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Punkte auf Parabeln und Geraden – Übungen

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Die Situation: Es ist eine Funktion z.B. in Form einer Funktionsgleichung und ein Punkt gegeben. Die Frage ist: Liegt der gegebenen Punkt auf dem Graphen der gegebenen Funktion?
Um das herauszufinden, setzt du die x-Koordinate des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung ein. Die rechte Seite der Funktionsgleichung, die kein y enthält, kannst du nun ausrechnen. Wenn das Ergebnis gleich der y-Koordinate des gegebenen Punktes ist, liegt der Punkt auf dem Graphen. Sonst nicht.
Dieses Verfahren nennt man auch "Punktprobe".

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Aufgaben in dieser Übung
Gib an, wie du überprüfen kannst, ob ein Punkt auf dem Funktionsgraphen liegt.
Gib an, ob der Punkt $(-2|5)$ auf dem Graphen der Funktion $y=-3 \cdot x + 4$ liegt.
Entscheide, ob der Punkt auf dem Graphen liegt.
Entscheide, ob Fritz den Ball fangen kann.
Ergänze die Rechnung, mit welcher du überprüfst, ob der Punkt $(2|1)$ auf dem Graphen der Funktion $y=x^2+2x+1$ liegt.
Bestimme die fehlenden Koordinaten und Parameter.