Zinsenrechnung – Grundlagen 04:19 min

Hallo. In der Zinsrechnung gibt es viele Standardaufgaben, die Du einfach dadurch lösen kannst, indem Du Zahlen in eine Formel einsetzt. Hier ist so eine Formel: Zinsen = Kapital × Zinssatz. Statt des Zinssatzes kannst Du auch die Prozentzahl p ÷ 100 hinschreiben. Dieser Zinssatz bezieht sich, wenn nichts anderes gesagt wird, immer auf 1 ganzes Jahr. Wird also ein Kapital von 1000 € mit einem Zinssatz von 3 % verzinst, betragen die Zinsen 1000 Euro × 3 % = 30 Euro. Das bedeutet, wenn Du jemandem, der Geld mit 3 % verzinst, 1000 Euro gibst, dann gibt dieser Mensch Dir nach einem Jahr 1030 Euro zurück. Vielleicht fragst Du Dich, warum jemand so etwas tun sollte. Wenn Du mir 1000 Euro gibst, dann könnte ich davon Computerteile kaufen, die ich zu einem Spezialcomputer zusammenschraube, weil ich vielleicht jemanden kenne, der einen Spezialcomputer haben möchte. Dem verkaufe ich dann meine Konstruktion für, sagen wir, 1500 Euro. Und nach einem Jahr kann ich Dir ganz locker 1030 Euro wieder geben. Doch nun zurück zu den Aufgaben. Wie hoch sind die Zinsen, wenn ein Kredit über 200000 Euro mit 12 % Zinsen zurückgezahlt werden muss? Man rechnet Kapital × Zinssatz - also 200000 Euro × 12 %. Das sind 24000 Euro. Natürlich kannst Du hier auch 200000 Euro × 12/100 rechnen. Denn Prozente sind ja nichts anderes als Hundertstel. Und weil 12/100 = 0,12 ist, kannst Du auch 200000 Euro × 0,12 rechnen. Wenn nach dem Zinssatz gefragt ist, kannst Du diese Formel verwenden. Der Zinssatz, also p % = Zinsen ÷ Kapital. Nehmen wir an, wir haben ein Kapital von 5000 Euro und bekommen am Ende eines Jahres 75 Euro Zinsen. Dann beträgt der Zinssatz 75 Euro ÷ 5000 Euro = 0,015, was nichts anderes ist als 1,5 %. Hat man sich 850 Euro geliehen und muss am Ende eines Jahres 82,45 Euro Zinsen bezahlen, beträgt der Zinssatz 82,45 Euro ÷ 850 Euro = 0,097. Und das ist ein Zinssatz von 9,7 %. Will man das Kapital ausrechnen, dass man bei einem bestimmten Zinssatz zu bestimmten Zinserträgen führt, rechnet man Zinsen ÷ Zinssatz = Kapital. Ein Beispiel: Wie viel Geld müsste ich im Lotto gewinnen, damit ich von den Zinsen leben kann, unter der Voraussetzung, dass ich jeden Monat 2000 Euro haben möchte, also 24000 Euro im Jahr? Gehen wir davon aus, dass das Geld mit 3 % verzinst wird. Ergibt sich 24000 Euro ÷ 3 %. Also ÷ 0,03 = 800000 Euro. Aber leider ist es ja sehr unwahrscheinlich, im Lotto zu gewinnen. Also lassen wir diese Zukunftsprognose lieber.