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Senkrechte Linien

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Die Autor*innen
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Team Digital
Senkrechte Linien
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Senkrechte Linien

Inhalt

Was sind senkrechte Linien?

Auf einem Stadtplan werden die Straßen als Linien eingezeichnet. Diese Linien verlaufen bei manchen Städten kreuz und quer. Aber oft bilden sie ein ganz regelmäßiges Muster – zum Beispiel, wenn die Linien alle senkrecht aufeinanderstehen. In diesem Video erklären wir dir, was das bedeutet und woran du senkrechte Linien erkennst.

Geraden und Winkel

In der Mathematik haben die verschiedenen Arten von Linien ganz bestimmte Namen. Gerade Linien ohne Anfangs- und Endpunkt nennt man Geraden. Eine Gerade ist wie eine unendlich lange Straße: Du kannst in beide Richtungen unendlich weit laufen. Eine gerade Linie mit einem Anfangs- und Endpunkt nennt man Strecke.

Treffen sich zwei Geraden in einem Punkt, so sagt man: Die Geraden schneiden sich in diesem Punkt. Den Punkt nennt man den Schnittpunkt der beiden Geraden. Schneiden sich die beiden Geraden in einem rechten Winkel, so sagt man: Die Geraden stehen aufeinander senkrecht oder die Geraden sind senkrecht zueinander. Den rechten Winkel erkennst du daran, dass alle vier Winkel an dem Schnittpunkt dieselbe Größe haben. Der rechte Winkel wird mit einem speziellen Zeichen markiert, nämlich einem Kreisbogen mit einem Punkt darin. senkrechte Linien, rechter Winkel

Senkrechte Geraden erkennen

Mit einem Geodreieck kannst du überprüfen, ob zwei Linien senkrecht zueinander liegen. Dazu gibt es sogar zwei verschiedene Möglichkeiten:

  1. Der größte der drei Winkel des Geodreiecks ist ein rechter Winkel. Lege die Spitze des Geodreiecks an den Schnittpunkt der beiden Geraden an. Liegen die beiden Kanten des Geodreiecks genau an den beiden Geraden an, so sind diese Geraden senkrecht zueinander. rechte Winkel Geodreieck
  2. Lege das Geodreieck mit der langen Seite so an eine der beiden Geraden, dass der Mittelpunkt mit der Markierung $0$ genau an dem Schnittpunkt liegt. Liegt nun die auf dem Geodreieck eingezeichnete senkrechte Linie genau über der anderen Geraden, so sind die beiden Geraden senkrecht zueinander. Geodreieck anlegen

Senkrechte Strecken zeichnen

Du kannst das Geodreieck benutzen, um senkrechte Strecken zu zeichnen. Dazu gibt es wieder zwei Möglichkeiten:

  1. Du kannst die Spitze des Geodreiecks mit dem größten Winkel verwenden. Zeichne an den beiden Kanten der Spitze entlang und du erhältst zwei aufeinander senkrechte Strecken.
  2. Du kannst auch zuerst eine Strecke einzeichnen. Lege dann das Geodreieck so an diese Strecke, dass die Linie in der Mitte des Geodreiecks genau über dieser Strecke liegt. Zeichne nun eine Linie entlang der langen Kante des Geodreiecks. So erhältst du ebenfalls zwei zueinander senkrechte Strecken.

Transkript Senkrechte Linien

So schönes Wetter! Da musste Kappu einfach aufs Dach klettern und die Sonne genießen. Während er die Stadt beobachtet, fällt ihm etwas auf. Die Straßen stehen alle senkrecht aufeinander. Aber was heißt es überhaupt, wenn zwei Linien senkrecht aufeinander stehen? In der Mathematik gibt es für Linien ganz bestimmte Namen. Hat eine Linie weder einen Anfang, noch ein Ende so nennt man sie Gerade. Sie können in beide Richtungen unendlich lang weitergehen. Hat eine Linie einen Anfangspunkt und einen Endpunkt, so heißt sie Strecke. Betrachten wir nun diese beiden Geraden. Siehst du, wo sie sich schneiden? Genau in einem Punkt. Schneiden die beiden Geraden sich in einem RECHTEN Winkel so sind sie senkrecht zueinander. Du kannst einen rechten Winkel mit DIESEM Zeichen markieren. Das Zeichen setzt sich aus dem Kreisbogen und dem Punkt zusammen. Alle Winkel an dieser Kreuzung sind rechte Winkel. Wie viele rechte Winkel sind also in der Mitte? 1, 2, 3, 4 rechte Winkel. Merke dir also: Geraden, die sich in einem rechten Winkel schneiden, stehen senkrecht aufeinander. Mit einem Geodreieck kannst du überprüfen, ob zwei Linien wirklich senkrecht aufeinander liegen. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten. Diese Spitze des Geodreiecks selbst ist ein rechter Winkel. Du kannst die Spitze also SO an den Schnittpunkt legen. Liegen die beiden Kanten des Geodreicks an den Geraden an, so ist es tatsächlich ein rechter Winkel. Ist dies ein rechter Winkel? Ja, es ist tatsächlich ein rechter Winkel. Das Geodreieck hat aber auch HIER und HIER einen rechten Winkel. Du kannst das Geodreieck also auch SO an die Linie anlegen. Liegt diese Linie des Geodreicks dann auf der anderen Geraden, so sind diese beiden Winkel rechte Winkel. Wir können mit dem Geodreieck auch senkrechte Strecken zeichnen. Erinnerst du dich daran, was für einen Winkel die Spitze des Geodreiecks hat? Genau! Einen rechten Winkel. Du kannst also einfach zwei Linien an den Kanten des Geodreiecks zeichnen und hast so einen rechten Winkel. Erinnerst du dich, wo die anderen beiden rechten Winkel des Geodreiecks sind? Hier und hier. Dies kannst du auch zum Zeichnen eines rechten Winkels verwenden. Dazu zeichnest du zunächst eine Linie. Dann legst du das Geodreieck so auf die Linie, dass diese beiden Linien genau übereinander liegen. Huch! Achte darauf, dass das Geodreieck NICHT verrutscht. Nun kannst du die nächste Strecke zeichnen. Wie viele rechte Winkel haben wir so nun gezeichnet? 4. Während Kappu weiter über die Stadt schaut, um rechte Winkel zu finden, schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Geraden, die sich in einem rechten Winkel schneiden, stehen senkrecht aufeinander. Mithilfe eines Geodreiecks kannst du überprüfen, ob zwei Linien senkrecht aufeinander stehen. Es hilft dir auch dabei rechte Winkel zu zeichnen. Die Spitze des Geodreiecks ist selbst ein rechter Winkel. Außerdem sind hier zwei rechte Winkel. Hat Kappu noch mehr rechte Winkel gefunden? Hm, bei diesem Kreisverkehr gibt es wohl keine.

48 Kommentare

48 Kommentare
  1. Ich bin auch in der 5 Klasse und ich habe 3ine kleine lernsweche in Mathe

    Von Emilia, vor einem Tag
  2. Ich bin in der 5. Klasse (anstrengent)

    Von Rakete, vor 4 Tagen
  3. Ich finde die Pommes Welt TOLL

    Von Dumme kuh , vor 9 Tagen
  4. Ich bin in der 5.Klasse

    Von Dumme kuh , vor 9 Tagen
  5. sehr gut erklärt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Dumme kuh , vor 9 Tagen
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Senkrechte Linien Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Senkrechte Linien kannst du es wiederholen und üben.
  • Wie lautet der Merksatz?

    Tipps

    Geraden, die sich in einem ____________ schneiden, stehen _______ aufeinander

    Lösung

     

  • Wie heißen die verschiedenen Linien?

    Tipps

    Hat eine Linie weder einen Anfang noch ein Ende, nennt man sie Gerade.

    Hat eine Linie einen Anfangspunkt und einen Endpunkt, dann nennt man sie Strecke.

    Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, heißen sie senkrechte Geraden.

    Lösung

    Gerade: Hat eine Linie weder einen Anfang noch ein Ende, nennt man sie Gerade. Eine Gerade kann in beide Richtungen unendlich lang weitergehen.

    Strecke: Hat eine Linie einen Anfangspunkt und einen Endpunkt, heißt sie Strecke.

    Senkrechte Geraden: Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander.

    Rechter Winkel: Die Spitze deines Geodreiecks ist ein rechter Winkel.

  • Welche Linien sind senkrechte Geraden?

    Tipps

    Prüfe, ob sich die beiden Geraden in einem rechten Winkel schneiden.

    Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander.

    Lösung

    Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander.

  • Welche Geraden sind senkrecht zueinander?

    Tipps

    Das sind senkrechte Geraden.

    Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, sind es senkrechte Geraden.

    Lösung

    Diese Geraden sind senkrecht zueinander.
    Schneiden sich zwei Geraden in einem rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander.

  • Wie viele rechte Winkel hat ein Geodreieck?

    Tipps

    Das ist einer der rechten Winkel. Es gibt aber noch mehr.

    Hier siehst du zwei rechte Winkel auf dem Geodreieck.

    Lösung

    Ein Geodreieck hat 3 rechte Winkel.

  • Wie viele rechte Winkel siehst du?

    Tipps

    Zwei Geraden, die sich senkrecht schneiden, haben 4 rechte Winkel.

    Das ist ein rechter Winkel.

    Lösung

    Alle rechten Winkel siehst du in grün eingezeichnet.

    Zwei Geraden, die sich senkrecht schneiden, haben 4 rechte Winkel.

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