Flächen parkettieren
Eine Parkettierung in der Mathematik ist ähnlich wie ein Parkettfußboden – nur mit geometrischen Formen. Diese Flächen werden so gelegt, dass sie sich nicht überlappen. Lerne die Definition und Beispiele im Text kennen und probiere es selbst aus! Interessiert? Das und vieles mehr findest du im folgenden Text.

in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Flächen parkettieren Übung
-
In welchem Muster ist das Parkett verlegt worden? Erkläre, wie das Muster aufgebaut ist.
TippsHier siehst du ein Quadrat.
Das ist ein Rechteck.
Jede zweite Form ist rot.
LösungSchau mal: Ganz außen ist ein gelbes Quadrat.
Weiter innen ist ein rote Form. Was ist das für eine Form? Es ist auch ein Quadrat, welches um 45° gedreht ist.
Dann kommt wieder ein gelbes Quadrat, dann wieder ein rotes gedrehtes Quadrat ... So geht das weiter. Jedes zweite Quadrat ist dabei um 45° gedreht, das sind die roten Quadrate.
So kann man allerdings ein Parkett nicht legen. Wenn du alle Quadrate übereinander legst, würdest du über diesen Quadrat-Haufen stolpern.
-
Wie wird das Parkettmuster fortgesetzt? Entscheide.
TippsDu kannst die Muster überprüfen, indem du die Kästchen zählst.
Wenn das Rechteck um 2 Einheiten länger wird, musst du 2 Kästchen nach links gehen.
Da das Rechteck um 2 Einheiten breiter wird, musst du jeweils 1 Kästchen nach oben und unten gehen.
LösungDie beiden schwarzen Rechtecke zeigen den Anfang des Parkettmusters.
Du kannst erkennen, dass die Rechtecke immer 2 Kästchen breiter und 2 Kästchen länger werden.
- Das grüne Rechteck wird 3 Kästchen breiter.
- Das blaue Rechteck wird 4 Kästchen länger.
- Das violette Rechteck wird jeweils 3 Kästchen breiter und länger.
- Das hellblaue Rechteck wird um 3 Kästchen breiter.
-
Wie viele Quadrate siehst du in diesem Parkettmuster? Gib deren Anzahl an.
TippsDas kleinste Quadrat ist gelb.
Zwischen jeweils 2 gelben Quadraten befindet sich ein gedrehtes rotes.
Die Anzahl der roten Quadrate ist um 1 kleiner als die der gelben Quadrate.
LösungLass dich beim Zählen nicht verwirren.
Fange einfach mit den gelben Quadraten an. Diese sind nicht gedreht:
Ganz außen ist das größte gelbe Quadrat, weiter innen ein kleineres und ganz in der Mitte noch eines, das kleinste: Das sind 3 gelbe Quadrate.
Die violetten Quadrate sind gedreht. Zwischen jeweils 2 gelben Quadraten befindet sich ein violettes:
- Zwischen dem ersten und zweiten gelben 1 und
- zwischen dem zweiten und dritten gelben noch mal 1.
3 + 2 = 5
Zusammen gibt es also 5 Quadrate.
-
Welche Formen erkennst du in diesem Muster? Benenne die Formen.
TippsQuadrate und Rechtecke sind Vierecke.
Ein Dreieck hat 3 Ecken.
Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck: Alle 4 Seiten sind gleich lang.
Es gibt insgesamt 1 Quadrat mehr als Rechtecke.
LösungErkennst du die roten Rechtecke? In der ersten und in der fünften Reihe kannst du jeweils 3 solche Rechtecke sehen. Diese Reihen sehen gleich aus.
Auch die zweite und vierte Reihe sehen gleich aus. Dort siehst du die blauen Dreiecke. Wie viele sind es? Jeweils 6.
Es bleibt nur noch die dritte Reihe genau in der Mitte. Hier siehst du die gedrehten grünen Quadrate. Zähl doch mal durch: Es sind 7 Stück.
-
Welche Formen kommen in diesem Parkettmuster vor? Gib die Formen an.
TippsEin Trapez ist ein spezielles Viereck, in dem zwei Seiten parallel zueinander sind.
Siehst du einen Kreis in dem Muster?
Das hier ist ein Fünfeck.
LösungDieses Muster beginnt ganz links mit gedrehten halben Quadraten. Du könntest auch sagen, dass dies Dreiecke sind.
Dann werden Striche gezeichnet. Diese Striche bilden mit den Rändern der gedrehten Quadrate weiße Trapeze.
Dann folgen wieder gedrehte Quadrate.
Und so geht das weiter.
Versuche doch einmal, dieses Muster nachzuzeichnen. Viel Spaß dabei.
-
Wie ist dieses Muster aufgebaut? Beschreibe den Aufbau.
TippsAlle Dreiecke werden so gestapelt, dass das gesamte Muster selbst wieder ein Dreieck ist.
Es läuft nach oben spitz zusammen.
Von Reihe zu Reihe wird die Anzahl der Dreiecke um 1 weniger.
LösungEs gibt mehrere Möglichkeiten, ein Muster zu zeichnen. Das abgebildete Muster kann durch 2 von 4 Anleitungen beschrieben werden.
Das sind die beiden Anleitungen:
- In der unteren Reihe befinden sich 4 rote Dreiecke. Jeweils auf die oberen Spitzen dieser Dreiecke wird eine weitere Reihe gesetzt. Die nächste Reihe hat also drei rote Dreiecke. Dies wird bis zur Spitze fortgesetzt.
- Am Anfang gibt es ein großes rotes Dreieck. Dann wird ein weißes Dreieck in dieses rote Dreieck gezeichnet. Die Ecken des weißen Dreiecks befinden sich in der Mitte der drei Seiten des roten Dreiecks. Es gibt nun 3 rote und 1 weißes Dreieck. In die roten Dreiecke wird nun ein weißes und in das weiße Dreieck ein rotes Dreieck gezeichnet. Fertig.
9.360
sofaheld-Level
6.600
vorgefertigte
Vokabeln
8.212
Lernvideos
38.688
Übungen
33.496
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Mathematik
- Römische Zahlen
- Prozentrechnung
- Prozentrechnung - Übungen
- Primzahlen
- Geometrische Lagebezeichnungen
- Was ist eine Ecke?
- Rechteck
- Was ist eine Gleichung?
- Pq-Formel
- Binomische Formeln
- Trapez
- Flächeninhalt – Übungen
- Volumen Zylinder
- Potenzgesetze – Übungen
- Umfang Kreis
- Zehnerzahlen vergleichen und ordnen – Übungen
- Quadrat
- Zahlen sortieren – Übungen
- Division
- Binomische Formeln – Übungen
- Raute
- Brüche umwandeln Übungen
- Parallelogramm
- Ungleichungen – Übungen
- Polynomdivision
- Zahlen bis 1000 ordnen – Übungen
- Was Ist Eine Viertelstunde
- Terme mit Variablen aufstellen – Übungen
- Prisma
- Die Grundrechenarten – Übungen
- Mitternachtsformel
- Äquivalenzumformung
- Grundrechenarten Begriffe
- Größer Kleiner Zeichen
- Dreiecksarten
- Punkt-vor-Strich und Klammern-zuerst-Regel
- Aufbau von Dreiecken
- Quader
- Zahlen runden – Übungen
- Satz Des Pythagoras
- Ziffern und Stellenwerte – Übungen
- Dreieck Grundschule
- Koordinatensystem – Übungen
- Erste Binomische Formel
- Kreis
- Trigonometrie
- Trigonometrische Funktionen
- Standardabweichung
- Quadratische Gleichungen – Übungen
- Flächeninhalt