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Parameter bei quadratischen Funktionen 06:36 min

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2 Kommentare
  1. Thomas

    @Jobran Nars: Die Erklärung im Video ist korrekt. Die allgemeine Funktionsgleichung lautet:
    f(x)=a•(x-d)²+e
    Sei a=1 und e=0, dann lautet die Funktionsgleichung:
    f(x)=(x-d)²
    Setzt du für d den Wert -2 (also d<0) ein, lautet die Funktionsgleichung:
    f(x)=(x-(-2))²=(x+2)²
    Diese Funktion ist eine nach links verschobene Normalparabel. Durch eine Wertetabelle und eine Zeichnung kannst du dir das deutlich machen.
    Sei x=0, dann ist y=4. Wenn x=-2, dann ist y=0. Und wenn x=-4, dann ist y=4. Man erhält also die Punkte P(0|4), R(-2|0) und Q(-4|4). An diesen Punkten ist zu erkennen, dass der Funktionsgraph - der Funktion f(x)=(x+2)² - seinen Scheitelpunkt bei R(-2|0) besitzt, also links vom Koordinatenursprung auf der x-Achse. Die Parabel wird bei einem negativen Wert für d nach links verschoben.
    Bitte achte darauf, dass wenn du eine Funktionsgleichung gegeben hast, dass der Wert in der Klammer hinter dem x für -d steht.
    Ist beispielsweise die Funktionsgleichung f(x)=(x-5)² gegeben (mit a=1 und e=0), dann ist d nicht -5, sondern 5, da gilt:
    f(x)=(x-d)²
    Ich hoffe ich konnte deine Frage beantworten.

    Von Thomas Scholz, vor 29 Tagen
  2. Default

    Wenn d>0 verschieben wir die Kurve nack links
    Aber wenn d<0 verschieben wir die Kurve nach rechts.
    Sie haben das Falsch gemacht. Ich bin mir sicher, ich habe die in GeoGebra gezeichnet. Bitte korrigieren Sie Ihren Fehler.

    Von Jobran Nasr, vor 30 Tagen