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Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 09:13 min

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Transkript Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

Hallo und ganz herzlich willkommen! Das Video heißt “Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik”. Du kennst die Entropie und du hast Sachaufgaben zur Entropie gelöst. Nachher kennst du verschiedene Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik und du kennst dafür Beispiele. Erstens: Entropie-Wiederholung, Zweitens: Alltagsbeisiele mit thermodynamischen Hintergrund Drittens: der zweite Hauptsatz der Thermodynamik, Viertens: das Perpetuum Mobile zweiter Art und Fünftens: der Wärmetod. Erstens: Entropie-Wiederholung. Die Entropie ist eine thermodynamische Zustandsgröße. Die Entropieänderung ΔS ist definiert als Quotient aus auf- oder abgegebener Wärme Q und der Temperatur T des Systems. Die Entropiedifferenz ΔS ist ein Maß für die Energieentwertung eines Systems. In abgeschlossenen Systemen ist mit der Entropieänderung immer ein Wärmeübergang von warm nach kalt verbunden. Die Entropie S charakterisiert die Unordnung eines Systems. Betrachten wir Wasser in drei Aggregatzuständen: als Eis, als flüssiges Wasser und als Dampf. Am geringsten sind Entropie und Unordnung bei Eis, größer bei Wasser und am größten beim Wasserdampf. Zweitens: Alltagsbeispiele mit thermodynamischen Hintergrund. Hier einige Beispiele, die den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verdeutlichen sollen: Der Kaffee in der Tasse kühlt ab, es wird gelüftet, der Vorgang des Parfümierens, Süßen von Tee, die Verschmutzung, die Wäschetrocknung, der Tauchsieder erwärmt Wasser, ein Teller zerbricht und schließlich gelangt der Zitronengeschmack in das Wasser. Was haben alle diese Erscheinungen miteinander gemein? Sie sind irreversibel und sie verlaufen mit Energieentwertung. Energieentwertung ist äquivalent zur Tatsache, dass die Unordnung des Systems steigt. Das heißt aber, dass die Entropieänderung während des Prozesses größer als null ist. Drittens: der zweite Hauptsatz der Thermodynamik. Der zweite Hauptsatz gibt Auskunft über die Richtung von thermodynamischen Vorgängen. Ich möchte euch einige Varianten vorstellen, es gibt noch weitere: Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Eine weitere Formulierung: In einem abgeschlossenen System kann die Entropie nur zunehmen und niemals abnehmen. Oder die Variante: Alle natürlichen Vorgänge sind irreversibel. Sie laufen von selbst nur in eine Richtung unter Entropiezunahme ab. Ein weiterer Vorschlag: Wärme fließt von selbst stets von warm nach kalt. Die letzte Variante: Ein Perpetuum Mobile zweiter Art ist unmöglich. Diese Formulierung ist sicher unverständlich, ich möchte sie im Abschnitt Vier erklären. Viertens: das Perpetuum Mobile zweiter Art. Ein Perpetuum Mobile ist eine ewig laufende Maschine. Das Perpetuum Mobile zweiter Art produziert keine mechanische Energie aus dem Nichts, es besitzt eine Wirkungsgrad η von exakt 100%. Damit steht es nicht im Widerspruch zum ersten Hauptsatz der Thermodynamik, es erfüllt den ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Allerdings: ein Perpetuum Mobile zweiter Art verletzt den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Bei der thermodynamischen Betrachtungsweise haben wir ein heißes Wärmereservoir, rot, und ein kaltes Wärmereservoir, blau. Dazwischen befindet sich unser Perpetuum Mobile. Es nimmt aus dem heißen Wärmereservoir die Wärmemenge Q auf, diese wird vollständig in mechanische Energie W umgewandelt. In das kalte Wärmereservoir gelangt keinerlei Wärme. Der Wirkungsgrad eines solchen Perpetuum Mobile beträgt exakt η=100%. Das ist aber nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht erlaubt. In Wahrheit sieht die Wärmeübertragung in einer Wärmekraftmaschine so aus: Wir haben wieder ein heißes Wärmereservoir, rot, und ein kaltes Wärmereservoir, blau, dazwischen wirkt die Wärmekraftmaschine. Aus dem heißen Wärmereservoir gelangt die Wärmemenge Q1 in die Wärmekraftmaschine, ein geringerer Betrag an Wärmemenge, Q2, gelangt von der Wärmekraftmaschine in das kalte Wärmereservoir rechts. Die Verminderung der Wärmemenge von Q1 zu Q2 führt zur erzeugten mechanischen Energie W. Daraus folgt: aus der abgeleiteten Wärme Q2 kann keine mechanische Energie gewonnen werden. Auch der Carnot-Prozess zeigt einen direkten Bezug zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Beim Carnot-Prozess wird der thermische Wirkungsgrad betrachtet, dabei werden die Reibungsverluste nicht berücksichtigt. Der Carnot-Prozess definiert den maximalen thermischen Wirkungsgrad. Er berechnet sich als T1-T2T1, T1 und T2 sind die Temperaturen des heißen beziehungsweise kalten Wärmereservoirs. Dann gilt: T1 ist größer T2 und schließlich T2 ist größer als Null, denn die absoluten Temperaturen sind stets größer als null. Und daher folgt: Obwohl es keine Reibungsverluste gibt, ist der thermische Wirkungsgrad stets kleiner als eins. Wir stellen fest, ein Perpetuum Mobile zweiter Art ist unmöglich. Fünftens: der Wärmetod. Mit dem Bild hier möchte ich den Wärmetod symbolisieren. Was steckt dahinter? Den zweiten Hauptsatz kann man auch so formulieren: Die Entropie strebt zu einem Maximum. Wird das Maximum erreicht, wurden alle Energieformen zu Wärme. Der Prozess ist irreversibel. Daher spricht man hier vom Wärmetod. Ist der Wärmetod unausweichlich? Die Frage ist nicht geklärt und ich möchte zwei Argumente anführen. Zunächst ist es eine Frage der Zeit. Solange die Sonne scheint, wird es keinen Wärmetod geben. Alle unsere Überlegungen gelten für geschlossene Systeme. Das Universum hingegen ist aber nicht unbedingt geschlossen. Daher könnte man die Frage nach dem Wärmetod eventuell verneinen. Das war ein weiterer Film von André Otto. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss!

1 Kommentar
  1. cooles video ;)

    Von Angelinaalizee, vor mehr als 3 Jahren

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe die Entropie.

    Tipps

    Warmes Wasser hat eine größere Entropie als kaltes.

    Lösung

    Entropie ist der Begriff für die „Unordnung" eines Systems, und damit auch meist für seine Temperatur. Das macht den Begriff wichtig für die Thermodynamik.

    Mehr Wärme bedeutet mehr Entropie. Vorstellbar wird dies, wenn man sich vorstellt, dass die höhere Teilchenbewegung, die in wärmeren Stoffen nun mal herrscht, für größere Unordnung sorgt.

    Mit diesem Wissen können wir uns nun leichter vorstellen, wieso die Entropie von Eis kleiner der von Wasser, und die von Wasser kleiner der von Dampf ist.

  • Beschreibe den Begriff „irreversibel".

    Tipps

    Gehe die Begriffe durch und überlege, ob du andere Worte außer „irreversibel" findest.

    Lösung

    Das Wort „irreversibel" wird dir noch oft begegnen, es bedeutet unumkehrbar.

    Wärme fließt von selbst stets von warm nach kalt, der Vorgang ist also ohne Energiezufuhr irreversibel.

  • Berechne den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine.

    Tipps

    Wenn das Ergebnis in % gefordert wird, benutzt du also nicht die 0,... Zahl sondern den daraus ersichtlichen Prozentwert.

    Lösung

    Wenn man Reibung etc. vernachlässigt, kann man also mit nur zwei Thermometern den Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine bestimmen.

    Dabei hilft die simple Gleichung $\dfrac{T_1-T_2}{T_1}$.

    Da wir hier überall die gleichen Einheiten haben und sie miteinander teilen, brauchen wir auch nicht in Kelvin umrechnen - das Ergebnis wird sowieso einheitslos sein.

    $\eta=\dfrac{90^\circ~\text{C}-18^\circ~\text{C}}{90^\circ~\text{C}}=0,8=80~\text{%}$

  • Berechne die Entropieänderung des Systems.

    Tipps

    $1^\circ~\text{C}=274^\circ~\text{K}$

    Lösung

    So, wollen wir mal die Entropieänderung berechnen:

    Die Gleichung dafür lautet $\Delta S=\dfrac{Q}{T}$,

    wobei $T$ in Kelvin angegeben werden muss. Das sind ca. $300^\circ~\text{K}$.

    Nun einfach ausrechnen: $\Delta S=\dfrac{10000~\text{J}}{300^\circ~\text{K}}=33,3~\dfrac{\text{J}}{\text{K}}$.

  • Erkläre, wieso es kein Perpetuum mobile zweiter Art gibt.

    Tipps

    Denke an das Perpetuum mobile 1. Art, und bedenke, dass es hier ja auch einen Unterschied dazu geben muss.

    Lösung

    Das Perpetuum mobile zweiter Art hat, anders als das erster Art, einen Wirkungsgrad von genau 100%.

    Stellt man sich aber einen Wärmetauscher vor, welcher seine eigens produzierte Wärme immer wieder verwendet, um Arbeit zu verrichten, würde er ewig laufen. Die Umwandlung von Arbeit in Wärme ist aber irreversibel, daher verstößt dieser Vorgang gegen den 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

    Der tatsächliche thermische Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine o.ä. lässt sich durch den Carnot-Prozess definieren. Dieser ist z.B. für den Kühlschrank von Bedeutung.

  • Erkläre den 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

    Tipps

    Ein Perpetuum mobile ist eine Maschine, welche einen Wirkungsgrad von 100% hat, und sich damit endlos „selbst erhält".

    Lösung

    Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik beschäftigt sich überwiegend mit der Entropie und der Richtung thermodynamischer Vorgänge.

    Er besagt, dass Entropie erzeugt und nicht vernichtet werden kann. Dadurch kann sie in abgeschlossenen Systemen nur zunehmen. Sie ist also immer positiv oder im Idealfall gleich 0.

    Deshalb widerspricht das Perpetuum mobile dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.