Längeneinheiten merken

Längeneinheiten merken Übung

• Stelle die Längeneinheiten der Größe nach dar.

  Tipps

  Was ist größer? Die Dicke eines Pullovers oder die Dicke des kleinen Fingers?

  Welche Strecke ist länger:

  • die von deiner Fingerspitze zur entgegengesetzten Schulter oder
  • die Strecke, für welche du $15$ Minuten zu Fuß benötigst?

  Lösung

  Die Längeneinheiten sind der Größe nach geordnet:

  $1.$ Millimeter: $\text{mm}$.

  $\Rightarrow$ Ein Milimeter entspricht ungefähr der Dicke deines Pullis.

  $2.$ Zentimeter: $\text{cm}$ $~~~10~\text{mm}=1~\text{cm}$.

  $\Rightarrow$ Ein Zentimeter entspricht ungefähr der Dicke deines kleinen Fingers.

  $3.$ Dezimeter: $\text{dm}$ $~~~~10~\text{cm}=1~\text{dm}$.

  $\Rightarrow$ Ein Dezimeter entspricht ungefähr der Breite deiner Hand.

  $4.$ Meter: $\text{m}$ $~~~~~~~~~~~~10~\text{dm}=1~\text{m}$.

  $5.$ Kilometer: $\text{km}$ $~~~~~1000~\text{m}=1~\text{km}$.

• Gib an, wie man sich die verschiedenen Längeneinheiten merken kann.

  Tipps

  Mache dir die jeweiligen Längeneinheiten an eigenen Beispielen klar.

  Wie kannst du dir einen Meter einprägen?

  Miss eine Länge an deinem Körper ab, welche einen Meter beträgt.

  Natürlich handelt es sich bei allen Angaben nur um Merkregeln und sicher variieren die Größen.

  Ein Gliedermaßstab (man nennt ihn auch Zollstock) hat ein Länge von $2~\text{m}$.

  $2~\text{m}$ entsprechen:

  • $200~\text{cm}$
  • $20~\text{dm}$
  • $2000~\text{mm}$

  Lösung

  Wie kann man sich verschiedene Längeneinheiten merken?

  Es ist gut, wenn man sich zu den unterschiedlichen Längeneinheiten Beispiele aus dem Alltag sucht. Dann kann man sich die Einheiten besser merken und vorstellen.

  • Ein Millimeter ($\text{mm}$) ist ungefähr die Dicke eines dünnen Pullovers.
  • Ein Zentimeter ($\text{cm}$) ist ungefähr die Dicke des kleinen Fingers. Das ist natürlich nicht bei allen Menschen gleich.
  • Ein Dezimeter ($\text{dm}$) ist ungefähr die Breite der Hand, mit oder ohne Daumen. Auch dies ist von Mensch zu Mensch verschieden.
  • Ein Meter ($\text{m}$) ist ungefähr die Entfernung von der Fingerspitze bis zur entgegengesetzten Schulter.
  • Ein Kilometer ($\text{km}$) ist ungefähr die Strecke, welche man beim normalen Spazierengehen in $15$ Minuten zurücklegt.

• Entscheide, in welchen Längeneinheiten gemessen werden sollte.

  Tipps

  Schaue dir die einzelnen Größen an:

  Wenn du mit deinen Eltern in Urlaub fährst: In welcher Längeneinheit werden die Entfernungen dann angegeben?

  Deine Körpergröße wird in Metern mit Kommazahlen angegeben.

  Die Größe deiner Füße wird in Zentimetern angegeben.

  Lösung

  Warum gibt es eigentlich verschiedene Längeneinheiten?

  Verschiedene Größen werden mit verschiedenen Längeneinheiten angegeben, da je nach Größe andere Längeneinheiten womöglich nicht so sinnvoll wären.

  • Die Entfernung von Städten zueinander wird üblicherweise in Kilometern angegeben.
  • Die Dicke von mehreren Schulbüchern kann man in Zentimetern messen.
  • Die Dicke mehrerer Blätter Papier kann man in Millimetern angeben.
  • Die Länge eines Klassenraumes wird in Metern angegeben.

• Leite die Angabe in Metern aus der Längenangabe her.

  Tipps

  Zur Hilfe:

  • Dezimeter besitzen das Einheitenzeichen $\text{dm}$. Es gilt: $10~\text{cm}=1~\text{dm}$.
  • Meter besitzen das Einheitenzeichen $\text{m}$ und es gilt: $10~\text{dm}=1~\text{m}$.

  Um Zentimeter in Meter umzurechnen, kann man diese zunächst in Dezimeter umrechnen.

  Am Beispiel: $123~\text{cm} = 12,3~\text{dm} = 1,23~\text{m}$

  Beachte:

  • Wenn du von einer größeren Längeneinheit zu einer kleineren kommen willst, musst du mit dem Umrechnungsfaktor multiplizieren,
  • andernfalls durch diesen dividieren.

  Lösung

  Um die Körpergröße von Paul in Meter umzurechnen, kann man zunächst schauen, wie viele Dezimeter die $100~\text{cm}$ sind: In einen Dezimeter passen $10~\text{cm}$. Dann passen die $100~\text{cm}$ in $10$ Dezimeter.

  In einen Meter passen $10$ Dezimeter, dann ist Paul also genau $1~\text{m}$ groß.

• Gib die Zusammenhänge zwischen den Längeneinheiten und ihren Einheitenzeichen an.

  Tipps

  Die Einheitenzeichen sind oft Abkürzungen der entsprechenden Einheit.

  Das Einheitenzeichen für Kilogramm ist zum Beispiel $kg$.

  Lösung

  Hier sind die Einheitenzeichen für Längenangaben:

  • Millimeter: $\text{mm}$.
  • Zentimeter: $\text{cm}$.
  • Dezimeter: $\text{dm}$.
  • Meter: $\text{m}$.
  • Kilometer: $\text{km}$.

• Vergleiche die folgenden Längenangaben.

  Tipps

  Es gelten folgende Umrechnungen:

  • $10~\text{mm}=1~\text{cm}$.
  • $10~\text{cm}=1~\text{dm}$.
  • $10~\text{dm}=1~ \text{m}$.
  • $1000~\text{m}=1~\text{km}$.

  Um die Längenangaben zu vergleichen, kannst du alle in der gleichen Längeneinheit angeben.

  Dabei ist es egal, für welche Längeneinheit du dich entscheidest. Es bieten sich aber häufig bestimmte Einheiten an.

  Natürlich werden Längenangaben, wie die Entfernung von Städten zueinander, in bestimmten Einheiten angegeben. Hier würde man die Entfernungen in Kilometern angeben.

  Lösung

  Wenn man Längenangaben in verschiedenen Einheiten vergleichen möchte, ist es sinnvoll, diese in eine gemeinsame Einheit umzurechnen.

  Dabei können die folgenden Umrechnungen verwendet werden:

  • $10~\text{mm}=1~\text{cm}$.
  • $10~\text{cm}=1~\text{dm}$.
  • $10~\text{dm}=1~ \text{m}$.
  • $1000~\text{m}=1~\text{km}$.

  Da es sich hier um Entfernungen von Städten handelt, werden diese üblicherweise in Kilometer umgerechnet:

  Entfernung nach Wolfsburg:

  $2300000~\text{dm}=\frac{2300000}{10}~\text{m}=230000~\text{m}$

  $230000~\text{m}=\frac{230000}{1000}~\text{km}=230~\text{km}$.

  Die Entfernung nach Dortmund ist mit $570~\text{km}$ angegeben.

  Nun kann man erkennen, dass die Entfernung nach Dortmund größer ist als die nach Wolfsburg.