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Abstand windschiefer Geraden – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Abstand windschiefer Geraden

Windschiefe Geraden haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt und verlaufen nicht parallel zueinander. Sind zwei Geraden gegeben, von denen schon bekannt sein soll, dass sie windschief sind, dann kannst du folgendermaßen vorgehen: Als Erstes kann man an die Geradengleichung der einen Gerade den Richtungsvektor der anderen Gerade "dransetzen". Dann entsteht daraus eine Ebene in Parameterform. Der Abstand dieser Ebene zum Stützvektor der anderen Gerade ist der Abstand der beiden windschiefen Geraden. Als Zweites musst du also nur noch diesen Abstand berechnen. Wie das konkret aussieht und wie man das rechnet, siehst du im Video.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe das Vorgehen zur Bestimmung des Abstandes windschiefer Geraden.
Berechne den Abstand der beiden windschiefen Geraden.
Stelle die Gleichung der Ebene auf, die $g_1$ enthält und die parallel zu $g_2$ verläuft.
Berechne den Abstand der beiden windschiefen Geraden.
Beschrifte die Abstandsformel.
Prüfe, welche der angegeben Geraden den kleinsten Abstand zu der Geraden $g$ hat.