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Zufallsexperimente modellieren – Alltagsbeispiele – Übungen

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Das mathematische Modelleiren von Alltagssituationen kannst du dir so vorstellen: Wenn wir z.B. sagen: "Heute wird es ziemlich sicher regnen", dann kann man das auch mathematisch verstehen, z.B. so: "Heute beträgt die Regenwahrscheinlichkeit 90%".
Wir können also ein mathematisches Modell verwenden, um das, was wir in Zukunft erwarten, exakt auszudrücken. Dieser Vorgang nennt sich "modellieren".
Dabei ist es gar nicht so wichtig, genau zu klären, ob die Situation, die dahinter steckt - in diesem Fall das Wetter - überhaupt ein Zufallsversuch ist. Wir können einfach der Aussage "Heute wird es regnen" die Zahl 0,9 zuordnen und der Aussage "Heute wird es nicht regnen" die Zahl 0,1 zuordnen und schon haben wir Wahrscheinlichkeiten vor uns.
In der Schule findest du öfter Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, die in diesem Sinne modelliert werden sollen. Wenn z.B. den Läufern eines Wettlaufes Siegeswahrscheinlichkeiten zugeordnet werden sollen, steht nicht so sehr im Vordergrund, ob es sich bei einem Wettlauf tatsächlich um einen Zufallsversuch handelt, sondern es ist danach gefragt, eine solche Alltagssituation mathematisch sinnvoll zu modellieren.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, was ein Zufallsversuch ist.
Definiere was eine Wahrscheinlichkeit ist.
Entscheide, ob eine Wahrscheinlichkeitszuordnung vorliegt.
Ermittle die jeweils fehlende Wahrscheinlichkeit.
Gib an, welche der Zahlen Wahrscheinlichkeiten sein können.
Leite die Wahrscheinlichkeiten zu den verschiedenen Ergebnissen her.