Was ist ein Zylinder?

Was ist ein Zylinder? Übung

• Weißt du, was Körper sind? Bestimme die Körper.

  Tipps

  Körper kannst du anfassen oder umfassen.

  Eine Fläche ist flach und kann nicht angefasst oder umfasst werden.

  Dreiecke und Vierecke sind Flächen.

  Lösung

  Ein Zylinder ist ein Körper. Kennst du noch weitere Körper?

  • Bei vielen Spielen verwendest du einen Würfel. Auf diesem stehen die Augenzahlen von 1 bis 6. Ein Würfel ist ein Körper.
  • Spielst du vielleicht Handball oder Fußball? Ein Ball ist eine Kugel und eine Kugel ist ein Körper.

  Körper kannst du umfassen.

  Aber Flächen sind flach:

  • Das rote Quadrat ist eine Fläche.
  • Das rosa Dreieck ist ebenfalls eine Fläche.

• Woran erkennst du einen Zylinder? Gib die Eigenschaften eines Zylinders an.

  Tipps

  Hier siehst du das Netz eines Zylinders.

  Dieses Netz erhältst du, wenn du einen Zylinder an seinen Kanten aufschneidest.

  Ein Rohr ist auf beiden Seiten offen und trotzdem ein Zylinder. Ein Zylinder kann auch zwei transparente (durchsichtige) Kreisflächen haben.

  Lösung

  Wenn du einen Zylinder an seinen Kanten aufschneidest, erhältst du das Netz eines Zylinders. Dieses Netz ist hier abgebildet. Daran erkennst du, dass ein Zylinder aus 3 Flächen besteht. Dies sind

  • 2 Kreise und
  • 1 Rechteck.

  An der Stelle, wo diese Flächen aneinander grenzen, befinden sich die 2 Kanten des Zylinders.

  Ein Zylinder hat keine Ecken. Nimm doch einmal einen Zylinder, zum Beispiel eine Toilettenpapierrolle, in die Hand. Erkennst du irgendwo Ecken?

  Die beiden Kreise liegen direkt übereinander.

  Übrigens muss ein Zylinder nicht durch 2 Kreise abgeschlossen sein.

  • Ein zylinderförmiges Glas ist oben offen. Das bedeutet, dieser Zylinder hat nur einen Kreis.
  • Ein Rohr ist auf beiden Seiten offen und hat also gar keine kreisförmige Fläche.

• Wie setzt sich ein Zylinder zusammen? Ermittle die möglichen Flächen.

  Tipps

  Hier siehst du das Netz eines Zylinders.

  Ein Zylinder besteht aus 3 Flächen, 2 Kreisen und einem Rechteck.

  Dreiecke und Fünfecke können nicht Teil eines Zylinders sein.

  Lösung

  Ein Zylinder besteht aus

  • 2 Kreisen und
  • 1 Rechteck.

  Das bedeutet, dass weder ein Dreieck noch ein Fünfeck zu einem Zylinder gehören können.

  Du kannst nur mit Rechtecken und Kreisen einen Zylinder basteln.

• Welche Eigenschaften haben die beiden Kreise eines Zylinders? Gib sie an.

  Tipps

  Deckungsgleich bedeutet: Wenn du die beiden Kreise ausschneidest und sie übereinanderlegst, decken sie sich gegenseitig vollständig ab.

  Kreise mit dem gleichen Durchmesser sind deckungsgleich.

  Hier siehst du einen Zylinder.

  Prüfe die Aussagen anhand der Abbildung.

  Lösung

  Warum kann dies nicht das Netz eines Zylinders sein?

  Die beiden Kreise eines Zylinders müssen parallel zueinander liegen. Das könnten diese beiden Kreise auch tun. Dazu müssen sie sich im Netz nicht einander genau gegenüberliegen.

  Die beiden Kreise eines Zylinders müssen deckungsgleich sein. Das heißt, sie haben den gleichen Durchmesser. Dies ist bei diesen Kreisen aber nicht der Fall.

  Wenn du dieses Netz auf ein Blatt Papier überträgst und es dann ausschneidest, erhältst du keinen Zylinder.

• Kennst du Zylinder in deiner Umgebung? Zeige auf die Zylinder.

  Tipps

  Ein Zylinder besteht aus 2 Kreisen und einem Rechteck. Das sind drei Flächen.

  Welche Eigenschaften hat eigentlich ein Quader?

  • Alle 6 Flächen eines Quaders sind Rechtecke.
  • Ein Quader hat 8 Ecken.

  Ein Zylinder hat keine Ecken.

  Lösung

  Es gibt bestimmt einige Gegenstände in deiner Umgebung mit der Form eines Zylinders:

  • eine Dose
  • die oben zu sehende Batterie
  • eine Toilettenpapierrolle
  • ein Rohr
  • Auch manche Gläser haben die Form eines Zylinders.

  Die Milchtüte hat die Form eines Quaders. Das Glas, welches du oben siehst, ist kein Zylinder.

• Wie viele Flächen, Kanten und Ecken haben die anderen Körper? Gib die Anzahl der Flächen, Kanten und Ecken an.

  Tipps

  Welche Körper haben keine Ecken?

  Ein Zylinder hat 3 Flächen und 2 Kanten. Weißt du noch, wie viel Ecken eine Pyramide hat?

  Hier siehst du einen Spielwürfel. Auf den verschiedenen Seiten stehen die Augenzahlen von 1 bis 6.

  Lösung

  Du kannst anhand der Anzahl an Flächen, Kanten und Ecken Körper bestimmen.

  • Nur eine Fläche, aber weder Kanten noch Ecken. Das ist eine Kugel!
  • Welcher Körper könnte 6 Flächen haben? Schau mal nach, ob du einen Spielwürfel findest. Auf diesem findest du die Augenzahlen von 1 bis 6. Dies ist die Anzahl der Flächen. Hat ein Würfel tatsächlich 12 Kanten? Oben und unten jeweils 4 und nochmal 4 an der Seite. Das sind 12. Die Anzahl der Ecken ist 8.
  • 3 Flächen, 2 Kanten und keine Ecken: Das weißt du nun genau. Das ist ein Zylinder.
  • Welche Körper kennst du denn noch? Ein Körper mit 2 Flächen, einer Kante und einer Spitze: Das ist ein Kegel. Die Form eines Kegels hatte deine Schultüte. Eistüten (Eiswaffeln) haben auch oft die Form eines Kegels.