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Exponentialfunktionen – Kurvendiskussion 09:07 min

11 Kommentare
  1. Thomas

    @Thefencher: An welcher Stelle wird durch 0 geteilt? Das wäre nicht zulässig. Oder meinst du die Stelle wo 0 durch e^-x geteilt wird? Deine Argumentation ist hier tatsächliche eleganter. Sprich:
    -x^2•e^-x+2x•e^-x=e^-x•(-x^2+2x)=e^-x•[x•(-x+2)]
    Da e^x nicht 0 sein kann, bleiben nur die Möglichkeiten, dass x Null ist oder (-x+2) gleich Null ist.
    Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion.

    Von Thomas Scholz, vor 5 Monaten
  2. Default

    Darf man wirklich e^-x durch 0 teilen? Oder muss man da nicht eher den Satz hinschreiben, dass ein Produkt 0 wird, wenn einer der Faktoren 0 ist und e nie 0 werden kann?

    Von Thefechner, vor 5 Monaten
  3. Felix

    @Kue Bartels: Du musst bei der ersten Ableitung auf die beiden Summanden die Produktregel anwenden. Damit erhältst du:
    f'''(x)=-2xe^(-x)+x²e^(-x)+2e^(-x)-2xe^(-x)=x²e^(-x)-4xe^(-x)+2e^(-x). Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin B., vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Wie komme ich bei der zweiten ableitung auf -4xe^-x ?

    Von Kue Bartels, vor mehr als einem Jahr
  5. Giuliano test

    @Catmas:
    Ich denke du hast bei der pq-Formel unter der Wurzel nicht Minus (-), sondern plus (+) zwei (2) gerechnet:
    x²-4x+2=0 |pq Formel mit p= - 4 und q= + 2
    x1,2 = - (p/2)+- Wurzel ( (p/2)² - q)
    x1,2 = - (-4/2)+- Wurzel ( (-4/2)² - 2)
    x1,2 = 2 +- Wurzel ( 4 - 2)
    x1,2 = 2 +- Wurzel ( 2)
    Ich denke du hast einfach unter der Wurzel + 2 gerechnet:
    x1,2 = 2 +- Wurzel ( 4 +(!) 2)
    x1,2 = 2 +- Wurzel ( 6 )
    Ich hoffe, dass ich den Fehler aufdecken konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor etwa 4 Jahren
  1. Default

    Hallo!

    Sag mal, bei den Wendepunkten kommt bei mir 2+ wurzel6 und 2-wurzel6. pq-formel angewandt und noch zweimal überprüft.. kannst du evtl erklären woran das liegt? Danke! :)

    Von Catmas, vor etwa 4 Jahren
  2. Default

    Hiermit bekommst du noch den ausführlichen Weg:

    f'''(x)=2xe^-x-x^2e^-x-4e^-x+4xe^-x-2e^-x=-x^2e^-x+6xe^-x-6e^-x

    Von Anne Büttner, vor mehr als 4 Jahren
  3. Default

    Ich habe die Produktregel und die Faktorregel angewendet, es kommen aber bei mir auch andere Werte bei ber 3. Ableitung raus: -x^2e^-x+2xe^-x-2e^-x. Könntest du dass bitte überprüfen?

    Von Pia Wi 878, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    Ist immer 0 mal unendlich gleich null?

    Von Katherin Prado, vor etwa 5 Jahren
  5. Default

    Du musst zuerst die ersten beiden Summanden mit der Produktregel und den dritten Summanden mit der Faktorregel ableiten. Achte darauf, dass die Ableitung von e^(-x) gleich -e^(-x) ist. Im Anschluss musst du die einzelnen Terme noch zusammenfassen. Gutes Gelingen dabei!

    Von Anne Büttner, vor mehr als 5 Jahren
  6. Default

    Kannst du bitte erklären wie du auf die dritte Ableitung gekommen bist, ich bekomme da etwas anderes heraus und weiß nicht wie du auf dein Ergebnis gekommen bist.

    Von Bebop, vor mehr als 5 Jahren
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