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Orthogonale Affinität – Übungen

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Was ist eine orthogonale Affinität? Eine orthogonale Affinität ist in der Ebene (IR²) eine Abbildung, welche eine Koordinate eines Punktes gleich belässt und die andere mit einem Faktor k multipliziert. Bei der orthogonalen Affinität zur x-Achse (y-Achse) bleibt die x-Koordinate (y-Koordinate) gleich. In diesem Video zeige ich dir zum einen, wie eine solche orthogonale Affinität als lineare Abbildung mit Hilfe einer Matrix A geschrieben werden kann und zum anderen, welche anschauliche Bedeutung der Faktor k hat. Ich hoffe, du kannst alles gut verstehen. Natürlich freue ich mich auf deine Kommentare. Bis zum nächsten Mal, Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die $(2 \times 2)$-Matrix an, die zu der orthogonalen Affinität gehört.
Beschreibe die Bedeutung des Affinitätsfaktors $k$.
Bestimme die zur orthogonalen Affinität zur y-Achse gehörende Matrix.
Untersuche, welche Art von Abbildung vorliegt.
Definiere, was eine lineare Abbildung ist.
Untersuche die folgenden Aussagen.