Umkehraufgaben – Aus Plus wird Minus 05:55 min
Transkript Umkehraufgaben – Aus Plus wird Minus
Hallo! Schön, dass du wieder dabei bist. Schau mal, wer hier reingedüst kommt. Hast du eine Idee, was die beiden Pfeile hier machen? Ich denke, wir werden es gleich erfahren. Oh, da rasen sie wieder davon. Wo wollen sie bloß hin?
Ahh, da sind sie ja wieder. Und sie zeigen uns jetzt, was für Pfeile sie sind. Ein Plus- und ein Minuspfeil. Klar, jetzt weiß ich, worum es geht! In die eine Richtung ein Plus bedeutet in die andere Richtung ein Minus. Die beiden wollen uns also bei unseren Aufgaben helfen. Wie schön! Ich habe dir nämlich ein paar Aufgaben mitgebracht. Sieh dir dieses Päckchen mal an:
Hast du solche Aufgaben schon mal gelöst? Aufgaben, bei denen mittendrin Kästchen stehen? Weißt du, wie man die löst? Ich meine, wenn sie nicht so einfach sind, dass man das ganz einfach im Kopf machen kann. Dann kann man nämlich die netten Pfeile, die gleich zu Anfang reingedüst sind, als Hilfe hernehmen. Sie zeigen dir, wie man solche Aufgaben mit Hilfe einer Umkehraufgabe löst. In dem Aufgaben-Päckchen sind drei verschiedene Arten von Aufgaben enthalten Vielleicht ist dir das schon aufgefallen. Wir haben: die Plusaufgabe mit dem Kästchen in der Mitte, die Plusaufgabe mit dem Kästchen vorne und die Minusaufgabe mit dem Kästchen vorne.
Wenn man da so ein Kästchen mittendrin oder am Anfang sieht, weiß man oft gar nicht, wie man das ausrechnen soll. Da helfen jetzt die Pfeile mit Umkehraufgaben. Die eigentliche Umkehraufgabe, die für alle gleichermaßen gilt, ist ganz einfach. Deshalb nehme ich jetzt auch ein ganz einfaches Beispiel, um sie dir vorzustellen: Wir wissen alle, ohne viel rechnen zu müssen, dass 3+2 fünf ist. Wir wissen auch, dass 5-2 drei ist. Und das ist die Umkehraufgabe. Das gilt für 5-3=2 natürlich auch. Aber wir müssen uns ja für ein Beispiel entscheiden. Also: zur Veranschaulichung zeige ich dir das mit diesen Pfeilen: In die eine Richtung, von der 3 zur 5 ist es ein Pluspfeil, von der 5 zurück zur 3 ist es ein Minuspfeil. Hier zeigen dir das unsere schnellen Freunde. Wenn du diese Umkehraufgabe kennst, kannst du alle diese Aufgaben lösen. Jeder Teil dieser Umkehraufgabe mit den Pfeilen steht für eine Aufgabe. In der ersten, die hier grün gefärbt ist, brauche ich die Zahl auf dem Pfeil. In der zweiten Aufgabe, hier rot, fehlt mir die vordere Zahl und in der letzten Aufgabe, hier blau gefärbt, brauche ich die hintere Zahl, denn hier wird ja minus gerechnet. In unserem leichten Übungsbeispiel sieht das dann so aus: 3+wieviel =5 wird durch die Umkehraufgabe zu 5-3=2. Ich kann ja immer nur die beiden Zahlen verwenden, die ich kenne. Also 5 und 3. In der nächsten Aufgabe wird aus wie viel +2= 5 die Umkehraufgabe 5-2=3 Und in der letzten Aufgabe wird aus wie viel minus 2=3 die Umkehraufgabe, diesmal in die andere Richtung, 3+2=5. Denn jetzt wird aus minus ja plus. Das kannst du an den Pfeilen sehen. Jetzt wollen wir die erste Aufgabe des Päckchens mal lösen. 27+wieviel=51. Wie heißt die Umkehraufgabe? Das ist nicht schwer, herauszufinden. Wir haben hier eine Plusaufgabe, also muss die Umkehraufgabe ein Minusaufgabe sein. Denk dabei einfach an die Pfeile. Und wir können nur Zahlen verwenden, die wir kennen. Das sind die 51 und die 27. Also rechnen wir 51-27. Natürlich muss die 51 vorne stehen, denn beim Minusrechnen muss immer die größere Zahl vorne sein, damit wir ein richtiges Ergebnis bekommen. Und das ist 24. Die nächste Aufgabe lautet: wie viel +17=23. Auch hier muss die Umkehraufgabe eine Minusaufgabe sein. Wir kennen die 23 und die 17. Also rechnen wir 23-17. Das ist 6. Die dritte Aufgabe ist wie viel -26=12. Hier haben wir eine Minusaufgabe. Also ist die Umkehraufgabe eine Plusaufgabe. Wir rechnen: 26+12=38. Wie du sicher weißt, ist es hier egal, ob die 26 oder die 12 vorne steht. Denn wir rechnen ja plus. Da macht das keinen Unterschied. So, jetzt haben wir alle drei Kästchen-Aufgaben aus dem Päckchen gelöst. Und mit Hilfe der Pfeile aus der Umkehraufgabe war das auch gar nicht so schwierig, oder? Wenn es dir gefallen hat, dann schau doch bald wieder rein. Ich würde mich freuen. Bis dahin, tschüss!
Videobeschreibung
In diesem Lernvideo wird dir erklärt, wie du Umkehraufgaben bis 100 lösen kannst. Dabei werden dir zwei Pfeile helfen, die jeweils für Plus- und Minusaufgaben stehen. Dir werden so genannte Platzhalteraufgaben gezeigt. Bei diesen fehlt jeweils immer eine Zahl entweder in der Rechnung oder im Ergebnis. Um auf diese Zahl zu kommen, musst du die Aufgabe umkehren. Die Pfeile helfen dir bei den Übungen, damit du auch Aufgaben mit größeren Zahlen auf diesem Weg lösen kannst.
Die Tutoren:
Mathematik
Umkehraufgaben – Aus Plus wird Minus
Umkehraufgaben – Aus Plus wird Minus Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Umkehraufgaben – Aus Plus wird Minus kannst du es wiederholen und üben.
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Welche Umkehraufgabe hilft dir hier weiter?
Tipps
In der Umkehraufgabe kommen die beiden Zahlen vor, die du schon von der Aufgabe kennst.
Bei Umkehraufgaben musst du die Richtung wechseln.
Aus Plus wird also Minus.Lösung
Wir wollen die fehlende Zahl in der Aufgabe herausfinden. Hierbei hilft uns die richtige Umkehraufgabe.
In der Umkehraufgabe kommen die beiden Zahlen vor, die du schon von der Aufgabe kennst. Aus Plus wird Minus und aus Minus wird Plus.- Wir kennen die Zahlen 17 und 23 aus der Anfangsaufgabe.
- Die Anfangsaufgabe ist eine Plusaufgabe. Die Umkehraufgabe muss also eine Minusaufgabe sein.
- Die größere Zahl steht bei Minusaufgaben immer vorne, also ist 23 - 17 = 6 die richtige Umkehraufgabe.
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Wie lautet die Umkehraufgabe?
Tipps
Bei Umkehraufgaben gehst du immer in die umgekehrte Richtung.
Aus Minus wird Plus.Bei Plusaufgaben ist es egal, in welcher Reihenfolge die beiden Zahlen stehen, die du zusammenrechnen willst.
Lösung
Um die gesuchte Zahl zu finden, rechnen wir die Umkehraufgabe. Die Anfangsaufgabe ist eine Minusaufgabe. Also ist die Umkehraufgabe eine Plusaufgabe.
Du rechnest nur mit den Zahlen, die du aus der Aufgabe kennst.
Die richtige Umkehraufgabe lautet also
12 + 26 = 38. Weil es eine Plusaufgabe ist, kannst du die Zahlen 12 und 26 auch vertauschen, also ist auch 26 + 12 = 38 die Umkehraufgabe zu der Aufgabe.
Jetzt weißt du, dass die 38 die gesuchte Zahl ist. Die Aufgabe heißt also 38 - 26 = 12. -
Welche ist die passende Umkehraufgabe?
Tipps
Überlege: Welche Aufgaben haben die gleichen Zahlen?
Die Umkehraufgabe einer Plusaufgabe ist eine Minusaufgabe.
Die Umkehraufgabe einer Minusaufgabe ist eine Plusaufgabe.
Lösung
In dieser Aufgabe solltest du den Aufgaben die passende Umkehraufgabe zuordnen.
Dazu hast du dir jede Aufgabe genau angesehen.- Du hast untersucht, welche Zahlen in der Aufgabe vorkommen. Denn genau mit diesen Zahlen wird in der Umkehraufgabe gerechnet.
- Du hast dir auch angesehen, ob es sich um eine Plusaufgabe oder um eine Minusaufgabe handelt. In der Umkehraufgabe wird die umgekehrte Rechenoperation benutzt: Aus Plus wird Minus und aus Minus wird Plus.
- Nun suchst du die Aufgabe, in der die gleichen Zahlen vorkommen und wo die umgekehrte Rechenoperation benutzt wird.
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Welche Zahlen und Rechenzeichen fehlen hier?
Tipps
Fülle zuerst die Lücken der Umkehraufgabe.
Die Umkehraufgabe steht immer unter der Aufgabe.Überlege, ob die Umkehraufgabe eine Plusaufgabe oder eine Minusaufgabe ist.
Lösung
Um die gesuchte Zahl zu finden, solltest du zuerst die Lücken der Umkehraufgabe füllen. Sehen wir uns diese Aufgabe an:
30 + ? = 44.
Das ist eine Plusaufgabe, also ist die Umkehraufgabe eine Minusaufgabe. In der Umkehraufgabe rechnest du mit den Zahlen, die du schon aus der Aufgabe kennst. Bei Minusaufgaben steht die größere Zahl immer vorne. Die Umkehraufgabe lautet also:
44 - 30 = 14.
Damit kennst du die fehlende Zahl der Aufgabe, es ist die 14. Die Aufgabe lautet also:
30 + 14 = 44.Genauso gehst du auch bei den anderen Aufgaben vor.
Niko und Lilli sind begeistert. Umkehraufgaben sind wirklich hilfreich! -
Welcher Rechenschritt gehört zu den Pfeilen?
Tipps
Wieviel musst du zu der 3 hinzufügen, damit du insgesamt 5 hast?
Lösung
Hier solltest du in die Pfeile schreiben, mit welchem Rechenschritt du von einer Zahl zu der anderen Zahl kommst.
Wenn du von der 3 zur 5 kommen willst, musst du 2 hinzufügen. Du rechnest also + 2.
Wenn du andersrum von der 5 zur 3 kommen willst, musst du 2 wegnehmen. Du rechnest also - 2.
Der Unterschied zwischen den beiden Zahlen ist immer gleich. Je nachdem in welche Richtung der Pfeil zeigt, musst du die fehlende Menge hinzufügen oder wegnehmen.Wenn du von der 2 zur 5 kommen willst, musst du 3 hinzufügen. Du rechnest also + 3.
Wenn du andersrum von der 5 zur 2 kommen willst, musst du 3 wegnehmen. Du rechnest also - 3.
Von der kleinen zur großen Zahl fügst du etwas hinzu. Von der großen zur kleinen Zahl nimmst du etwas weg. -
Wo sind hier die Fehler?
Tipps
Bei Umkehraufgaben musst du immer in die umgekehrte Rechnung gehen.
Aus Minus wird also Plus.
Aus Plus wird Minus.Lösung
Hier haben sich einige Fehler eingeschlichen. Nicht alle Umkehraufgaben sind richtig. Die Umkehraufgaben von Minusaufgaben sind Plusaufgaben. Und die Umkehraufgaben von Plusaufgaben sind Minusaufgaben. Außerdem wird in der Umkehraufgabe immer mit den Zahlen gerechnet, die wir schon aus der Aufgabe kennen.
Zu der Aufgabe 15 + ? = 22 gehört also die Umkehraufgabe:
22 - 15 = 7.
Hier ist die gesuchte Zahl also die 7. Zu der Aufgabe ? + 14 = 36 gehört die Umkehraufgabe:
36 - 14 = 22.
Hier ist die gesuchte Zahl also die 22.
18 Kommentare
Hab es anders gelernt 🤗
Hallo Tortine,
für 68 - ? = 52 kannst du so rechnen:
68 - 52 = ? Das Fragezeichen steht dabei für die 16.
Viele Grüße aus der Redaktion
Und wie kann ich erklären, wie man bei
68 - ? = 52 zum Ergebnis kommt?
echt cool :-)
dieses Video war soooooo gut dass ich es gleich unter die merkliste brachte 1+
cooles video
Ich finde das Video gut 👍🦄
Bei Aufgabe 64 "+" ? = 18 ist das Operationszeichen falsch es muss ein minus sein!
Cool
DAS MACHT SCHLAU
KRAS
Hallo Stockingersi,
vielen Dank für Ihre Anmerkung.
Die Variante "Minusaufgabe und Platzhalter bei der zweiten Zahl" kommt im Video nicht vor, weil hier eine andere Strategie notwendig wäre als bei den anderen Aufgaben. Bei ? - 23 = 15 bilde ich die Plusaufgabe 15 + 23 = 38 und erhalte so die gesuchte Zahl 38.
Bei 38 - ? = 15 kann ich aber nicht genauso vorgehen: Wenn ich hier eine Plusaufgabe bilde, erhalte ich 15 + 38 = 53. Die Aufgabe 38 - 53 ergibt aber nicht 15.
Damit dies nicht zu Verwirrungen führt, werden in dem Video die 3 Varianten gezeigt, die mit der gleichen Strategie gelöst werden können.
Liebe Grüße aus der Redaktion
1.) Es fehlt noch die Variante "Minusaufgabe und Platzhalter bei der zweiten Zahl", z.B. 38 - ? =15
2.) Außerdem wird gesagt, die Umkehraufgabe zu 3+2=5 sei 5-2=3 und dies würde "natürlich auch für 5-3=2 gelten". 5-3=2 ist die jedoch Umkehraufgabe zu 2+3=5. Dies wird deutlich, wenn man die Aufgaben am Zahlenstrahl darstellt. Der Umkehrpfeil zu +3 ist -3. Der Umkehrpfeil zu +2 ist -2.
süß
echt cool
cool
Cool
hi