sofatutor 30 Tage kostenlos ausprobieren

Videos & Übungen für alle Fächer & Klassenstufen

Parallele Linien 04:36 min

Textversion des Videos

Transkript Parallele Linien

Oh, da muss Kappu wohl die Glühbirne auswechseln. Wo war nochmal die Leiter? Ah! In der Kammer. Doch, die ist ja ganz schief. Um sie wieder zu reparieren, muss er sich mit Parallelen Linien auskennen. In der Mathematik gibt es für Linien ganz bestimmte Namen. Hat eine Linie weder einen Anfang, noch ein Ende so nennt man sie Gerade. Eine Gerade kann in beide Richtungen unendlich lang weitergehen. Hat eine Linie einen Anfangspunkt und einen Endpunkt, so heißt sie Strecke. Betrachten wir nun diese beiden Geraden. Siehst du, wo sie sich schneiden? Genau in einem Punkt. So einen Punkt nennen wir auch Schnittpunkt. Schneiden sich zwei Geraden in KEINEM Punkt, so sind sie parallel zueinander. Parallele Geraden haben an jeder Stelle den gleichen Abstand zueinander und sie werden sich wirklich nie schneiden. Merke dir also: Parallele Geraden schneiden sich nie. Mit einem Geodreieck kannst du überprüfen, ob zwei Geraden wirklich parallel zueinander sind. Dazu musst du das Geodreieck mit DIESER Kante an eine der Linien anlegen. Siehst du, dass die andere Gerade nun auf einer DIESER Linien liegt? Genau DANN sind die Linien parallel zueinander. Eine parallele Gerade kann aber auch genau zwischen zwei der Linien liegen. Sie hat ja trotzdem KEINEN Schnittpunkt mit der anderen Geraden. Kappu möchte eine Skizze der Leiter zeichnen und muss dafür zunächst selber parallele Strecken zeichnen. Auch dabei kann ein Geodreieck helfen. Als ersten Schritt zeichnest du die erste Strecke. Erinnerst du dich daran, wie man parallele Linien mit dem Geodreieck überprüfen kann? Das hilft uns jetzt dabei eine parallele Linie zu zeichnen. Wir legen eine dieser Linien auf die zuerst gezeichnete Linie. Huch! Achte darauf, dass das Geodreieck NICHT verrutscht. Nun kannst du die nächste Linie zeichnen. Siehst du, dass die beiden Linien KEINEN Schnittpunkt besitzen? Sie sind also tatsächlich parallel zueinander. Kappu hat seine Skizze vollendet und macht sich gleich an die Arbeit, die Leiter zu reparieren. Und wir schauen uns an, was wir gelernt haben. Haben zwei Geraden keinen Schnittpunkt, so sind sie parallel zueinander. Parallele Geraden schneiden sich nie. Sie haben überall den gleichen Abstand zueinander. Mit einem Geodreieck kannst du überprüfen, ob zwei Geraden oder Strecken wirklich parallel zueinander sind. Du kannst damit außerdem parallele Strecken zeichnen. Diese Linien helfen dir dabei. Kappu konnte die Leiter reparieren und hat die Glühbirne schon eingebaut. Oh nein! Ahh, für Kappu kein Problem.

Parallele Linien Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Parallele Linien kannst du es wiederholen und üben.

  • Was ist eine Gerade? Entscheide.

    Tipps

    Denke daran, welche Eigenschaften eine Gerade hat.

    Eine Strecke hat – im Gegensatz zu einer Geraden – einen Anfang und ein Ende.

    Lösung

    In der Mathematik gibt es unterschiedliche Linien mit spezifischen Eigenschaften.

    Es gibt zum Beispiel die Gerade. Das ist eine Linie, welche keinen Anfang und kein Ende hat. Das bedeutet, dass sie in beide Richtungen unendlich weitergehen kann.

    Eine Linie mit einem Anfang und einem Ende heißt Strecke. Diese kann in keine Richtung unendlich weitergehen.

  • Welche Eigenschaften haben parallele Geraden? Erkläre.

    Tipps

    Denke daran, wie parallele Geraden verlaufen.

    Der Punkt, in dem sich zwei Linien überschneiden, heißt nicht Schneidepunkt.

    Lösung

    Wie du bereits erfahren hast, gibt es verschiedene Linien, welche unterschiedliche Eigenschaften haben.

    Geraden sind Linien, die keinen Anfang und kein Ende haben. Sie können in beide Richtungen unendlich lang sein. Parallele Geraden sind zwei unendlich lange Linien, welche zueinander immer den gleichen Abstand haben und sich niemals überschneiden.

  • Welche Linien sind parallele Strecken? Entscheide.

    Tipps

    Denke daran, wie genau eine Strecke aussieht.

    Eine Strecke hat einen Anfang und ein Ende.

    Lösung

    Bei Strecken musst du beachten, dass diese einen Anfang und ein Ende haben. Das bedeutet, dass sie in der Mathematik mit Endpunkten gezeichnet werden. Damit ist gut sichtbar, dass sie in keine Richtung unendlich weitergehen können.

    Parallele Strecken sind Linien mit jeweils einem Endpunkt auf beiden Seiten, welche überall den gleichen Abstand haben und sich nirgendwo überschneiden.

  • Wo kannst du parallele Linien erkennen? Gib an.

    Tipps

    Findest du bei den Gegenständen zumindest zwei Linien, welche parallel zueinander sind?

    Parallele Linien haben überall den gleichen Abstand, wie zum Beispiel die Sprossen bei einer Leiter.

    Lösung

    Im Alltag begegnen dir viele Gegenständen, welche parallele Linien haben.

    Bei vielen Möbeln findest du parallele Strecken, da diese nicht nur sehr hübsch wirken, sondern auch für einen richtigen Halt sorgen. Parallele Linien haben oftmals zum Beispiel: Stühle, Tische, Regale, Schränke, Türen und Fenster.

    Aber auch Schienen und Treppen haben parallele Linien.

  • Wie kannst du parallele Linien zeichnen? Bestimme.

    Tipps

    Denke daran: Du überprüfst vor dem Zeichnen, ob das Geodreieck richtig anliegt.

    Lösung

    Beim Zeichnen von parallelen Linien ist das Geodreieck sehr hilfreich. Dieses hat bereits parallele Linien aufgezeichnet. Mit diesen kannst du sehr genau parallele Linien zeichnen oder überprüfen. Beim Zeichnen von Parallelen musst du das Geodreieck richtig anlegen.

  • Wie viele Schnittpunkte findest du? Berechne.

    Tipps

    Ein Schnittpunkt entsteht dort, wo sich zwei Linien schneiden.

    Lösung

    Ein Schnittpunkt entsteht, wenn zwei Linien nicht parallel zueinander sind, sondern sich überschneiden und sich somit direkt an einem Punkt treffen.

    In der Abbildung kannst du 10 Schnittpunkte erkennen.