Transkript Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen
Audienz am Hofe König Karls des Vierten. Der stadtbekannte Aufschneider Hieronymus versucht, die Gunst des Königs zu gewinnen. Doch niemand entlarvt Geschichtenerzähler so scharfsinnig wie König Karl. Er ist nämlich Experte darin, Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen zu erkennen. Hieronymus spricht zum König: "Weil du die Krone besitzt, bist du der König — und weil du der König bist, besitzt du die Krone." König Karl der Vierte denkt nach. Kann man König sein, ohne die Krone zu besitzen? Nein — bei der Krönung bekommt man die Krone und behält sie, solange man König ist. Aber kann man die Krone besitzen, ohne König zu sein? Auch das nicht — denn der Besitzer der Krone ist automatisch der König, so will es das Gesetz. Die beiden Ereignisse "König sein" und "die Krone besitzen" bedingen sich also gegenseitig. Man sagt auch: sie sind kausal äquivalent. König Karl der Vierte hat also keinen Grund, an Hieronymus zu zweifeln. Hieronymus lässt den König wissen: "Nur meiner Audienz wegen blickte die Prinzessin heute Morgen aus ihrem Turmfenster herab!" Da stutzt König Karl der Vierte. Er weiß genau, dass die Prinzessin jeden Morgen den Sonnenaufgang aus ihrem Fenster betrachtet. Die Prinzessin kann aus dem Fenster blicken, ohne dass Hieronymus seine Audienz hat. Und Hieronymus kann seine Audienz haben, ohne dass die Prinzessin aus dem Fenster blickt. Außerdem können beide Ereignisse gleichzeitig eintreten, und es können auch beide nicht eintreten. Also schließen sie sich gegenseitig nicht aus, aber bedingen sich auch nicht. Die Ereignisse "Hieronymus kommt zur Audienz" und "die Prinzessin blickt aus dem Fenster" sind also kausal unabhängig. König Karl beginnt, an Hieronymus zu zweifeln. Doch der redet unbeirrt weiter. "In einem einsamen Stein fand ich ein sagenumwobenes Schwert. Ich allein konnte es aus dem Stein befreien und nun ist es mein." Obwohl König Karl schon oft davon gehört hat, dass Schwerter aus Steinen gezogen wurden, ist er skeptisch. Denn aus der Tatsache, dass Hieronymus ein Schwert besitzt, folgt noch lange nicht, dass er es aus einem Stein zog. Schließlich hätte er es ebenso bei einem Schwerthändler kaufen können. Das Ereignis "Schwert besitzen" bedingt also nicht das Ereignis "Schwert aus dem Stein befreien" aber umgekehrt bedingt das Ereignis "Schwert aus dem Stein befreien" das Ereignis "Schwert besitzen" kausal. Man sagt, die beiden Ereignisse sind kausal abhängig. König Karl kann es nicht fassen, dass Hieronymus ihm mit diesen Prahlereien die Zeit stiehlt. Doch Hieronymus lässt nicht locker: "Mit meinem Schwert habe ich schließlich den Drachen besiegt, der deine Ländereien unsicher machte!" Das kann König Karl nun gar nicht mehr glauben. Er weiß genau, dass der Drache immer noch sein Unwesen treibt. Kann Hieronymus den Drachen besiegt haben während der noch die Ländereien unsicher macht? Nein, das geht sicherlich nicht — die beiden Ereignisse schließen sich gegenseitig aus! Die Gunst des Königs hat Hieronymus mit seinen Lügengeschichten nicht gewonnen. Solange König Karl darüber nachdenkt, was mit Hieronymus geschehen soll, fassen wir rasch zusammen, was wir gelernt haben. Zwei Ereignisse A und B können auf verschiedene Arten kausal zusammenhängen. Sie könnten sich gegenseitig bedingen — dann sagt man, sie sind kausal äquivalent. Wenn sie sich nicht ausschließen, aber sich auch nicht bedingen, sagt man, dass sie kausal unabhängig voneinander sind. Falls immer, wenn Ereignis A eintritt, auch Ereignis B eintritt — aber nicht zwangsläufig umgekehrt, sagt man, dass Ereignis A Ereignis B kausal bedingt. Wenn zwar eines der beiden Ereignisse eintreten kann, das andere dann aber auf keinen Fall mehr eintritt, schließen sich die beiden Ereignisse kausal aus. Aber Achtung: der Begriff Unabhängigkeit von Ereignissen taucht auch in einem anderen Zusammenhang auf. Nämlich bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Man nennt das stochastische Unabhängigkeit. Das ist aber ein ganz anderes Konzept von Unabhängigkeit. König Karl der Vierte hat sich eine Meinung von Hieronymus gebildet. Wer sich mit solchen Geschichten zum Narren macht, hat eine genau treffende Aufgabe: Und damit wird Hieronymus der neue Hofnarr von König Karl dem Vierten.
Videobeschreibung
Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, die Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen zu bestimmen.
Zunächst lernst du, was es bedeutet, wenn Ereignisse kausal äquivalent oder unabhängig sind, ein Ereignis ein anderes kausal bedingt sowie Ereignisse sich kausal ausschließen. Anschließend bestimmen wir gemeinsam die Beziehungen und Verknüpfungen unterschiedlicher Ereignisse. Abschließend lernst du die mathematischen Ausdrücke für die gelernten Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen.
Lerne etwas über die Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen, indem du den König beim Entlarven eines Geschichtenerzählers unterstützt.
Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Beziehungen und Verknüpfungen von Ereignissen, kausal äquivalente Ereignisse, kausal unabhängige Ereignisse, ein Ereignis bedingt ein anderes kausal, Ereignisse schließen sich kausal aus.
Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was Ereignisse sind.
Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, die Einführung in die Wahrscheinlichkeit zu behandeln.
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