Beweise mit den Additionssätzen führen (1) – Übungen
Mit Spaß üben und Aufgaben lösen
- Das Video
- Die Übung
Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung
Zum Video
Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video wird die mathematische Identität sin(2alpha) = 2sin(alpha)cos(alpha) bewiesen. Hierfür solltest du den ersten Additionssatz kennen und anwenden können. Wir überprüfen zu Beginn zunächst die Identität sin(2alpha)?2sin(alpha)cos(alpha) an einem konkreten Beispiel. Im Anschluss wird der erste Additionssatz zur Herleitung dieser trigonometrischen Identität verwendet. Viel Spaß!
Aufgaben in dieser Übung
| Berechne den Sinuswert von $60^\circ$ mit $\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cdot\cos(\alpha)$. |
| Beschreibe, wie man $\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha)$ nachweisen kann. |
| Berechne $\sin(45^\circ)$. |
| Weise nach, dass $\sin(90^\circ-\alpha)=\cos(\alpha)$ gilt. |
| Gib an, welcher Additionssatz zur Berechnung von $\sin(\alpha+\alpha)$ verwendet werden kann. |
| Leite eine Formel für $\sin(\alpha+90^\circ)$ her. |
