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Binomialverteilung - kumulierte Wahrscheinlichkeit bestimmen (1)

In deiner Familie gibt es 12 Personen, von denen alle sich sonntags zum Mittagessen versammeln. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 70% ist eine Person mit dem Mittagessen zufrieden. Du fragst nun jede…
…Person, ob sie mit dem Essen zufrieden war oder nicht. Die Zufallsgröße X zählt dabei die zufriedenen Personen. Gefragt ist, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass mindestens 4 Personen unzufrieden sind? Drücke dies als Formel mit der Zufallsgröße X aus.

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Martin Wabnik

Binomialverteilung - kumulierte Wahrscheinlichkeit bestimmen (1)

lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Binomialverteilung - kumulierte Wahrscheinlichkeit bestimmen (1)

Die Aufgabe lautet: Eine Theaterregisseurin fragt auf der Premierenfeier 20 zufällig ausgewählte Gäste, ob diese mit ihrer Arbeit zufrieden sind. Ihrer Meinung nach sind 95% aller Gäste zufrieden. Die Zufallsvariable X = Anzahl der zufriedenen Gäste sei binomialverteilt (Erfolgswahrscheinlichkeit 95%). Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass mehr als 2 Gäste unzufrieden sind. In dieser Aufgabe geht es vor allem darum, die Angabe "mehr als 2 Gäste unzufrieden" in eine mathematische Ungleichung zu übersetzen, damit man die Wahrscheinlichkeit bestimmen kann. Für die Übersetzung ist nicht mehr nötig, als gesunder Menschenverstand.

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