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Gradmaß und Bogenmaß – Übungen

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Mittlerweile weißt du schon sehr viel über den Kreis. Du weißt, wie er definiert ist, wie man ihn konstruiert, wie man den Umfang und den Flächeninhalt eines Kreises berechnet. Nun wenden wir uns Kreisausschnitten zu. Diese haben einen bestimmten Winkel und eine bestimmte Bogenlänge. In diesem Video lernst du, wie man diese beiden Größen berechnet. Danach wenden wir uns dem Spezialfall Einheitskreis zu. Welche besonderen Merkmale er hat, erfährst du in dem Video. An ihm kann man das sogenannte Gradmaß und Bogenmaß von Kreisausschnitten bestimmen. In dem Video werden dir diese beiden Begriffe erklärt und erläutert, wie diese beiden Begriffe entstanden sind. Man kann anhand einer Formel diese beiden Größen auch ineinander umrechnen. Wie das genau funktioniert, lernst du anhand von Beispielen. Nach diesem Video bist du schon ein echter Profi im Umgang mit Kreisen.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Formel einmal nach der Bogenlänge und einmal nach dem Winkel $\alpha$ um.
Ermittle die fehlenden Größen.
Berechne jeweils das Bogenmaß.
Leite die Bogenlänge oder Umfang her.
Beschrifte das Winkelmaß und das Bogenmaß.
Gib jeweils den Winkel im Winkelmaß an.