Zweite Binomische Formel - anschauliche Erklärung 03:15 min

Die zweite binomische Formel lautet: (a - b)² = a² - 2ab + b².
Viele Menschen haben das Gefühl, am Ende der Formel müsse -b² stehen. Da kann es sinnvoll sein, sich die zweite binomische Formel mal anschaulich zu begründen.
Dazu kannst du diese Formel so hinschreiben: (a - b)² = a² - ab + b² - ab. Du kannst nun ein Quadrat mit der Seitenlänge a zeichnen. In dieses Quadrat zeichnest du in eine Ecke ein kleineres Quadrat - das b² - ein und verlängerst die Seiten von b² bis zu den Seiten von a². Jetzt kannst du ein Rechteck a*b von a² abschneiden. Von diesem Rechteck kannst du b² abschneiden und an die andere Fläche wieder dran setzen. Nun kannst du davon nochmal a*b abschneiden. Übrig bleibt ein Rechteck mit der Seitenlänge (a - b) und der Fläche (a - b)² - also genau das, was zu zeigen war.