Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen 06:16 min

Hallo und herzlich willkommen bei Physik mit Kalle! Wir wollen uns heute aus dem Gebiet spezielle Relativitätstheorie mit der Gleichzeitigkeit in verschiedenen Inertialsystemen beschäftigen. Wir lernen heute, was Gleichzeitigkeit überhaupt ist, was Neues für die Gleichzeitigkeit in der Relativitätstheorie hinzukommt und wie man sich das Ganze vorstellen kann am Beispiel von 2 sehr schnellen Zügen. Dann mal los. Was ist denn nun Gleichzeitigkeit? Die Antwort ist gar nicht so einfach. Ich habe mir eine Weile den Schädel zerbrochen und habe jetzt folgende Antwort gefunden: Wir nehmen 2 Ereignisse als gleichzeitig wahr, wenn uns die Information über ihr Geschehen zur selben Zeit erreicht. Falls euch das Ganze noch ein bisschen verwirrt, hilft euch vielleicht folgende Skizze. Ich zeichne zunächst mal mich ein und dann 2 Glühlampen, links und rechts von mir. Jetzt zeichne ich 2 Koordinatenachsen ein. Da die Glühlampen links und rechts von mir sind, ist die x-Achse wohl der Ort. Die y-Achse steht für die Zeit. Als Einheiten wähle ich für den Ort 1 Lichtsekunde, also die Strecke, die das Licht in 1 Sekunde zurücklegt, und für die Zeit 1 Sekunde. Da ich mich nicht bewege, bleibe ich immer am selben Ort. Ich kann mich also als eine blaue Linie parallel zur Zeitachse einzeichnen. Meine beiden Glühlampen bewegen sich zwar auch nicht, aber sie senden Licht aus. Dieses kann ich nun mit orangefarbenen Strichen einzeichnen. Und jetzt versteht ihr vielleicht, warum ich diese komischen Einheiten gewählt habe. In 1 Sekunde legt das Licht 1 Lichtsekunde zurück. Das heißt, ich kann das Licht mit 2 orangefarbenen Linien im 45°-Winkel nach links und nach rechts einzeichnen. Ihr seht: Die beiden orangefarbenen Linien schneiden sich auf meiner blauen Linie. Das bedeutet, das Licht der beiden Glühlampen kommt bei mir zur gleichen Zeit an. Damit gehen für mich also beide Glühlampen gleichzeitig an. Wenn wir nun zwischen mir und der linken Glühlampe einen 2. Beobachter einfügen, nennen wir ihn Peter, dann ergibt sich für Peter folgendes Bild: Er bleibt auch auf demselben Fleck sitzen, das heißt, auch für ihn kann ich eine Linie parallel zur Zeitachse einzeichnen. Da Peter viel näher an der linken Lampe sitzt als an der rechten, schneidet die Linie der linken Lampe seine Linie auch viel früher als die der rechten. Für ihn kommt also das Licht der linken Lampe viel früher an als das der rechten. Die beiden Lampen gehen also für ihn nicht gleichzeitig an. Ihr seht also: Gleichzeitigkeit hängt vom Beobachter ab. Man muss natürlich fairnesshalber sagen, dass in meinem Diagramm Peter, ich würde mal schätzen, mehr als 2 Lichtsekunden von mir entfernt ist. Das heißt, er ist weiter von mir entfernt als der Mond. Es gibt aber auch andere Fälle, in denen die Gleichzeitigkeit vom Beobachter abhängt. Dabei braucht es nicht so große Entfernungen, sondern eine Relativbewegung. Und wie das funktioniert, das wollen wir uns in den nächsten Kapiteln ansehen. Folgende Regel gilt in der speziellen Relativitätstheorie für die Gleichzeitigkeit: Finden 2 Ereignisse in 1 Inertialsystem A an verschiedenen Orten zur gleichen Zeit statt, so sind sie in einem anderen, relativ zu A bewegten Inertialsystem B nicht mehr gleichzeitig. Man nennt dies auch die Relativität der Gleichzeitigkeit. Und was das bedeutet, wollen wir uns nun an einem Beispiel im nächsten Kapitel genauer ansehen. Nehmen wir mal an, wir betrachten 2 Züge, die sehr schnell, also ungefähr mit der Hälfte der Lichtgeschwindigkeit, aneinander vorbeifahren. Wir machen folgendes Gedankenexperiment: Wenn die beiden Zugmitten genau nebeneinander sind, soll in der Mitte zwischen den Zügen eine Glühlampe angehen. Wir installieren nun in Gedanken 4 Uhren, in jedem Zug jeweils am Anfang und am Ende, um zu messen, wie lang das Licht braucht, um dorthin zu kommen. So sieht der Vorgang aus der Sicht des unteren Zuges aus: Das Licht erreicht zuerst die hintere Uhr im oberen Zug, da diese ja dem Licht entgegenkommt. Kurze Zeit später erreicht es gleichzeitig die beiden Uhren im unteren Zug. Da die vordere Uhr im oberen Zug sozusagen vor dem Licht wegfährt, ist sie die Letzte, die von ihm erreicht wird. Vom unteren Zug aus gesehen werden also die beiden Uhren im eigenen Zug gleichzeitig erreicht, die beiden Uhren im oberen Zug nicht. Vielleicht denkt ihr es euch schon: Für den oberen Zug sieht die Sache genau entgegengesetzt aus, denn der obere Zug nimmt ja auch sich selbst als ruhend wahr, während der untere Zug an ihm vorbeirauscht. Das heißt, auch hier wird die Uhr am Ende des unteren Zuges zuerst erreicht, danach, zur gleichen Zeit, die beiden Uhren im oberen Zug und zu guter Letzt wieder die Uhr am Anfang im unteren Zug. Für den oberen Zug werden also wieder die Uhren, die er selbst an Bord hat, gleichzeitig erreicht, während die Uhren im vorbeifahrenden Zug zu unterschiedlichen Zeiten vom Licht erwischt werden. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Wir empfinden 2 Ereignisse als gleichzeitig, wenn wir sie zur gleichen Zeit wahrnehmen. Geschehen 2 Ereignisse in einem Inertialsystem gleichzeitig an verschiedenen Orten, dann sind sie in einem anderen, relativ dazu bewegten Inertialsystem nicht mehr gleichzeitig. Der Grund dafür ist der durch die Relativbewegung entstehende Laufzeitunterschied des Lichtes, das die Information über die Ereignisse bringt. So, das war`s schon wieder für heute! Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen. Vielleicht bis zum nächsten Mal! Euer Kalle.