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Newtons Axiome 03:05 min

Textversion des Videos

Transkript Newtons Axiome

Wir leben in einer Welt voller Bewegung. Jede Bewegungsänderung wird durch eine Kraft verursacht. Eine Kraft wirkt als Zugkraft oder Schubkraft mit einem Betrag und einer Richtung. Kräfte sind nicht nur die Ursache für den Start einer Bewegung, sie können bewegte Gegenstände auch stoppen. Auf der Erde wird ein bewegter Gegenstand relativ schnell durch die Schwerkraft und die Reibungskraft abgebremst. Im leeren Weltraum gibt es keine Reibung, daher bewegen sich Objekte mit gleichbleibender Geschwindigkeit, solange keine äußeren Kräfte auf sie wirken. Im Jahr 1687 veröffentlichte Sir Isaac Newton die Bewegungsgesetze. Seine Gesetze erklären den Zusammenhang zwischen den wirkenden Kräften auf ein Objekt und den daraus resultierenden Bewegungsänderungen des Objekts. Newtons erstes Gesetz lautet: Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, solange keine äußeren Kräfte auf ihn wirken. Newtons zweites Gesetz enthält eine Gleichung zur Berechnung der Kraft. Kraft ist das Produkt aus der Masse des Körpers und der durch die Kraft erfahrenen Beschleunigung. Genau genommen ist die Kraft die Summe aller auf den Körper wirkenden Kräfte, die auch als resultierende Kraft bezeichnet wird. Newtons drittes Gesetz besagt, dass eine Kraft niemals isoliert auftritt. Für jede Kraftwirkung in die eine Richtung gibt es eine gleichgroße Gegenkraft in die andere Richtung. Daher muss man auf einem festen Untergrund stehen, um einen schweren Gegenstand anzuheben. Wenn du einen Gegenstand mit einer bestimmten Kraft anhebst, wirkt er auf dich mit einer gleich großen, aber entgegengesetzten Kraft. Deine Füße üben auf den Untergrund eine Kraft aus und die Reibungskraft zwischen deinen Füßen und dem Untergrund ist die Gegenkraft dazu. Sie ermöglicht dir einen festen Stand. Newtons Gesetze bringen einen Sinn in die Vielfalt der Bewegungen.

1 Kommentar
  1. Cooles Video! :)

    Von Pink Fluffy Unicorn Dancing On Rainbow, vor 9 Monaten

Newtons Axiome Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Newtons Axiome kannst du es wiederholen und üben.

  • Nenne die newtonschen Axiome.

    Tipps
    Lösung

    Die drei Newton'schen Axiome beschreiben die Wirkung von Kräften auf Körper.

    Das erste Axiom besagt, dass ein Körper, der sich gleichförmig bewegt, also eine konstante Geschwindigkeit hat, oder stillsteht, seine Bewegung nur ändert, wenn eine Kraft auf ihn wirkt.

    Das zweite Axiom beschreibt die Wirkung einer Kraft mathematisch mit der Formel $F=m\cdot a$. Es sagt also aus, dass eine Kraft $F$ einen Körper mit der Masse $m$ mit der Beschleunigung $a$ beschleunigt.

    Das dritte Newton'sche Axiom sagt aus, dass jede Kraft eine gleichgroße, entgegengesetzte Kraft bewirkt. Dies bedeutet beispielsweise, dass du die Erde mit der gleichen Kraft anziehst, mit der sie auch dich anzieht.

  • Nenne die korrekten Aussagen.

    Tipps

    Eine gleichförmige Bewegung bedeutet eine Bewegung mit konstanter Richtung und Geschwindigkeit.

    Die Gravitationskraft benötigt kein Medium, um zu wirken.

    Lösung

    Wenn sich ein Objekt gleichförmig bewegt, dann bedeutet dies, dass es sich mit konstanter Geschwindigkeit und immer in die gleiche Richtung bewegt. Eine Rotation mit konstanter Geschwindigkeit ist keine gleichförmige Bewegung, weil sich hier die Richtung ständig ändert. Bei der Rotation der Erde bewirkt übrigens die Gravitation der Sonne, dass sich die Erde immer weiter um die Sonne dreht. Es wirkt also auch hier eine Kraft. Im Fall des Fallschirmspringers wirken zwei Kräfte, einerseits die Gravitationskraft und andererseits die Reibungskraft der Luft. Kurze Zeit nachdem der Fallschirmspringer seinen Fallschirm geöffnet hat, gleichen diese beiden Kräfte einander aus und die resultierende Kraft ist gleich null. Der Fallschirmspringer fällt dann gleichförmig, also mit konstanter Geschwindigkeit.

    Newtons drittes Axiom besagt, dass jede Kraft eine gleichgroße Gegenkraft erzeugt. Der Apfel zieht also genauso stark an der Erde, wie die Erde an dem Apfel. Aufgrund der gewaltigen Masse der Erde ist die Beschleunigung der Erde durch diese Kraft aber fast null.

    Die Gravitation ist ein Beispiel für eine Kraft, die auch im Weltall wirkt, Reibungskäfte gibt es dort allerdings beispielsweise nicht.

  • Ordne die Bewegungen den Kräften zu.

    Tipps

    Die Auftriebskraft bewirkt, dass ein Objekt mit geringer Dichte in einem Medium mit größerer Dichte aufsteigt.

    Die Zentrifugalkraft drückt dich in einem Karussell nach außen.

    Lösung

    Die Gravitationskraft der Erde zieht den Apfel vom Baum. Sie sorgt auch dafür, dass ein Fallschirmspringer immer schneller in Richtung der Erde fällt, wenn er aus einem Flugzeig springt. Er kann seinen Fall jedoch durch die Reibungskraft der Luft abbremsen, sobald er seinen Fallschirm öffnet.

    Die Luftblase hat eine geringere Dichte als das umgebende Wasser, deshalb wird das Wasser stärker von der Erde angezogen als die Luft. Das Wasser erfährt also eine Gravitationskraft und die Luft eine entsprechend große Gegenkraft, die Auftriebskraft. Ein Hammerwerfer nutzt die Zentrifugalkraft, um seinen Hammer zu beschleunigen. Dazu dreht er sich schnell im Kreis und lässt dann erst seinen Hammer los. Der Hammer wird dabei nach außen gedrückt.

  • Berechne die Geschwindigkeit des Fallschirms.

    Tipps

    Die Reibungskraft steigt mit der Geschwindigkeit an, bis sich Gravitationskraft und Reibungskraft ausgleichen. Dann ist die Endgeschwindigkeit erreicht.

    Newton (N) ist die Einheit der Kraft. Ein Newton entspricht: $1\text{N}=1\text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Lösung

    Weil die Reibungskraft der Luft mit der Geschwindigkeit des fallenden Apfels steigt, erreicht sie nach kurzer Zeit den Wert der Gravitationskraft, die auf den Apfel wirkt. Zu diesem Zeitpunkt ist die Endgeschwindigkeit des Apfels erreicht und die beiden Formeln können gleichgesetzt werden:

    $F_{Gravitation}=9,81\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot m_{Apfel}= F_{Reibung}=0,68\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}\cdot A_{Fallschirm}\cdot v^2$.

    Wenn man nun in diese Formel das Gewicht des Apfels (in Kilogramm) und die Fläche des Fallschirms einsetzt und die Formel nach der Geschwindigkeit umstellt, erhält man das Ergebnis

    $v^2=1,4426\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$.

    Zieht man nun die Wurzel, erhält man die Endgeschwindigkeit $v=1,2011$.

  • Berechne die Kraft des Helikopters.

    Tipps

    Um abzuheben muss der Helikopter die Gravitationskraft der Erde überwinden.

    Newton (N) ist die Einheit der Kraft. Ein Newton entspricht: $1\text{N}=1\text{kg}\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$.

    Lösung

    Der Helikopter muss eine Kraft erzeugen, die größer ist als die Gravitationskraft. Die Gravitationskraft, mit der die Erde den Helikopter und seinen Piloten anzieht, beträgt nach der obigen Formel:

    $F_{Gravitation}=550\text{kg}\cdot9,81\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=5.395,5\text{ kg}\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=5.395,5\text{ N}$.

    Diese Kraft muss der Helikopter also mindestens erzeugen, um vom Erdboden abzuheben.

  • Bestimme die resultierende Kraft.

    Tipps

    Betrachte jeweils die Anteile der Kräfte in x-Richtung und y-Richtung.

    Lösung

    In diesem Kräftediagramm werden die einzelnen Kräfte als Kraftvektoren dargestellt, also als Pfeile mit einer bestimmten Richtung und einer bestimmten Länge. Die Richtung entspricht dabei der Kraftrichtung und die Länge des Pfeiles dem Betrag der Kraft in Newton.

    Um die resultierende Kraft zu bestimmen, können jeweils die x- und y-Positionen der Endpunkte der Kraftvektoren addiert werden. Das Ergebnis ist der Endpunkt des Kraftvektors, der die resultierende Kraft darstellt.

    Die Summe der x-Werte ist

    $x_R=3+1-2=2$

    und die Summe der y-Werte ist

    $y_R=3-2-4=-3$.

    Der Vektor der resultierenden Kraft endet also im Punkt $(2|-3)$.