30 Tage kostenlos testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Zahlen zerlegen

Bewertung

Ø 4.4 / 82 Bewertungen

Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Zahlen zerlegen
lernst du in der 1. Klasse

Beschreibung Zahlen zerlegen

Inhalt

  • Zahlen zerlegen einfach erklärt
  • Zahlen zerlegen einfach erklärt

    Tessa und Hubert haben zwei Schokoladenbrunnen gebaut. Einen mit dunkler Schokolade und einen mit weißer Schokolade. Sie haben einige Früchte und überlegen, wie viele sie in die weiße und wie viele sie in die dunkle Schokolade tauchen wollen. Dazu müssen sie Zahlen zerlegen. Aber was bedeutet es, Zahlen zu zerlegen? Das schauen wir uns im Folgenden gemeinsam an.


    Wie zerlege ich Zahlen?

    Tessa und Hubert haben drei Weintrauben. Welche Möglichkeiten gibt es, um die Weintrauben einzutauchen?

    Sie könnten drei Weintrauben in die weiße Schokolade eintauchen. Wie viele Weintrauben sind dann für die dunkle Schokolade übrig? Null Weintrauben. Es sind insgesamt drei Weintrauben. Drei mit weißer Schokolade und null mit dunkler Schokolade ergibt wieder drei. Die Rechnung schreiben wir in der Mathematik so auf:

    $3 + 0 = 3$

    Tessa und Hubert haben die Drei in drei plus null zerlegt.

    Was passiert, wenn wir zwei Weintrauben in die helle Schokolade tauchen? Wenn zwei Weintrauben mit heller Schokolade bedeckt sind, wie viele können dann mit dunkler Schokolade bedeckt sein? Eine Weintraube. Insgesamt sind es drei Weintrauben, zwei mit weißer Schokolade und eine mit dunkler Schokolade. Wir haben die Drei in zwei plus eins zerlegt.

    $2 + 1 = 3$

    Und was passiert, wenn wir nur eine Weintraube in weiße Schokolade tauchen? Weißt du schon, was für eine Zerlegung du da schreiben kannst? Eins plus zwei ist gleich drei. Die Drei können wir also auch in eins plus zwei zerlegen.

    $1 + 2 = 3$

    Und wie sieht es aus, wenn null Weintrauben in die weiße Schokolade getaucht werden? Dann können wir die Drei in null plus drei zerlegen. Null plus drei ist gleich drei.

    $0 + 3 = 3$

    Betrachten wir diese Rechnungen genauer. Alle Rechnungen ergeben drei. Die Drei ist aber immer anders zerlegt. Dies nennt man die Zerlegungen der Zahl Drei. Du kannst die Zahl Drei auf verschiedene Arten zerlegen. Wichtig ist nur, dass es zusammen immer gleich drei ist.

    Willst du eine Zahl zerlegen, dann kannst du schrittweise vorgehen.

    • Zunächst kannst du dir alle Zahlen bis zu der Zahl aufschreiben. In dem Beispiel die Zahlen: $3, 2, 1, 0$.
    • Nun kannst du dir für jede dieser Zahlen überlegen, wie viel noch zu der Zahl fehlt, die du zerlegen möchtest. Hier musst du also schauen, wie viel noch zur Drei fehlt. Wie viel musst du zu drei dazuzählen, um drei zu erhalten? Null. Wie viel musst du zu zwei dazuzählen, damit drei herauskommt? Eins. Und so geht es weiter für alle Zahlen von $3$ bis $0$.

    Auf diese Weise kannst du schnell alle Zerlegungen einer Zahl finden.


    Zerlegehaus Mathematik

    Tessa und Hubert haben sich für eine Zerlegung entschieden. Jetzt überlegen sie weiter. Was sollen sie mit den fünf Erdbeeren machen? Sie schreiben die Zerlegung der Zahl Fünf in einem Zerlegehaus auf. Ein leeres Zerlegehaus siehst du im folgenden Bild.

    Zerlegehaus

    In jede Zeile wird eine Zerlegung geschrieben. Wir wollen nun alle Zerlegungen der Fünf finden. Wir beginnen mit:

    $5 + 0 = 5$

    Du kannst also fünf Erdbeeren in die weiße Schokolade eintauchen. Dann bleiben null Erdbeeren für die dunkle Schokolade übrig. Weißt du schon, wie es weitergeht?

    $4 + 1 = 5$

    Tauchst du vier Erdbeeren in die weiße Schokolade ein, dann kannst du eine in die dunkle Schokolade tauchen.
    Im Zerlegehaus sind alle Zerlegungen der Zahl Fünf eingetragen.

    Zerlegehaus

    Tessa und Hubert haben sich für drei weiße und zwei dunkle Erdbeeren entschieden. Probier es doch einmal mit anderen Zahlen aus.


    Zahlen zerlegen – Beispiele

    Hast du schon einmal eine Schüttelbox gesehen? In dem Bild siehst du eine Schüttelbox mit sieben Kugeln. Wenn du sie schüttelst, dann teilen sich die Kugeln auf die zwei Seiten auf. Du siehst eine Zerlegung der Zahl Sieben. Welche Zerlegung der Zahl Sieben siehst du in dem Bild?

    Schüttelbox

    Auf der linken Seite liegen vier Kugeln. Auf der anderen Seite liegen drei Kugeln. Du siehst die Zerlegung:

    $4 + 3 =7$

    Weitere Beispiele zum Üben sind im Video dargestellt. Zusätzlich zum Video findest du Übungen und Arbeitsblätter zum Zerlegen von Zahlen hier auf der Seite.

Transkript Zahlen zerlegen

Oh, was haben Tessa und Hubert da denn aufgebaut? Schokoladenbrunnen? Einen mit dunkler Schokolade und einen mit weißer Schokolade. Sie haben einige Früchte und überlegen sich, wie viele sie in die WEIßE und wie viele sie in die DUNKLE Schokolade eintauchen wollen. Dazu müssen sie Zahlen zerlegen. Tessa und Hubert haben 3 Weintrauben. Lass uns doch mal schauen, welche Möglichkeiten es gibt, um die Weintrauben einzutauchen. Sie könnten DREI Weintrauben in die weiße Schokolade eintauchen. Wie viele Weintrauben sind dann für die dunkle Schokolade übrig? 0 Weintrauben! Es sind 3 Weintrauben, 3 mit weißer Schokolade plus 0 mit dunkler Schokolade ist gleich 3. Tessa und Hubert haben die 3 zerlegt, in 3 plus 0. Was passiert, wenn wir ZWEI Weintrauben in die weiße Schokolade eintauchen? Wenn zwei Weintrauben mit weißer Schokolade bedeckt sind, wie viele sind dann mit dunkler Schokolade? Eine Weintraube. Insgesamt sind es 3 Weintrauben, 2 mit weißer Schokolade und eine mit dunkler Schokolade. Wir haben also die 3 in 2 und 1 zerlegt. Und was ist, wenn wir nur eine Weintraube in weiße Schokolade tauchen? Weißt du schon, was für eine Zerlegung du da schreiben kannst? Eins plus zwei ist gleich 3. Die 3 können wir also auch in 1 plus 2 zerlegen. Und wie sieht es aus, wenn NULL Weintrauben in die weiße Schokolade getaucht werden? Welche Zerlegung kannst du da schreiben? 0 plus 3 ist gleich 3. Lasst uns diese Rechnung doch noch einmal genauer betrachten. Alle Rechnungen ergeben 3, aber die 3 ist immer anders zerlegt. Dies nennt man die ZERLEGUNGEN der Zahl 3. Du kannst die drei auf verschiedene Weisen zerlegen, wichtig ist nur, dass es zusammen immer gleich drei ist. Wenn du eine Zahl zerlegen möchtest, kannst du schrittweise vorgehen: Schreib dir doch zunächst alle Zahlen bis zu der Zahl auf: hier also die Zahlen 3, 2, 1 und 0. Nun kannst du dir für jede dieser Zahlen überlegen, wie viel noch zur Zahl fehlt, die du zerlegen möchtest, hier also zu der 3. Wie viel musst du zu 3 hinzunehmen um 3 zu erhalten? 0. So kannst du schnell alle Zerlegungen einer Zahl finden. Hubert und Tessa haben sich für eine Zerlegung entschieden und überlegen nun weiter. Was sollen sie mit den 5 Erdbeeren machen? Lass uns die Zerlegung der Zahl 5 doch in einem ZERLEGEHAUS aufschreiben. In jede Zeile schreibst du eine Zerlegung. Wir wollen nun alle Zerlegungen der 5 finden. Wir beginnen mit 5+0=5. Du kannst also 5 Erdbeeren in die weiße Schokolade eintauchen. Dann bleiben 0 Erdbeeren für die dunkle Schokolade übrig. Weißt du schon, wie es weitergeht? 4+1 ist gleich 5. 3 + WIE VIEL ist gleich 5? 3+2 ist gleich 5. Wie geht es weiter? 2+3=5, 1+4=5... und 0+5 ist gleich 5. Nun haben wir alle Zerlegungen der Zahl 5 gefunden. Hubert und Tessa haben sich für 3 weiße und 2 dunkle entschieden. Probier das doch mal mit anderen Zahlen aus! Hast du auch schon einmal eine Schüttelbox gesehen? Du siehst hier oben die Zahl, die zerlegt wurde, hier ist das die 7. Auf jeder Seite der Schüttelbox siehst du Kugeln. Insgesamt sind es 7 Kugeln. Welche Zerlegung der 7 kannst du hier erkennen? Auf dieser Seite liegen 4 Kugeln... und auf dieser Seite 3. 4+3=7. Welche Zerlegung siehst du hier? 5+4=9. Das ist also eine Zerlegung der Neun. Und welche Zerlegung kannst du hier erkennen? 6+4=10. Das ist also eine Zerlegung der 10. Wie läufts eigentlich bei Tessa und Hubert? Hm, das sieht aber lecker aus! Oh nein, pass auf Hubert! Deine Mütze!

4 Kommentare

4 Kommentare
  1. sehr gut

    Von Legi, vor 3 Monaten
  2. Gut aber bin fūnfte klasse bet Kindergarten

    Von Mimi, vor 5 Monaten
  3. 👍

    Von Itslearning Nutzer 2535 1127964, vor 6 Monaten
  4. Das ist sehr hilfreich für mich mach den emojy 👍🏼 wenn ihr das auch so findet

    Von J Eldner, vor 8 Monaten

Zahlen zerlegen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Zahlen zerlegen kannst du es wiederholen und üben.
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

10.837

Lernvideos

44.369

Übungen

39.003

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrer*
innen

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden