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Grenzwertsätze für Folgen – Übungen

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Du weißt bereits, wie man die Grenzwerte von einzelnen Folgen bestimmen kann. Doch was passiert, wenn eine Folge mehr als einen Term besitzt? Mit Hilfe der Grenzwertsätze lassen sich die Grenzwerte von Folgen mit mehreren Termen bestimmen. Ich zeige dir anhand von Beispielen, wie du die Grenzwerte von Summenfolgen, Differenzfolgen, Produktfolgen und Quotientenfolgen berechnen kannst. Zu jeder Regel bzw. jedem Satz zeige ich dir eine beispielhafte grafische Darstellung im Koordinatensystem. In einem Rechenbeispiel siehst du dann, wie man mit Hilfe der Grenzwertsätze den Grenzwert einer konvergenten Folge, die aus mehreren Termen besteht, berechnen kann. Viel Spaß beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Aussagen über die Grenzwertsätze.
Berechne den Grenzwert der Folge $f_n$.
Erkläre, welcher Grenzwertsatz verwendet wird und gib den Grenzwert an.
Ordne der jeweiligen Folge den Grenzwert zu.
Gib an, welche Grenzwertsätze verwendet werden.
Arbeite heraus, wogegen die Folge konvergiert.