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Summenregel für Wahrscheinlichkeiten – Beweisidee – Übungen

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Die Summenregel für ein Ereignis lautet: Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse, die zum Ereignis gehören.
Wenn man z.B. einmal aus 100 Losen zieht und sich unter den Losen 95 Nieten und 5 Gewinne befinden, dann ist die Wahrscheinlichkeit P(Gewinn)=1/100+1/100+1/100+1/100+1/100.
Die Summenregel steht am Anfang der Wahrscheinlichkeitsrechnung und kann nicht auf elementarere Sätze zurückgeführt werden.
Auf Zufallsversuche, die mehr Ergebnisse haben als man zählen kann, kann man die Summenregel nicht anwenden.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Summenregel für ein Ereignis.
Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
Ermittle jeweils die Wahrscheinlichkeit.
Arbeite die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses heraus.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
Wende die Summenregel zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit an.