Transkript 1. Newtonsche Axiom – Trägheitsprinzip
Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir wollen uns heute aus dem Gebiet Mechanik mit dem 1. Newtonschen Axiom beschäftigen, das man auch oft das Trägheitsprinzip nennt. Wir lernen heute: 1. Was das 1. Newtonsche Axiom besagt
Welche Schlüsse ich damit ziehen kann?
Und was ich unter Trägheit eigentlich genau verstehen kann.
- Das 1. Newtonschen Axiom besagt: Ein Körper bleibt in Ruhe, oder bewegt sich gleichförmig und geradlinig weiter, wenn keine Kräfte auf ihn wirken. Das heißt, so lange den Körper niemand zwingt seine Geschwindigkeit oder deren Richtung zu ändern, tut er das auch nicht. Deshalb nennt man dieses Gesetz auch das Trägheitsprinzip, weil es die Trägheit der Masse beschreibt. Stellt euch als Beispiel einmal einen Meteor in einer sehr einsamen Ecke des Universums vor. Es soll in einem weiten Umkreis des Meteors nichts existieren, sodass die Gewichtskraft =0 ist und wie wir wissen, ist das Weltall ziemlich leer. Das heißt, der Meteor erfährt auch keine Reibung, wenn er vorwärtsfliegt. Dann wirken auch keine Kräfte auf ihn und wir können schließen, dass die Geschwindigkeit konstant ist.
Was uns dieses Gesetz in ein wenig alltäglicheren Situationen bringt, das wollen wir im nächsten Kapitel ansehen. Wir haben gerade gehört, solange keine Kräfte wirken, ist die Geschwindigkeit konstant. Und da der Impuls, die Masse mal die Geschwindigkeit ist, ist auch der konstant. Falls ihr euch jetzt denkt, sehr praktisch auf alles was sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, wirken also keine Kräfte, so einfach ist das nicht. Das 1. Newtonsche Axiom ist nämlich nicht umkehrbar. Und warum das so ist, will ich am Beispiel eines Fallschirmspringers, rechts seht ihr ein Bild, erklären. Ein Fallschirmspringer springt aus einem Flugzeug und wird durch die Gewichtskraft Fg beschleunigt, die in Richtung des Erdmittelpunkts wirkt.
Wenn sich nun der Fallschirm öffnet, wirkt der Schwerkraft eine Luftreibungskraft entgegen, die umso größer ist, je größer die Geschwindigkeit des Fallschirmspringers ist. Das heißt, der Fallschirmspringer fällt konstant mit der Geschwindigkeit v, bei der die Reibungskraft genauso groß ist, wie die Gewichtskraft. Wir können uns also merken: Bewegt sich ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit, so wirken entweder keine Kräfte auf ihn, oder die auf ihn wirkenden Kräfte sind im Gleichgewicht. In unserem Beispiel ist die Reibungskraft also genauso groß wie die Gewichtskraft, da sie in die entgegengesetzte Richtung wirkt, hat sie allerdings ein anderes Vorzeichen. Das heißt, anders ausgedrückt, die Summe der Kräfte, also die Summe über alle Kräfte F ist = 0. Für alltäglichere Situationen werdet ihr den Fall des Kräftegleichgewichts viel öfter brauchen, als den Fall, dass keine Kräfte wirken. Denn auf der Erde wirkt immer mindestens die Schwerkraft. 3. Im letzten Kapitel wollen wir uns nun noch die Trägheit ein wenig genauer ansehen. Als Trägheit bezeichnet man die Eigenschaft einen Körper der Masse m, dass sich seine Geschwindigkeit und sein Impuls nicht ändern, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Oder eben, um beim Beispiel von gerade eben zu bleiben: solange das Gleichgewicht der Kräfte nicht gestört wird. Je höher die Masse des Körpers ist, desto träger ist der Körper. Das heißt, desto schwerer ist es, seinen Bewegungszustand zu ändern. Wie dieser Zusammenhang genauer aussieht, das sehen wir uns im Video über das 2. Newtonsche Axiom an. Zuerst mal wollen wir aber folgendes Problem betrachten: Die Masse beschreibt also, wie träge ein Körper ist, damit beschreibt sie aber mehr als eine Eigenschaft des Körpers und das hat die Physiker eine Weile lang beschäftigt. Wie wir wissen bestimmt die Masse m die Größe der Gewichtskraft. Wir nennen das jetzt mal die schwere Masse. Nachdem was oben steht, bestimmt sie aber auch die Trägheit eines Körpers. Das nennt man die träge Masse. Man hat hier lange hin und her überlegt und es, jedenfalls in der klassischen Physik, nie zufriedenstellend erklären können. Aber durch zahlreiche Experimente wurde bestätigt: die schwere Masse entspricht der trägen Masse und beide haben den Wert von m. War man mit der Definition der Masse zu ungenau und müsste man sie eigentlich aufteilen, in 2 verschiedene Größen? Dies nennt man das Äquivalenzprinzip. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Das 1. Newtonsche Axiom besagt: Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig und geradlinig weiter, solange keine Kräfte auf ihn wirken. Dieses Gesetz ist nicht umkehrbar. Mann kann aber sagen: ändern sich Geschwindigkeit und Impuls eines Körpers nicht, so wirken auf ihn keine Kräfte oder die wirkenden Kräfte sind im Gleichgewicht. Wir wissen je höher die Masse m, desto träger ein Körper. Man nennt dies auch die Trägheit der Masse. Das heißt, je größer m ist, desto stärker wehrt er sich gegen eine Änderung seines Bewegungszustandes. Und zum Schluss haben wir noch das Äquivalenzprinzip kennengelernt: träge Masse, ist gleich schwere Masse, ist gleich m. So das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen dank fürs Zuschauen und vielleicht bis zum nächsten Mal.
Videobeschreibung
In diesem Video beschäftigen wir uns mit dem 1. Newtonschen Axiom, dem sogenannten Trägheitsprinzip. Es besagt, dass ein Körper, der nicht durch Kräfte dazu gezwungen wird, seinen Bewegungszustand nicht ändert - er ist also "träge". Im Video werden dazu einige Beispiele diskutiert. Zum einen der Fall, dass dabei Kräfte auf den Körper wirken, und zum anderen den Fall, dass überhaupt keine Kräfte wirken. Du lernst, was das bedeutet und, welche Schlussfolgerungen man daraus ziehen kann.
Der Tutor:
Diplom Physik
1. Newtonsche Axiom – Trägheitsprinzip
1. Newtonsche Axiom – Trägheitsprinzip Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video 1. Newtonsche Axiom – Trägheitsprinzip kannst du es wiederholen und üben.
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Fasse dein Wissen über das 1. Newtonsche Axiom zusammen.
Tipps
Welche Eigenschaft von Körpern ist für das im 1. Newtonschen Axiom beschriebene Verhalten verantwortlich?
Bewegt sich ein Körper gleichförmig und geradlinig, ist seine Geschwindigkeit konstant. Bewegt er sich gleichmäßig beschleunigt, nimmt seine Geschwindigkeit stetig zu.
Berücksichtige, dass die Aussage zu Kraft und Geschwindigkeit nicht umkehrbar ist.
Lösung
Für das im 1. Newtonschen Axiom beschriebene Verhalten von Körpern ist die Trägheit der Masse verantwortlich. Darum heißt dieses Axiom auch Trägheitsprinzip.
Der beschriebene Fall des Meteors, der sich ohne die Einwirkung von Kräften bewegt, ist relativ selten. Liegt er vor, so bewegt sich der Meteor oder jede andere Körper nach dem 1. Newtonschen Axiom gleichförmig und geradlinig weiter, also mit konstanter Geschwindigkeit und konstantem Impuls.
Umgekehrt gilt aber nicht, dass auf einen Körper, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, keine Kräfte wirken. Dies kann der Fall sein, muss aber nicht. Häufig hat sich in diesen Beispielen ein Kräftegleichgewicht aus in entgegengesetzte Richtungen wirkenden Kräften eingestellt wie beim Fallschirmspringer zwischen Gewichtskraft und Reibungskraft. Genauso wenig gilt übrigens, dass auf einen ruhenden Körper keine Kräfte wirken. Auch hier liegt häufig ein Kräftegleichgewicht vor.
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Nenne das 1. Newtonsche Axiom.
Tipps
Finde zunächst Satzanfang und Satzende.
Bringe die restlichen Satzteile in eine logische Reihenfolge.
Lösung
Anders ausgedrückt kann man das 1. Newtonsche Axiom zum Beispiel auch so umschreiben: Wirkt auf einen Körper keine Kraft, so verharrt er in seinem natürlichen Bewegungszustand. Das kann entweder die Ruhelage sein oder die gleichförmige und geradlinige Bewegung. Diese Bewegungszustände sind somit die beiden natürlichen Zustände eines Körpers. Soll ein Körper seinen natürlichen Zustand verlassen, muss von außen eine Kraft wirken.
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Beschreibe die physikalischen Begriffe Trägheit und Äquivalenzprinzip.
Tipps
Der Trägheitsbegriff weist durchaus Parallelen zur Umgangssprache auf.
Die Überlegungen zur trägen und schweren Masse sind eher theoretischer Natur. Lass dich davon nicht verwirren.
Lösung
Der physikalische Trägheitsbegriff weist viele Parallelen dazu auf, wie wir den Begriff Trägheit in der Umgangssprache verwenden: Umgangssprachlich ist man träge, wenn man antriebslos ist und sich nicht bewegen oder nichts tun möchte. Diesen Zustand verlässt man dann meist aufgrund von äußeren Zwängen, weil man etwas zu erledigen hat. Man möchte aber lieber in seinem Zustand verharren und das trifft ja auf Körper auch im physikalischen Sinne zu: Sie wollen in ihrer Ruheposition bleiben oder sich weiter gleichförmig und geradlinig fortbewegen. Nur ein äußerer Zwang, also eine Kraft, kann dieses Bestreben unterbinden.
Wie du gehört hast, ist das Äquivalenzprinzip immer noch Grund für Diskussionen unter den Physikern. Wichtig ist deshalb besonders die Schlussfolgerung aus dem Prinzip: Egal, mit welchen Mitteln du experimentell die Masse eines Körpers bestimmst (also seine träge oder seine schwere Masse), der Wert ist immer für alle Kontexte gültig.
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Erkläre den scheinbaren Widerspruch zum 1. Newtonschen Axiom.
Tipps
Welche der genannten Kräfte spielen hier überhaupt eine entscheidende Rolle?
Der Gewichtskraft von Max und dem Fahrrad wirkt die Kraft der Straße entgegen.
In welche Richtung wirkt die Antriebskraft von Max? Welche Kraft kommt somit von der Ausrichtung her als Gegenspieler in Betracht?
Lösung
Die Bewegung von Max auf dem Fahrrad ist nicht kräftefrei. Im 1. Newtonschen Axiom lautet die Aussage, dass im Falle von Kräftefreiheit eine gleichförmige und geradlinige Bewegung vorliegt. Umgekehrt können aber bei gleichförmigen und geradlinigen Bewegungen durchaus Kräfte auftreten. Insgesamt darf keine Kraft wirken. Die auftretenden Kräfte heben sich in dem Beispiel aber gegenseitig auf, sodass die Summe der Kräfte auf Max und das Fahrrad Null ist. Die Gewichtskraft von Max und dem Fahrrad wird durch die entgegengesetzt wirkende Kraft der Straße ausgeglichen. Die Antriebskraft, die Max aufbringen muss, dient dazu, die Reibungskräfte auszugleichen, die das Fahrrad sonst stetig verlangsamen würden. Damit erklärt sich die gleichförmige und geradlinige Bewegung.
Isaac Newton formulierte auf der Basis seiner Vorgänger übrigens insgesamt drei Gesetzmäßigkeiten, die die Grundlagen der Bewegung von Körpern beschreiben.
Dem 1. Newtonsche Axiom, dem Trägheitsprinzip, schließen sich das Aktionsprinzip (2. Newtonsches Axiom) und das Wechselwirkungsprinzip (3. Newtonsches Axiom) an.
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Ermittle, welche der gezeigten Körper sich gleichförmig und geradlinig bewegt oder ruht.
Tipps
Die Summe aller Kräfte auf den Körper muss Null sein.
Sind die Pfeile der Kräfte, die sich gegenseitig aufheben sollen, gleich lang?
Zeigen die Pfeile der Kräfte, die sich gegenseitig aufheben sollen, genau in entgegengesetzte Richtungen?
Lösung
Nach dem 1. Newtonschen Axiom bewegt sich der Körper gleichförmig und geradlinig (beziehungsweise ruht), wenn keine Kräfte auf ihn wirken. Ein Körper ruht oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit aber auch dann, wenn alle eventuell angreifenden Kräfte in Summe Null ergeben. Es müssen also mindestens zwei Kräfte auftreten, wenn es einen Kraftausgleich geben soll.
Zwei Kräfte heben sich in ihrer Wirkung gegenseitig auf, wenn sie am selben Punkt angreifen, gleich groß sind und genau in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Ist eines dieser Merkmale nicht erfüllt, wird der Körper beschleunigt. Viele Kräfte können sich dabei auch paarweise aufheben.
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Vergleiche den freien Fall einer Vogelfeder im Vakuum und in der Atmosphäre.
Tipps
Benenne die gesuchten Kräfte und anderen Fachbegriffe physikalisch möglichst genau.
Lösung
Wie sich ein Körper im Gravitationsfeld der Erde bewegt, hängt davon ab, ob außer der Anziehungskraft noch weitere Kräfte auf ihn einwirken. Die Bewegung im Vakuum muss bei Experimenten künstlich erzeugt werden. Unter realen Bedingungen wirken hingegen immer Reibungskräfte zwischen Körper und Luft. Dadurch stellt sich nach einiger Zeit das beschriebene Gleichgewicht zwischen beschleunigender Gewichtskraft und verzögernder Reibungskraft ein, so dass sich Körper wie die Vogelfeder oder der Fallschirmspringer dann gleichförmig und geradlinig bewegen.
14 Kommentare
Hallo Rabea,
man kann das Trägheitsprinzip immer anwenden, sobald eine Kraft auf einen Körper einwirkt. Zumeist wird es in der Schule erstmals bei der Bremsbewegung oder der Kreisbewegung berücksichtigt.
Liebe Grüße aus der Redaktion.
Wann und wo wendet man das Trägheitsprinzip an?
Cooles Video! :-)
Super Video :)
Gut erklärt
Sehr sehr gut
@tarikgrad
Weiterhin gilt, dass die Summe der anfänglichen Impulse mit der Summe der Impulse nach der Wechselwirkung überein stimmt.
In der speziellen Relativitätstheorie hängt der Impuls p eines Teilchens der Masse m nichtlinear von der Geschwindigkeit v ab.
Für Geschwindigkeiten die wesentlich kleiner sind als die Lichtgeschwindigkeit gilt aber immer das newtonsche 1. Axiom.
Falls du weitere Fragen zu dem Thema hast wende dich bitte an den Fachchat.
Ist der Impuls tatsächlich nach dem Trägheitsprinzip konstant oder ist das seit der Relativitätstheorie überholt?
Die Masse ist ja nicht konstant sondern äquivalent zur Energie.
@Saramaggi
Der Impuls ist eine physikalische Größe genau wie die Energie, Arbeit und Leistung. Dieser wird auch als Bewegungsmenge bezeichnet. Der Impuls setzt sich aus der Geschwindigkeit einer Bewegung und der Masse des Bewegen Körpers zusammen. p = m * v.
Was bedeutet P in der gleichung im video? Es ist immer wieder von impuls die rede aber was kann ich unter impuls verstehen?
@Bdeurope: Das mit dem "nicht umkehrbar" wird in von Minute 1:40 bis 3:26 erklärt.
Mit "nicht umkehrbar" ist gemeint, dass man die Aussage des Gesetzes nicht umdrehen kann. Wenn sich also ein Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, muss das nicht zwangsläufig bedeuten, dass auf ihn keine Kräfte wirken.
Das kann nämlich auch dann so sein, wenn alle wirkenden Kräfte im Gleichgewicht sind.
Grüße, Max
Könnten Sie mir bitte erklären, was nicht umkehrbar ist? Ich habe alles verstanden aber unklar ist es, was überhaupt nicht umkehrbar ist...
Hier geht es um die Zusammenfassung am Ende.
Loool
@Kernsbox: Die Klassenstufenzuordnungen sind nicht korrekt und werden bald überarbeitet. Entschuldige die Verwirrung!
das Video hat mir viel geholfen
aber ich bin 10te und hab das jetzt schon...
das bei 10 hatten wir fast alles schon in 9 ...