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Der Maßstab 05:57 min

Textversion des Videos

Transkript Der Maßstab

Hallo! Das ist ein Video zum Thema „Der Maßstab“. Hast du schon einmal gesehen, dass auf Karten unten oft so eine Art Lineal draufgemalt ist, wo Zahlen dabei stehen? Hast du dich auch schon mal gefragt, was das bedeutet? Darum - und um die Frage, was das mit einem ferngesteuerten Hubschrauber zu tun hat - geht es in diesem Video. Hast du schon einmal einen echten Hubschrauber gesehen? Der kann ganz schön groß sein. Ein ferngesteuerte Hubschrauber zum Spielen ist natürlich nicht so groß, sonst könntest du ihn ja abends nicht mit in dein Zimmer nehmen! Ein Modellhubschrauber ist viel kleiner. Sagen wir, der Modellhubschrauber ist 50 cm lang. Der echte ist aber 13 Meter, also 1300 cm lang. Das Modell ist also 26 mal kleiner als der echte Hubschrauber. Alles beim Modell ist 26 mal kleiner, damit es zusammenpasst: Die Länge, die Höhe, der Durchmesser der Rotorblätter... Man sagt auch der Modellhubschraube wurde im Maßstab 1 zu 26 gebaut. Das schreibt man so: 1 zu 26. Was beim Modell 1 cm lang ist, ist beim wirklichen Hubschrauber 26 cm lang. So einfach ist das. Wenn du also einen großer Hubschrauber zum Spielen nachbauen willst, dann musst du ihn natürlich kleiner machen. Und so ist das auch bei Landkarten. Sie bilden die Wirklichkeit ab, aber natürlich verkleinert. Straßen, Häuser und Wälder sind darauf viel kleiner dargestellt. Und um wie viel verkleinert alles ist, das gibt dir der Maßstab an. Das sind diese Zahlen, die auf Karten immer irgendwo zu finden sind. 1 zu 50.000 steht hier. Das heißt: 1 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit 50.000 cm, also 500 Meter. Schau dir mal ein paar Karten an und suche den Maßstab! Du wirst oft ganz verschiedene finden. Zum Beispiel 1 zu 100.000. Bei dieser Karte ist dann 1 cm in der Karte 100.000 cm in Wirklichkeit, also0 1000 Meter. Was soviel ist wie 1 km. Kurz gesagt: 1 cm in dieser Karte wäre 1 km in Wirklichkeit. Und fällt dir etwas auf? Je kleiner der Maßstab, desto mehr schrumpft alles zusammen. Wenn du z.B. ganz Deutschland auf einem Blatt abbilden willst, dann musst du schon einen sehr kleinen Maßstab nehmen. Nämlich ca. 1 zu 5.000.000. Das heißt 1 cm auf der Deutschlandkarte wären dann 5.000.000 cm in Wirklichkeit, also 50 km! Mit einem so kleinen Maßstab kann man zwar sehr große Gebiete auf einem kleinen Blatt abbilden, aber dafür kann man dann nicht mehr viele Details sehen. Fahrradwege kann man dort kaum noch einzeichnen. Also wenn du eine Fahrradtour machen willst, dann besorge dir eine Karte von der Region, in der du fahren willst. Die hat dann vielleicht einen Maßstab von 1 zu 50.000. Stell dir vor, du planst eine Fahrradtour. Du willst schon vorher wissen, wie viele Kilometer du von einem Ort zum nächsten fahren wirst. Wie machst du das? Dabei hilft dir wieder die Karte. Du kannst z.B. ein Lineal nehmen und abmessen, wie weit die beiden Orte von einander entfernt sind. Sagen wir, deine Karte hat einen Maßstab von 1 zu 50.000. Wenn die beiden Orte in der Karte jetzt beispielsweise 9 cm voneinander entfernt sind, dann sind sie in Wirklichkeit 50.000 mal so weit entfernt, also 450.000 cm, das sind 4500 Meter. Das ganze hat zwei Nachteile: Erstens musst man da mit großen Zahlen rechnen und das ist nicht immer einfach. Und außerdem ist es ja so, dass du mit dem Lineal eine gerade Strecke gemessen hast. Aber die Wege, auf denen du fährst, sind ja nicht schnurgerade. Um ein genaues Ergebnis zu bekommen, müsstest du die genaue Länge vom Weg in der Landkarte nachmessen. Aber wie macht man das? Für beide Probleme gibt es eine gemeinsame Lösung: Irgendwo beim Maßstab ist meistens eine Art Lineal abgebildet, es heißt: Maßstabsleiste. Sie hilft dir beim Abmessen und zeigt dir, was im Plan z.B. 500 Meter lang ist. Und so gehts: Nimm dir eine Landkarte von deiner Region und suche dir zwei Orte aus. Wir wollen nun bestimmen, wie viele km man zwischen diesen beiden Orten auf der Straße zurücklegt. Dazu brauchst du nur einen Bindfaden, sonst gar nichts. Verfolge damit den Weg von einem Ort zum nächsten - und zwar immer schön die Straße entlang. Dann halte die Schnur an das abgebildete Lineal und lies ab, wie weit der Weg ist! So einfach ist das.Du kannst auch mit den Fingern arbeiten und mittels Fingerspanne den Weg erstmal ungefähr schätzen. Dann kannst du ihn mit dem Bindfaden ganz genau nachmessen! Also: Der Maßstab gibt an, wie stark ein Modell oder eine Landkarte die Wirklichkeit verkleinert. Je kleiner der Maßstab, desto mehr schrumpft das Modell oder die Landkarte alles zusammen. Die Maßstabsleiste hilft dir beim Abmessen von Distanzen. Such dir ein paar Landkarten und überprüfe selbst, wie bei immer größeren Maßstabszahlen immer mehr Details verschwinden, weil alles immer stärker verkleinert wird! Viel Spaß und bis zum nächsten Mal! Tschüss!

Der Maßstab Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Der Maßstab kannst du es wiederholen und üben.

  • Was ist ein Maßstab? Definiere.

    Tipps
    • Die erste Zahl im Maßstab steht für die Zentimeter im Bild.
    • Die zweite Zahl im Maßstab gibt an, wie viele Zentimeter es in Wirklichkeit sind.

    Wenn du eine Zahl mit Zentimeterangabe in Meter umrechnen möchtest, dann musst du die Zahl durch 100 teilen. Denn 1 m = 100 cm.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe musstest du aufmerksam lesen und sogar ein bisschen rechnen.

    1. Modelle von beispielsweise Hubschraubern oder Landkarten werden immer kleiner abgebildet, als sie in Wirklichkeit sind. Eine Landkarte kann dir dabei helfen, dich in einer Stadt oder in einer bestimmten Region zurechtzufinden.
    2. Auf jeder Landkarte findest du einen Maßstab. Der Maßstab zeigt dir an, um wie viel die Wirklichkeit verkleinert wurde. Auf einigen Landkarten sind Häuser gar nicht mehr zu erkennen. Das ist meistens der Fall, wenn es sich um die Landkarte einer großen Region handelt.
    3. Der Maßstab hilft dir, die Entfernung von zwei Punkten abzuschätzen. Der Maßstab wird immer so angegeben 1 : 500000. Das spricht man eins zu fünfhunderttausend aus. Die erste Zahl im Maßstab steht für einen Zentimeter in der Karte. Die zweite Zahl im Maßstab steht für die Zentimeter der Wirklichkeit.
  • Welche Aussagen zum Thema Maßstab stimmen? Nenne sie.

    Tipps

    Auf dieser Karte siehst du ganz Deutschland. Der Maßstab liegt ungefähr bei 1 : 5 Millionen.

    Auf dieser Karte siehst du ganz Europa. Der Maßstab liegt ungefähr bei 1 : 10 Millionen.

    Lösung
    • Die erste Aussage ist richtig. Mit dem Maßstab kannst du erkennen, um wie viel etwas verkleinert wurde. Ist der Maßstab 1 : 30, sind ein Zentimeter im Modell 30 Zentimeter in Wirklichkeit.
    • Die zweite Aussage ist falsch. Bei einem Maßstab von 1 : 50000 sind ein Zentimeter auf der Karte 50000 Zentimeter in Wirklichkeit.
    • Die dritte Aussage ist falsch. Mit einem Lineal kann man zwar Strecken gut abmessen, jedoch nur, wenn diese gerade sind. Meistens sind Radwege kurvig. Zum Abmessen von kurvigen Straßen oder Wegen eignet sich ein Bindfaden.
    • Die vierte Aussage ist richtig. Mithilfe der Maßstabsleiste lassen sich Distanzen gut abmessen. Die Maßstabsleiste ist meistens in kurze Abschnitte unterteilt. Diese Abschnitte zeigen eine bestimmte Strecke in Meter oder Kilometer an.
    • Die fünfte Aussage ist falsch. Die zweite Zahl beim Maßstab zeigt an, wie viele Zentimeter der Wirklichkeit abgebildet wurden. Je größer also diese Zahl, desto kleiner ist der Maßstab. Denn um so mehr wurde die Landkarte verkleinert.
    • Die sechste Aussage ist falsch. Landkarten bilden die Wirklichkeit verkleinert ab. Auf Landkarten sieht man alles viel kleiner, als es wirklich ist.
  • Wie wird die Strecke auf der Landkarte abgemessen? Gib an.

    Tipps

    Achte auf Wörter wie zuerst, zunächst, erst. Diese Wörter können dir beim Sortieren helfen.

    Lösung

    Bei einer Landkarte ist es wichtig zu wissen, wie man eine Entfernung zwischen zwei Punkten am besten abmisst. Wenn du zum Beispiel eine Fahrradtour machen möchtest, solltest du wissen, wie weit die Entfernung zum nächsten Ziel ist. Folgende Schritte solltest du dabei beachten:

    1. Nimm dir eine Karte vor, die die Region zeigt, in der du unterwegs bist. Häufig gibt es für Radfahrer besondere Fahrradkarten.
    2. Auf dieser Karte musst du deinen Startpunkt und das Ziel finden.
    3. Zum Abmessen der Entfernung eignet sich am besten ein Bindfaden, da dieser nicht starr ist. Mit dem Bindfaden fährst du die Linien entlang. Achte dabei darauf, dass du die Linien nimmst, die den Radweg darstellen.
    4. Am Ende musst du den Bindfaden nur noch an die Maßstabsleiste halten und ablesen, wie weit das Ziel entfernt ist. Wenn die Maßstabsleiste nicht reicht und du öfter abmessen musst, zählst du am Ende einfach alle gemessenen Abschnitte zusammen.

  • Welche Informationen kannst du der Karte entnehmen? Untersuche.

    Tipps

    Achte auf nachfolgende Sätze. Diese Sätze können Informationen enthalten, die dir helfen, die Lücken richtig zu füllen.

    Wenn eine Strecke auf der Karte 1 cm lang ist, dann ist sie in Wirklichkeit 50.000 mal so lang.
    1 cm auf der Karte ist also in Wirklichkeit 50.000 cm.

    Achtung! Hier musst du von der Einheit Zentimeter in die Einheit Meter und Kilometer umwandeln.
    1 m = 100 cm
    1 km = 1000 m

    Lösung

    Auf dem Bild oben ist eine Karte zu sehen. Es handelt sich um eine Karte, auf der ein Radweg eingezeichnet ist. Solch eine Karte kann dir dabei helfen, bei einer Radtour den richtigen Weg zu finden. Du erfährst zum Beispiel, durch welche Orte du fährst und, wie weit die Entfernungen sind. Der Maßstab und die Maßstabsleiste helfen dir beim Berechnen von Entfernungen.

    Hier hast du einen Maßstab von 1 : 50000. Das beudetet 1 cm auf der Karte sind in Wirklichkeit 50000 cm. Wenn du nun 2 cm auf der Karte bis zum nächsten Ort abmisst, musst du die Entfernung in Wirklichkeit ausrechnen. Du rechnest dazu:

    2 $\cdot$ 50000 = 100000
    Dein Weg ist also 1000000 cm lang.

    100 cm = 1 m
    100000 cm = 1000 m
    1000 m = 1 km
    So ist der Weg bis zum nächsten Ort 1 km lang.

    Die nächste Strecke ist nun 4 cm lang auf der Karte. Du rechnest hier genauso wie zuvor. Der Weg ist in Wirklichkeit 2 km lang.

    Zuletzt addierst du beide Wege:
    1 km + 2 km = 3 km
    Auf deiner Radtour legst du also 3 km zurück.

  • Welcher Maßstab wird genannt? Entscheide.

    Tipps

    Achte auf die Nullen der zweiten Zahl.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe musstest du ganz genau zuhören. Der Maßstab wird immer mit einem Doppelpunkt geschrieben. Ausgesprochen wird das aber ganz anders. Ist der Maßstab zum Beispiel 1 : 300 spricht man das so aus eins zu dreihundert. Dasselbe gilt auch für die anderen Maßstabsangaben:

    • 1: 300000 = eins zu dreihunderttausend
    • 2 : 30000 = zwei zu dreißigtausend
    • 2 : 30 = zwei zu dreißig
    • 1 : 3000 = eins zu dreitausend
    • 2 : 300 = zwei zu dreihundert

  • Welcher Maßstab passt zur Landkarte? Prüfe.

    Tipps

    Das erste Bild zeigt eine Karte von Berlin.

    Auf dem letzten Bild sind die beiden Bundesländer Berlin und Brandenburg abgebildet.

    Lösung

    Mithilfe des Maßstabs kannst du herausfinden, um wie viel etwas verkleinert wurde.

    • Der Maßstab 1 : 50000 gehört zu der Karte, wo Berlin abgebildet ist. Ein Zentimeter auf der Karte sind 50.000 cm in Wirklichkeit. 50.000 cm sind 500 Meter oder auch 0,5 Kilometer.
    • Der Maßstab 1 : 5000000 gehört zu der Karte, wo Deutschland abgebildet ist. Ein Zentimeter auf der Karte sind 5 Millionen Zentimeter in Wirklichkeit. 5 Millionen Zentimeter sind 50.000 Meter oder auch 50 Kilometer.
    • Der Maßstab 1 : 10000000 gehört zu der Karte, wo Europa abgebildet ist. Ein Zentimeter auf der Karte sind 10 Millionen Zentimeter in Wirklichkeit. 10 Millionen Zentimeter sind 100.000 Meter oder auch 100 Kilometer.
    • Der Maßstab 1 : 300000 gehört zu der Karte, wo Berlin und Brandenburg abgebildet sind. Ein Zentimeter auf der Karte sind 300.000 Zentimeter in Wirklichkeit. 300.000 Zentimeter sind 3000 Meter oder auch 3 Kilometer.