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Oktaeder – Volumen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Diese Übung gibt’s bald auf dem Smartphone!

Viele unserer interaktiven Übungen sind für das Smartphone optimiert, diese leider noch nicht. Du kannst sie auf einem PC oder Tablet machen.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Oktaeder – Volumen

Wir begrüßen euch zum Video „ Oktaeder – Volumen “. Es wäre schön, wenn du dir bereits das Video „ Oktaeder- Oberfläche “ angeschaut hast. Was ist ein Oktaeder und wie bestimmen wir sein Volumen? Das Oktaeder ist ein regelmäßiger Körper, der von acht kongruenten gleichseitigen Dreiecken gebildet wird. Das Oktaeder ist ein platonischer Körper. Das Volumen eines Oktaeders kann man aus dem Volumen zweier kongruenter quadratischer Pyramiden bestimmen. Im Video wird dir die Herleitung mithilfe einiger Skizze und des Satzes von Pythagoras anschaulich dargestellt. Viel Spaß!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie die Höhe der Pyramide berechnet werden kann.
Gib die Formel zur Berechnung des Volumens eines Oktaeders an.
Berechne das Volumen des Oktaeders.
Ermittle die Höhe des Oktaeders mit dem Volumen $V=300~\text{cm}^{3}$ und der Kantenlänge $a$.
Gib an, was du zur Herleitung der Volumenformel eines Oktaeders benötigst.
Leite die Formeln für die Oberfläche des Oktaeders her.