Skalarprodukt – Winkel zwischen zwei Vektoren – Übungen
Mit Spaß üben und Aufgaben lösen
- Das Video
- Die Übung
Hallo! In diesem Video lernen wir, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren im Raum (R³) berechnen kann. Uns stehen dabei Sebastian der Römer und Michael das Pferd bei. Wir wiederholen mit ihrer Hilfe die Definition des Skalarprodukts, in der der Winkel zwischen zwei Vektoren vorkommt. Dann stellen wir die Formel um und erkennen, dass wir nur den Betrag eines Vektors und das Skalarprodukt in einer alternativen Form benötigen, um den Winkel zu berechnen. Den Betrag kennst du bereits durch den Satz des Pythagoras im Raum, die Koordinatenform des Skalarprodukts zeige ich dir danach. Mit Hilfe dieser beiden Rechnungen und deinem Taschenrechner lösen wir letztlich das Problem. Michael, Sebastian und Ich wünschen dir viel Spaß und Erfolg beim Lernen!
| Gib die Definition des Skalarprodukts zweier Vektoren wieder. |
| Bestimme den Winkel zwischen den beiden Vektoren. |
| Berechne das Skalarprodukt und die Länge der Vektoren. |
| Bestimme alle Winkel in dem Dreieck. |
| Gib an, wie der Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet werden kann. |
| Untersuche, welchen Winkel zwei kollineare Vektoren einschließen. |
