Lineare Gleichungen lösen (2) 02:42 min

Hallo, hier ist eine Gleichung, deren Lösungsmenge zu bestimmen ist. So eine Aufgabe kann dir unterkommen, wenn du gerade mit den Gleichungen angefangen hast, und übst Gleichungen zu lösen. Es kann aber auch sein, dass sie in durchaus höheren Klassen vorkommt, und zwar bei Prüfungen oder bei Prüfungsteilen, in denen du keinen Taschenrechner verwenden darfst. Dann werden da noch einmal so Grundlagen abgefragt, und das elementare Gleichungsumformen ist so eine Grundlage, die abgefragt werden kann. Also wir wollen nach x auflösen, wie man so sagt. Und da sage ich jetzt hier, welche Äquivalenzumformungen ich vorhabe. Ich könnte zunächst mal alle x auf eine Seite bringen, also +x rechnen auf beiden Seiten. Dann habe ich hier auf der linken Seite 15+4x stehen. Und auf der rechten Seite steht dann noch die 7. Und dann kann ich noch, weil ich ja das x alleine haben will, auf die andere Seite bringen, was hier stört auf dieser linken Seite, nämlich die 15. Also rechne ich -15 auf beiden Seiten und habe dann hier auf der linken Seite stehen 4x und 7-15=-8. Ja, das ist genau der Fehler, den man nicht machen sollte, jetzt ist er mir passiert. Ich hab es ja noch gemerkt, aber das ist auch so eine Gefahr, wenn man in höheren Klassen ist und so etwas noch einmal gefragt wird in einer Prüfung, dass man sich dann denkt, ich mache das eben schnell, fertig. Und zack, dann ist der Fehler drin und dann kriegt man dafür eben leider keine Punkte. Das ist im Nachhinein noch einmal besonders ärgerlich, weil man bei solchen einfachen Aufgaben dann die Punkte verloren hat. Also, was ist jetzt noch zu tun? Wir wollen das x alleine haben, dazu müssen wir durch 4 teilen, also hier ÷4 und dann steht hier x=-2, denn -8÷-4=-2. So, und damit ist diese Berechnung zu Ende. Es gibt wirklich Leute, die alles in ihren Taschenrechner eintippen, die können das dann irgendwann nicht mehr und deshalb so eine Aufgabe hier für den Teil ohne Taschenrechner. Viel Spaß damit, tschüss.