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Multiplikation von Vektoren – Übungen

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In diesem Video wird gezeigt, wie man zwei Vektoren multiplizieren kann und dass es dabei wesentlich auf die Reihenfolge, in der multipliziert wird, ankommt. Seien zwei Vektoren, x und y, gegeben. Das Skalarprodukt ist x transponiert mal y. Es gilt, dass Zeilenvektor mal Spaltenvektor ein Skalar ist. Andersrum ergibt sich eine Matrix. Die Dimension der Matrix ist die Anzahl der Zeilen x Anzahl der Spalten. Diese werden zuerst in den allgemeinen Fällen erläutert. Im Anschluss werden die Beispiele mit Zahlen vorgerechnet.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib das Ergebnis der Vektormultiplikation an.
Berechne die Matrix, welche sich durch die Multiplikation zweier Vektoren ergibt.
Entscheide, ob die Multiplikation der Vektoren möglich ist.
Berechne die Skalarprodukte.
Beschreibe, wie das Ergebnis des Multiplikation sich in Abhängigkeit der Reihenfolge verändert.
Ermittle, welche Matrix als Ergebnis der Multiplikation der Vektoren herauskommt.