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Beweise mit den Additionssätzen führen (1) – Übungen

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Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video wird die mathematische Identität sin(2alpha) = 2sin(alpha)cos(alpha) bewiesen. Hierfür solltest du den ersten Additionssatz kennen und anwenden können. Wir überprüfen zu Beginn zunächst die Identität sin(2alpha)?2sin(alpha)cos(alpha) an einem konkreten Beispiel. Im Anschluss wird der erste Additionssatz zur Herleitung dieser trigonometrischen Identität verwendet. Viel Spaß!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Berechne den Sinuswert von $60^\circ$ mit $\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cdot\cos(\alpha)$.
Beschreibe, wie man $\sin(2\alpha)=2\sin(\alpha)\cdot \cos(\alpha)$ nachweisen kann.
Berechne $\sin(45^\circ)$.
Weise nach, dass $\sin(90^\circ-\alpha)=\cos(\alpha)$ gilt.
Gib an, welcher Additionssatz zur Berechnung von $\sin(\alpha+\alpha)$ verwendet werden kann.
Leite eine Formel für $\sin(\alpha+90^\circ)$ her.