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Natürliche Zahl – Was ist das?

Möchte man die Anzahl von Elementen bestimmen, so braucht man natürliche Zahlen.

Natürliche Zahl

Unter natürlichen Zahlen verstehen wir positive ganze Zahlen. Du verwendest sie, um die Anzahl von Dingen oder Gegenständen zu bestimmen. Natürliche Zahlen sind also die beim Zählen verwendeten Zahlen $1, 2, 3, 4, …$. Diese Reihe kann beliebig weit bis ins Unendliche fortgesetzt werden. Wir bezeichnen die Menge der natürlichen Zahlen mit $\mathbb{N}$. Je nach Definition kann die Null zu den natürlichen Zahlen gehören, dann würden wir die Menge der natürlichen Zahlen als $\mathbb{N_0}$ bezeichnen. Natürliche Zahlen haben folgende Eigenschaften:

  • Jede natürliche Zahl besitzt einen Nachfolger, also eine um eins größere Zahl.

  • Zwischen einer natürlichen Zahl und deren Nachfolger liegt keine weitere natürliche Zahl.

  • Es gibt keine größte natürliche Zahl.

  • Gerade Zahlen lassen sich ohne Rest durch $2$ teilen, z. B. $2, 4, 6, …$

  • Ungerade Zahlen lassen sich nicht ohne Rest durch $2$ teilen, also $1, 3, 5, 7, …$

  • Primzahlen lassen sich nur durch $1$ und sich selbst ohne Rest teilen. Die ersten Primzahlen lauten $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

Kardinalzahlen sind ausgeschriebene Zahlen als Wörter: eins, zwei, drei, vier, …

Bei Ordinalzahlen wird betont, welche Position ein Element in einer Zahlenfolge einnimmt. Dies wird ausgedrückt durch einen Punkt hinter der Zahl: Julia geht in die achte Klasse ($8$. Klasse).