, indem du Zähler und Nenner mit derselben Zahl mutiplizierst. Beim Kürzen eines Bruches hingegen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl.

    Lösung

    Du kannst gleichnamige Brüche addieren, indem du die Zähler addierst und den Nenner beibehälst. Sind die Brüche jedoch ungleichnamig, haben also unterschiedliche Nenner, so musst du diese zunächst auf denselben Nenner bringen. Du gehst also wie folgt vor:

    • ungleichnamige Brüche erweitern
    • Zähler addieren und Nenner beibehalten
    Du kannst Brüche erweitern, indem du Zähler und Nenner mit derselben Zahl mutiplizierst.

  • Beschreibe das Vorgehen bei der Addition gleichnamiger Brüche.

    Tipps

    Stell dir vor, dass du eine Pizza viertelst und dann zwei Viertel und ein Viertel der Pizza addierst. Wie viel Pizza hast du dann?

    Es gilt:

    $\dfrac 35+\dfrac 15=\dfrac 45$

    Lösung

    Möchtest du zwei Brüche addieren, so überprüfst du zunächst, ob die Brüche gleichnamig sind, also denselben Nenner haben. Sind die Brüche gleichnamig, so addierst du diese, indem du die Zähler addierst und den Nenner beibehältst. Somit ergibt sich folgende Rechnung:

    $\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{4}$

  • Berechne die Summe der gegebenen Brüche.

    Tipps

    Du addierst gleichnamige Brüche, indem du die Zähler addierst und den Nenner beibehältst.

    Ein Bruch setzt sich wie folgt zusammen: $~\dfrac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}}$

    Ungleichnamige Brüche sind Brüche mit unterschiedlichen Nennern. Möchtest du ungleichnamige Brüche addieren, so musst du diese durch Erweitern zunächst gleichnamig machen.

    Sieh dir folgendes Beispiel an:

    $\dfrac 12+\dfrac 13=\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+\dfrac{1\cdot 2}{3\cdot 2}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac 56$

    Lösung

    Bevor wir uns den Aufgaben widmen, wiederholen wir das Vorgehen bei der Addition gleichnamiger sowie ungleichnamiger Brüche:

    • Bei der Addition gleichnamiger Brüche werden die Zähler addiert und der Nenner beibehalten.
    • Bei der Addition ungleichnamiger Brüche werden die Brüche durch Erweitern zunächst auf denselben Nenner gebracht. Anschließend werden die Zähler addiert und der Nenner beibehalten.
    Also werden die beiden Additionen wie folgt durchgeführt:

    Addition gleichnamiger Brüche

    $\dfrac 14+\dfrac 24=\dfrac 34$

    Addition ungleichnamiger Brüche

    $\dfrac 13+\dfrac 14=\dfrac{1\cdot 4}{3\cdot 4}+\dfrac{1\cdot 3}{4\cdot 3}=\dfrac{4}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac 7{12}$

    Demnach sind alle anderen Auswahlmöglichkeiten falsch.

  • Bestimme die Lösung der Additionsaufgabe in Form eines vollständig gekürzten gemischten Bruchs.

    Tipps

    Emittle zunächst einen gemeinsamen Nenner für alle Summanden.

    Erweitere alle Brüche auf denselben Nenner und addiere anschließend ihre Zähler. Der Nenner wird dabei nicht addiert und bleibt gleich.

    Du kürzt einen Bruch, indem du den Zähler und den Nenner jeweils durch dieselbe Zahl teilst.

    Lösung

    Wir betrachten nun folgende Additionsaufgabe:

    $\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{24}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{8}$

    Um alle Brüche addieren zu können, müssen wir diese zunächst gleichnamig machen. Hierzu bestimmen wir zunächst einen gemeinsamen Nenner aller Summanden. Dieser ist beispielsweise $24$.

    Wir erweitern nun alle Brüche auf den Nenner $24$ und addieren ihre Zähler. Das Ergebnis kürzen wir so weit wie möglich. Wir erhalten dann folgende Rechnung:

    $\begin{array}{ll} & \dfrac{2\cdot 8}{3\cdot 8}+\dfrac{5\cdot 2}{12\cdot 2}+\dfrac{3\cdot 6}{4\cdot 6}+\dfrac{5}{24}+\dfrac{5\cdot 4}{6\cdot 4}+\dfrac{7\cdot 3}{8\cdot 3} \\ =& \dfrac{16}{24}+\dfrac{10}{24}+\dfrac{18}{24}+\dfrac{5}{24}+\dfrac{20}{24}+\dfrac{21}{24} \\ =& \dfrac{90}{24} \\ =& 3\dfrac{18}{24} \\ =& 3\dfrac{3}{4} \end{array}$

  • Ermittle die Lösungen der Additionsaufgaben.

    Tipps

    Überprüfe zunächst, ob die Nenner der zu addierenden Brüche gleich sind. Gleichnamige Brüche kannst du addieren, indem du ihre Zähler addierst und den Nenner gleich lässt.

    Sind die Brüche nicht gleichnamig, so bringe sie durch Erweitern auf denselben Nenner. Dabei erweiterst du den einen Bruch mit dem Nenner des anderen Bruches und andersrum.

    Sieh dir folgendes Beispiel an:

    $\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1\cdot 5}{3\cdot 5}+\dfrac{3\cdot 3}{5\cdot 3}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{9}{15}=\dfrac{14}{15}$

    Lösung

    Wir gehen nun wie folgt vor:

    1. Wir überprüfen zunächst, ob die Nenner der zu addierenden Brüche gleich sind.
    2. Sind sie gleichnamig, können wir sie addieren, indem wir ihre Zähler addieren und den Nenner gleich lassen. Sind sie nicht gleichnamig, so müssen wir sie so erweitern, dass sie denselben Nenner haben. Dann können wir wie gewohnt addieren.
    Aufgaben mit der Summe $\frac {16}{24}$

    • $\dfrac 24+\dfrac 16=\dfrac {2\cdot 6}{4\cdot 6}+\dfrac {1\cdot 4}{6\cdot 4}=\dfrac{12}{24}+\dfrac{4}{24}=\dfrac{16}{24}$
    • $\dfrac {1}{2}+\dfrac {2}{12}=\dfrac {1\cdot 12}{2\cdot 12}+\dfrac {2\cdot 2}{12\cdot 2}=\dfrac{12}{24}+\dfrac{4}{24}=\dfrac{16}{24}$
    Aufgaben mit der Summe $\frac {20}{24}$

    • $\dfrac {1}{3}+\dfrac {4}{8}=\dfrac {1\cdot 8}{3\cdot 8}+\dfrac {4\cdot 3}{8\cdot 3}=\dfrac{8}{24}+\dfrac{12}{24}=\dfrac{20}{24}$
    • $\dfrac {1}{2}+\dfrac {4}{12}=\dfrac {1\cdot 12}{2\cdot 12}+\dfrac {4\cdot 2}{12\cdot 2}=\dfrac{12}{24}+\dfrac{8}{24}=\dfrac{20}{24}$
    • $\dfrac {2}{6}+\dfrac {2}{4}=\dfrac {2\cdot 4}{6\cdot 4}+\dfrac {2\cdot 6}{4\cdot 6}=\dfrac{8}{24}+\dfrac{12}{24}=\dfrac{20}{24}$
    Aufgaben mit der Summe $\frac {14}{24}$

    • $\dfrac {1}{3}+\dfrac {2}{8}=\dfrac {1\cdot 8}{3\cdot 8}+\dfrac {2\cdot 3}{8\cdot 3}=\dfrac{8}{24}+\dfrac{6}{24}=\dfrac{14}{24}$
    • $\dfrac {2}{6}+\dfrac {1}{4}=\dfrac {2\cdot 4}{6\cdot 4}+\dfrac {1\cdot 6}{4\cdot 6}=\dfrac{8}{24}+\dfrac{6}{24}=\dfrac{14}{24}$
    • $\dfrac {1}{12}+\dfrac {1}{2}=\dfrac {1\cdot 2}{12\cdot 2}+\dfrac {1\cdot 12}{2\cdot 12}=\dfrac{2}{24}+\dfrac{12}{24}=\dfrac{14}{24}$
  • Bestimme die gesuchten Summen.

    Tipps

    Um ungleichnamige Brüche zu addieren, musst du diese zunächst gleichnamig machen.

    Gleichnamig machen bedeutet, dass man die Brüche auf denselben Nenner erweitert, indem man die Zähler und Nenner mit entsprechenden Faktoren multipliziert.

    Lösung

    Wir bestimmen die Summen, indem wir die Summanden zunächst gleichnamig machen. Hierzu erweitern wir die Brüche so, dass sie denselben Nenner haben. Wir erhalten dann folgende Rechnungen:

    Aufgabe 1

    $\dfrac 23+\dfrac 16 = \dfrac{2\cdot 6}{3\cdot 6}+\dfrac{1\cdot 3}{6\cdot 3}=\dfrac{12}{18}+\dfrac{3}{18}=\dfrac{15}{18}$

    Aufgabe 2

    $\dfrac 1{2}+\dfrac 29 = \dfrac{1\cdot 9}{2\cdot 9}+\dfrac{2\cdot 2}{9\cdot 2}=\dfrac{9}{18}+\dfrac{4}{18}=\dfrac{13}{18}$

    Aufgabe 3

    $\dfrac 13+\dfrac 16 = \dfrac{1\cdot 6}{3\cdot 6}+\dfrac{1\cdot 3}{6\cdot 3}=\dfrac{6}{18}+\dfrac{3}{18}=\dfrac{9}{18}$

    Aufgabe 4

    $\dfrac 49+\dfrac 12 = \dfrac{4\cdot 2}{9\cdot 2}+\dfrac{1\cdot 9}{2\cdot 9}=\dfrac{8}{18}+\dfrac{9}{18}=\dfrac{17}{18}$