Rechentipps – Mit zweistelligen Zahlen rechnen 05:55 min
Transkript Rechentipps – Mit zweistelligen Zahlen rechnen
Hallo! Heute wollen wir mal sehen, wie wir Aufgaben so verändern können, dass sie nicht mehr so kompliziert aussehen. Manchmal findet man Aufgaben auf den ersten Blick ganz furchtbar schwierig. Und wenn man sie nur ein klitzekleines bisschen verändert, sehen sie plötzlich ganz anders aus. Und wir können sie viel leichter lösen. Also los! Suchen wir uns ein paar Plusaufgaben. Hier haben wir zum Beispiel die Aufgabe 39+7. Diese Aufgabe könnte auch anders aussehen. Was, wenn wir nur hier und da etwas weg- oder dazu hexen. 39+7 sieht auf den ersten Blick etwas mühsam aus. Krumme Zahlen, könnte man sagen. Aber wenn wir mal ganz genau hinsehen, stellen wir fest, dass die 39 ganz nah an der 40 steht. Sogar genau daneben. Wir müssen also nur eine 1 hinzufügen, dann haben wir 40. Und mit der rechnet es sich natürlich leichter. So weit so gut. Aber wir können ja nicht einfach mit der 40 weiterrechnen. Das kann man nicht machen. Dann hat man ja eine ganz andere Aufgabe. Deshalb müssen wir alles, was wir anhexen, irgendwo auch wieder abhexen. Das versteht sich. Zum Abhexen gibt es ja nur eine Möglichkeit: die 7. Wenn wir der 39 eine 1 anhexen, müssen wir der 7 eine 1 abhexen. So, das haben wir gemacht. Dann heißt unsere verhexte Aufgabe jetzt 40+6. Und das ist ganz leicht zu lösen. Das Ergebnis ist 46. Bei der 39+7 sieht man das nicht sofort.
Gut, sofort noch eine Aufgabe: 59+8 Wir hexen der 59 die 1 bis zum nächsten vollen Zehner an und erhalten 60. Dafür hexen wir der 8 eine 1 ab. Das ist 8-1=7
Jetzt heißt es 60+7=67. Schön einfach. Die nächste Aufgabe lautet: 29+16. Der nächste volle Zehner bei der 29 ist die 30. Wir hexen also dort eine 1 an. Dafür müssen wir der 16 eine 1 abhexen. So haben wir 30+15. Und das ist 45.
Die nächste Aufgabe ist ein bisschen anders. Wir haben nicht mehr die 9 dabei, die nur einen Schritt vom Nachbarzehner entfernt ist. Das bedeutet, dass unser Zauberstab jetzt mehr als nur die 1 hexen muss. Deshalb programmieren wir ihn um auf die Zauberzahl 2. Damit können wir folgende Aufgabe lösen: 48+26. Mit dem Zauberstab hexen wir der 48 eine 2 an. Dadurch erhalten wir 50. Und er 26 müssen wir die 2 abhexen. Das ergibt 24. Die Aufgabe heißt jetzt 50+24. Und das ist 74. Du siehst, der Zauberstab erleichtert die Sache sehr. Wir programmieren ihn gleich mal auf die 3. Und nehmen diese Aufgabe: 37+44. Die 37 ist 3 Schritte von der 40 entfernt. Und das ist jetzt unsere Zauberzahl. Also rechnen wir 37+3=40. Und dementsprechend 44-3=41. Zusammen ergibt das: 40+41=81.
Betrachten wir folgende Aufgabe: 55+37. Was ist hier zu tun? Die 55 zu verändern macht keinen Sinn. Die 5 liegt in der Mitte des Zehners. Aber die 37 bietet sich an. Denn sie ist nur 3 Schritte von der 40 entfernt. Gut, dass der Zauberstab auf 3 programmiert ist. Dann können wir ihn sofort verwenden. Jetzt aufgepasst: Diesmal hexen wir der zweiten Zahl etwas an und der ersten Zahl etwas ab. Das geht nämlich auch. Wir müssen die Aufgaben immer genau untersuchen. Dazu gehört auch, jede Zahl zu prüfen. Dann finden wir Möglichkeiten, sie zu vereinfachen. Hier rechnen wir also 37+3=40 und 55-3=52. Dann lautet die neue Aufgabe 40+52=92 oder zurückgetauscht: 52+40=92. 52+40 ist also das gleiche wie 55+37. Es kommt immer 92 heraus. Heute hast du gelernt, Aufgaben zu vereinfachen, indem du zum Nachbarzehner rückst. Um das Ergebnis nicht zu verändern, musst du etwas hinzufügen und an anderer Stelle wieder wegnehmen. Der Zauberstab hilft dir dabei. Ich hoffe, die Hexerei hat dir Spaß gemacht und du bist beim nächsten Mal wieder dabei. Bis dahin, tschüss!
Videobeschreibung
Dieses Lernvideo zeigt dir, wie du Plusaufgaben einfacher lösen kannst, wenn du sie zerlegst. Ein Zauberstab im Video hilft dir dabei, die Zahlen ein bisschen zu verändern. Dir wird gezeigt, wie du bis zum nächsten vollen Zehner rechnest und dann den Restbetrag dazurechnest. So kommst du auf leichterem Weg zum Ergebnis. Dabei wendest du Plusaufgaben und Minusaufgaben an. Natürlich übst du das auch ein wenig, damit du diesen Rechenweg gut verstehst.
Die Tutoren:
Mathematik
Rechentipps – Mit zweistelligen Zahlen rechnen
Rechentipps – Mit zweistelligen Zahlen rechnen Übung
Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Rechentipps – Mit zweistelligen Zahlen rechnen kannst du es wiederholen und üben.
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Wie können komplizierte Additionsaufgaben vereinfacht werden? Erkläre die Rechentipps.
Tipps
Wenn du irgendwo bei einer Rechnung etwas dazu tust, musst du es auch wieder woanders wegnehmen.
Hier siehst du ein weiteres Beispiel zur Berechnung von 49 + 5:
- 49 + 1 = 50
- 5 - 1 = 4
- 50 + 4 = 54
Lösung
Um 39 + 7 zu rechnen, kannst du wie folgt vorgehen.
Du tust bei der einen Zahl etwas dazu. Das musst du bei der anderen wieder abziehen.
Die 39 ist sehr nah bei der 40. Du musst nur 1 addieren:
39 + 1 = 40.
Diese 1 musst du allerdings auch wieder wegnehmen. Von wo? Na, von der 7.
7 - 1 = 6
Nun kannst du addieren:
40 + 6 = 46.
Das ist dasselbe Ergebnis wie bei 39 + 7.
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Kannst du auch 55 + 37 rechnen? Berechne das Ergebnis.
Tipps
Weißt du schon, dass du beim Addieren die Reihenfolge vertauschen kannst?
- 3 + 2 = 5 = 2 + 3
- 4 + 3 = 7 = 3 + 4
- Probiere das doch mal mit weiteren Beispielen...
Ergänze immer die Zahl, die am nächsten am folgenden Zehner ist. Bei der Zahl 39 ist
- eine 9 auf der Einerstelle und
- eine 3 auf der Zehnerstelle.
Schau dir das Beispiel 32 + 49 an.
- 49 + 1 = 50
- 32 - 1 = 31
- 31 + 50 = 81
Lösung
Es ist egal, ob die Zahl, die du zu einem ganzen Zehner ergänzt, an erster oder an zweiter Stelle steht. Du kannst auch 37 + 55 rechnen. Das Ergebnis ist das Gleiche.
Du kannst nämlich beim Addieren die Reihenfolge vertauschen.
Also ergänzt du 37 zu 40:
37 + 3 = 40.
Diese 3 ziehst du von 55 ab:
55 - 3 = 52.
Zuletzt addierst du:
52 + 40 = 92.
Auch hier hättest du die Reihenfolge vertauschen können:
40 + 52 = 92.
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Wie kannst du Additionsaufgaben mit einem Trick vereinfachen? Addiere die Zahlen.
Tipps
Ergänze immer zuerst die Zahl, die am nächsten an dem folgenden Zehner ist. Ziehe dann das, was du ergänzt hast, von der anderen Zahl ab.
Zum Beispiel
- 48 + 13
- Ergänze 48 zum nächsten Zehner, also 48 + 2 = 50.
- Nun ziehst du 2 von 13 ab und erhältst 13 - 2 = 11.
Zum Schluss addierst du den vollen Zehner und die Differenz.
Dies sieht an dem obigen Beispiel so aus
50 + 11 = 61.
Lösung
Wenn du zwei Zahlen addieren willst, kannst du immer die Zahl, die am nächsten an einem folgenden Zehner liegt, zu diesem Zehner ergänzen.
Du musst dann aber auch das, was du ergänzt hast, wieder abziehen. Das machst du dann bei der anderen Zahl.
Schauen wir uns einmal ein Beispiel an. Wir wollen 29 + 16 rechnen:
- Ergänze 29 zu 30. Also addierst du 29 + 1 = 30.
- Diese 1 musst du von 16 wieder abziehen: 16 - 1 = 15.
- Nun kannst du beides addieren: 30 + 15 = 45.
Nochmal? Klar, du probierst das gleich wieder: 48 + 26.
- Ergänze 48 zu 50. Diesmal addierst du die 2. 48 + 2 = 50.
- Diese 2 musst du von 26 wieder abziehen: 26 - 2 = 24.
- Nun kannst du beides addieren: 50 + 24 = 74.
- Ergänze 37 zu 40. Addiere die 3 hierfür. 37 + 3 = 40.
- Nun musst du diese 3 wieder abziehen: 44 - 3 = 41.
- Zuletzt addierst du: 40 + 41 = 81.
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Wie viel Geld haben Paul und Manon gemeinsam? Berechne den Gesamtbetrag.
Tipps
Die Reihenfolge ist bei Additionsaufgaben egal.
Du kannst bei Paul zum Beispiel mit 18 + 15 beginnen:
- Ergänze 18 um 2 zu 20.
- Ziehe diese 2 von 15 ab: 15 - 2 = 13.
- Addiere 20 + 13 = 33.
Ebenso kannst du 33 + 17 berechnen.
Manon besitzt 9 € weniger als Paul.
Lösung
Die Tricks, welche du nun gelernt hast, kannst du auch gut verwenden, um mit Geldbeträgen zu rechnen.
Lass uns mit Pauls Erspartem beginnen. Er hat 18 € + 15 € + 17 €.
Zuerst rechnen wir 18 + 15:
- Ergänze 18 um 2 zu 20.
- Ziehe diese 2 von 15 ab: 15 - 2 = 13.
- Addiere 20 + 13 = 33.
- Ergänze 17 um 3 zu 20.
- Ziehe diese 3 von 33 ab: 33 - 3 = 30.
- Addiere 30 + 20 = 50.
Nun berechnen wir, wie viel Geld Manon hat: 23 € + 18 €.
- Ergänze 18 um 2 zu 20.
- Ziehe diese 2 von 23 ab: 23 - 2 = 21.
- Addiere 21 + 20 = 41.
Zusammen besitzen Manon und Paul 50 € + 41 € = 91 €.
Hierfür musst du nicht mehr ergänzen. Du kannst die Zehner und die Einer addieren.
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Wie kannst du den Rechentrick bei der Addition anwenden? Gib die jeweiligen Ergebnisse an.
Tipps
Wenn beide Zahlen gleich nah am nächsten Zehner sind, ist es egal, welche du zu einem ganzen Zehner ergänzt.
Nimm ansonsten immer die Zahl, die am nächsten an dem folgenden Zehner liegt.
Bei 57 + 34 ergänzt du 57 zu 60:
57 + 3 = 60.
Vergiss nicht, die 3 bei 34 wieder abzuziehen.
Es ist 8 + 2 = 10.
Lösung
Schauen wir uns zunächst 49 + 23 an:
- Ergänze 49 zu 50. 49 + 1 = 50.
- Ziehe 1 von 23 ab. 23 - 1 = 22.
- Zuletzt addierst du 50 + 22 = 72.
- Womit musst du 38 zu 40 ergänzen? Richtig: mit 2.
- Ziehe 2 von 32 ab: 32 - 2 = 30.
- Nun addiere 40 + 30 = 70.
Rechnen wir weiter mit 57 + 34:
- Wenn du zu 57 die 3 addierst, erhältst du 60.
- Nun ziehst du 3 von 34 ab: 34 - 3 = 31.
- Addiere die beiden Zahlen: 60 + 31 = 91.
Hier ist es egal, welche der beiden Zahlen du zum folgenden Zehner ergänzt. Das Ergebnis ist jedes Mal das Gleiche.
- Ergänze 39 zu 40: 39 + 1 = 40.
- Ziehe 1 von 19 ab. Du erhältst 18.
- Addiere 18 + 40 = 58.
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Kannst du mit dem Trick auch mehr als zwei Zahlen addieren? Berechne die Summe.
Tipps
Wenn du drei Zahlen addieren möchtest, addierst du erst einmal zwei der drei Zahlen.
Dabei ist es egal, mit welchen beiden Zahlen du beginnst.
Dabei gehst du wie folgt vor. Am Beispiel 38 + 19:
- Ergänze 19 zu 20 durch Addition von 1.
- Ziehe diese 1 von 38 ab: 38 - 1 = 37.
- Addiere 37 + 20 = 57.
Lösung
Der Rechentrick funktioniert auch beim Addieren von mehreren Zahlen. Du kannst mit den beiden linken Zahlen anfangen.
Wir rechnen also 25 + 38.
- Ergänze 38 mit 2 zu 40.
- Ziehe diese 2 von 25 ab: 25 - 2 = 23.
- Addiere nun 23 + 40 = 63.
Wir rechnen dann noch 63 + 19.
- Ergänze 19 mit 1 zu 20.
- Ziehe diese 1 von 63 ab: 63 - 1 = 62.
- Addiere nun 62 + 20 = 82.
3 Kommentare
Hallo Jennyfuhrmann,
vielen Dank für die Anmerkung. Es gibt viele verschiedene Rechenstrategien. Sie finden Videos mit anderen Rechentipps in der Liste rechts unter dem Video. Eine Übung besteht immer aus 5 Aufgaben, egal zu welchem Thema. Wenn man mehr üben will, dann finden sich weitere Videos zum gleichen Thema in der Liste mit Videos zum gleichen Thema (rechts unter dem Video).
Liebe Grüße aus der Redaktion
unsere Tochter hat einen Anderen Rechenweg in der Schule, weshalb es schlecht ist mit ihr hier zu üben.
und ich finde es sind zu wenige übungsaufgaben
Ich finde es super 👍👌👍👌👍👌👍👌👍👌👍👌