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Additionssätze – Einführung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Additionssätze – Einführung

In diesem Video werden vier Additionssätze der Trigonometrie vorgestellt. Mit Hilfe dieser Additionstheoreme lassen sich Sinus und Kosinus von Summen oder Differenzen von Winkeln berechnen. Die trigonometrischen Additionssätze sind hilfreich, wenn exakte Werte von Winkelfunktionen berechnet werden sollen. Mit dem ersten Additionssatz lässt sich der Sinus von Alpha plus Beta berechnen, mit dem zweiten Additionssatz der Sinus von Alpha minus Beta. Der dritte Additionssatz ermöglicht die Berechnung des Kosinus von Alpha plus Beta. Den Kosinus von Alpha minus Beta kann man schließlich mit dem vierten Additionssatz berechnen. Für alle vier Fälle werden im Video Beispiele durchgerechnet.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Additionssätze für Sinus und Kosinus.
Berechne den Sinuswert des Winkels $15^\circ$.
Ermittle den Kosinuswert von $75^\circ$.
Weise nach, dass $\sin(90^\circ-\alpha)=\cos(\alpha)$ ist.
Gib an, wie Sinus und Kosinus im rechtwinkligen Dreieck erklärt sind.
Leite den trigonometrischen Pythagoras mit einem Additionssatz her.