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Scharen gebrochenrationaler Funktionen – Extrema (2) 08:14 min

2 Kommentare
  1. Thomas

    @Merry 07: Um auf dieses Ergebnis zu kommen muss zunächst die erste Ableitung 0 gesetzt werden:
    0=1-(8+k)/(x-2)²
    Im nächsten Schritt solltest du die beiden Terme (1 und (8+k)/(x-2)²) zusammenfassen. Um dies zu tun, müssen beide Terme gleichnamig gemacht werden. 1 muss also mit (x-2)²/(x-2)² erweitert werden. Man erhält:
    0=(x-2)²/(x-2)²-(8+k)/(x-2)²
    Nun können beide Terme (die beiden Brüche) subtrahiert werden, da sie nun den selben Nenner besitzen:
    0=[(x-2)²-(8+k)]/(x-2)²
    Da ein Bruch 0 ist, wenn der Zähler 0 ist, genügt es nun den Zähler 0 zu setzen, also:
    0=(x-2)²-(8+k)
    Dies kann man mit Hilfe der 2.binomischen Formel umformen und zusammenfassen zu:
    0=x²-4x+4-8-k = x²-4x-4-k
    Mit Hilfe der pq-Formel erhälst du nun die beiden Lösungen x_1 und x_2 (acht darauf, dass gilt: q = (-4-k)) Man erhält also:
    x_1,x_2= 2+- Wurzel aus (4+4+k)
    Und damit:
    x_1,x_2= 2+- Wurzel aus (8+k)

    Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten.

    Von Thomas Scholz, vor 4 Monaten
  2. Default

    Hallo liebes Sofatutor-Team
    wie kommt bei 2:16 mit der ersten Ableitung auf die Nullstelle, bzw auf dieses 2+/- Wurzel aus 8+k?

    Von Merry 07, vor 4 Monaten
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