Gasgesetz – Temperatur, Druck, Volumen 05:35 min

Hallo, ich bin Philipp und ich erzähle euch jetzt etwas über die Grundbegriffe Volumen, Temperatur und Druck. Am Ende werden wir dann noch einen wichtigen Zusammenhang dieser 3 Größen kennenlernen, nämlich die Zustandsformel idealer Gase oder kurz gesagt, das Gasgesetz. Im Folgenden werden wir immer über ein Gas reden, dass sich aus N Teilchen zusammensetzt, also einer festen Anzahl. Außerdem sollen unsere Gasteilchen 2 Eigenschaften haben. Erstens sollen sie punktförmig sein, also selbst keine räumliche Ausdehnung haben. Zweitens sollen sie sich nur durch elastische Stöße untereinander und an den Gefäßwänden beeinflussen und sonst frei bewegen können. So ein Gas nennt man ideales Gas. Schauen wir uns nun an, was der Begriff Volumen für unser ideales Gas bedeutet. Haben wir nun eine bestimmte Anzahl an Gasteilchen, beschreibt das Volumen den Raumbereich, in dem sich diese Teilchen aufhalten und bewegen können. Für ein Gas ist dieser Bereich immer maximal. Es kann also nicht sein, dass ein Gas z.B. nur die Hälfte eines freien Raumes einnimmt. Das Formelzeichen des Volumens ist V und gemessen wird es standardmäßig in m³ (Kubikmeter). Jedoch auch die Einheit l (Liter) ist gebräuchlich und entspricht 1dm³ (Kubikdezimeter). Die nächste interessante Größe ist die Temperatur, sie kann als Maß für die Bewegungsstärke unserer Gasteilchen gesehen werden. Je schneller sich die Teilchen bewegen, desto höher ist die Temperatur. Wichtig ist jedoch, dass dies so nur für unbedingte Systeme gilt. In Formeln wird die Temperatur durch ein großes T beschrieben. Ihre Einheit ist in der Physik das Kelvin, im Alltag wird meist das °C benutzt. Hierbei entspricht der Wert 0 °C in etwa 273 Kelvin. Der letzte, für uns wichtige Begriff, ist der des Drucks. Bei einem Gas mit einer Temperatur über dem absoluten Nullpunkt, bewegen sich die Gasteilchen, wie wir gerade gelernt haben. Und da sich ein Gas immer bis zu den Gefäßwänden ausdehnt, also den maximalen Raum einnimmt, finden Stöße der Teilchen gegen diese Wände statt. Hierdurch wird eine Kraft auf diese Gefäßwände ausgeübt und dies ist der Gasdruck. Er ist also abhängig von der Anzahl der Gasteilchen und ihren Geschwindigkeiten. Das Formelzeichen des Drucks ist P, wie im englischen Wort pressure. Gemessen wird es meist in Pascal oder in bar, was 10⁵ Pascal entspricht. Mit all diesen Größen können wir nun endlich zum idealen Gasgesetz kommen. P×V=N×KB×T. P,V und T sind hierbei wieder Druck, Volumen und Temperatur in Kelvin. KB ist eine Naturkonstante, die Boltzmann-Konstante heißt. Ihr Wert beträgt ca. 1,38×10^-23 J/K(Joule pro Kelvin). Das N in der Formel ist die Teilchenanzahl in der  Gasmenge. Nimmt man wie hier an, dass diese konstant bleibt, kann man die Gasgleichung in einer etwas anderen Form schreiben. Zu jedem  Zeitpunkt soll dann schließlich P×V/T konstant sein. Mit der Form P1×V1/T1=P2×V2/T2  fällt es besonders leicht, zwei verschiedene Zustände oder Zeitpunkte zu vergleichen. Egal welche Form man bevorzugt, mit diesen Gesetzen können wir verstehen, wie Gase sich verhalten und was beim Verändern einer der Größen mit den anderen geschieht. Insbesondere gibt es 3 verschiedene Zustandsänderungen, die wir genauer betrachten wollen. Sie sind die einfachsten Fälle, die jeweils eine Messgröße konstant gehalten wird und sich somit aus dem Gasgesetz herauskürzen. Ändern wir bei einem idealen Gas z.B. die Temperatur oder das Volumen, belassen jedoch den Druck die ganze Zeit unverändert, so nennt man dies eine Isobare Zustandsänderung. Lässt man das Volumen konstant, heisst dies Isochor und hält man die Temperatur bei einem Prozess fest, so handelt es sich um eine Isotherme Zustandsveränderung. Ein Beispiel, denken wir uns eine Gasflasche, in der sich 20 l Sauerstoff bei einer Temperatur von 20 °C also 293 K befinden. Der Druck in der Flasche soll 11 bar betragen, dies entspricht 1,1×10⁶ Pa. Wir wollen errechnen, wie groß der Druck an einem sehr heißen Sommertag bei 40 °C ist. Hier handelt es sich um eine Isochore Zustandsänderung, da sich das Volumen der Gasflasche nicht ändert. Nach unserer Zustandsformel gilt P1×V/T1=P2×V/T2 nach dem Erwärmen. Da V auf beiden Seiten gleich ist, kann man es herauskürzen. Multipliziert man noch mit T2 ergibt sich das P1×T2/T1=P2 gilt. Nach dem Einsetzen unserer Werte erfahren wir, dass sich der Druck auf ca. 11,8 bar erhöht hat, also immerhin 0,8 bar größer geworden ist. Wir sehen also, dass die Zustandsformel idealer Gase ein sehr hilfreiches Werkzeug der Wärmelehre ist. Sie bildet den Zusammenhang der Größen Volumen, Temperatur und Druck und beschreibt das Verhalten von Gasen. Ich wünsch euch noch einen schönen Tag und viel Spaß mit eurem Wissen.