Was ist ein Würfel?

Was ist ein Würfel in Mathe?

Auf einem Flohmarkt kannst du ganz verschiedene Gegenstände entdecken. Solche Gegenstände heißen in Mathe Körper, und sie unterschieden sich durch ihre Formen. Eine Orange ist rund wie eine Kugel. Eine Blechdose hat die Form eines Zylinders. Ein Tafelschwamm ist ein Quader. In diesem Text und Video schauen wir uns eine weitere Form an, nämlich den Würfel. Vielleicht hast du den Würfel in Geometrie schon kennengelernt, falls ihr im Matheunterricht bereits über Körper oder auch Formen gesprochen habt.

Eine kleine Erinnerung vorab: Geometrische Körper wie der Würfel werden von den geometrischen Flächen unterschieden. Wenn du mehr darüber wissen möchtest, kannst du dir zur Wiederholung das Video zum Unterschied von Fläche und Körper anschauen.

Würfel – Definition und Merkmale

Der Würfel ist in der Geometrie einfach erklärt. Es handelt sich hierbei um einen dreidimensionalen Körper. Das bedeutet, dass du den Würfel umfassen und aufschneiden kannst, weil er nicht flach ist. Außerdem hat er Ecken und Kanten und er ist stapelbar. Das heißt, du könntest zum Beispiel viele Würfel übereinander stellen. Mehr dazu erfährst du hier: Geometrische Körper in der Grundschule.

Damit man diesen Körper gut von anderen geometrischen Körpern unterscheiden kann, ist es wichtig sich die Eigenschaften eines Würfels anzusehen. Wenn du die Merkmale des Würfels kennst, hast du auch die Antwort auf die Frage Wie kann man einen Würfel beschreiben?. Also lass uns mal den Steckbrief eines Würfels genauer ansehen.

Erst einmal ist es wichtig zu wissen, dass alle Würfel Ecken, Kanten und Flächen haben – und das immer in einer ganz bestimmten Anzahl:

• Jeder Würfel hat $12$ Kanten, und diese sind alle gleich lang.
• Auch die Seitenflächen des Würfels sind alle gleich groß. Jede Fläche ist ein Quadrat.
• Der Würfel hat $6$ Seitenflächen. Das kennst du vom Würfelspiel. Bei einem Spielwürfel sind auf den Seiten die Zahlen $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ und $6$ in Form von Punkten dargestellt. Der Spielwürfel hat also genau $6$ Seitenflächen. Das könntest du außerdem gut erkennen, wenn du einen Würfel auseinander faltest und dir die Würfelnetze anschaust.
• Außerdem hat der Würfel $8$ Ecken. Aber was sind die Ecken eines Würfels? Die Ecken sind spitz, denn hier treffen die Kanten aufeinander.

Im Bild siehst du noch einmal, wie ein Würfel aussieht und welche Eigenschaften ein Würfel hat.

Wie unterscheiden sich Würfel und Quader?

Vielleicht kennst du auch schon den Quader? Auch das ist ein geometrischer Körper mit $8$ Ecken, $12$ Kanten und $6$ Seitenflächen. Wie du merkst, ähneln sich der Würfel und der Quader, aber sie haben auch Unterschiede: Ein Quader kann unterschiedlich lange Kanten haben. Bei einem Würfel sind dagegen alle Kanten gleich lang. Wenn du dich jetzt fragst Ist der Würfel eine Sonderform des Quaders?, dann lautet die Antwort hierauf: Ja! Ein Würfel ist also ein ganz besonderer Quader mit gleich langen Seiten und gleich großen Flächen.

In der Tabelle kannst die Merkmale eines Würfels und eines Quaders nochmal auf einen Blick sehen:

Besondere Würfelformen

Neben dem Würfel als geometrischer Körper gibt es auch zum Würfel besondere Beispiele, die aber nicht die Merkmale eines geometrischen Würfels haben. Meist sind es Zahlenwürfel, die man unter anderem für besondere Würfelspiele benutzt. Diese Arten des Würfels sehen ganz verschieden aus. Der Würfel hat dann zum Beispiel den geometrischen Körper eines Polyeders. Er hat also gar keinen Würfelkörper. Ein Kennzeichen dieser besonderen Würfel ist zum Beispiel, dass die Würfel viel mehr Flächen haben. Es gibt sogar spezielle Würfel mit 30 Flächen.

Jetzt kennst du zum Würfel die Definition und hast alles über die Merkmale des Würfels erfahren, nämlich über die Ecken, Kanten und Flächen. Aber wusstest du schon, dass der Würfel in der Mathematik auch noch eine andere Bezeichnung hat? Man kann auch Kubus zum Würfel sagen. Wenn etwas eine Kubus-Form hat, dann weißt du jetzt, dass es wie ein Würfel aussieht. Zu dem Video hier gibt es interaktive Übungen und ein Arbeitsblatt. Du kannst gleich ausprobieren, ob du den Würfel und seine Eigenschaften erkennst.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Was ist ein Würfel?