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Exponentialgleichungen – Übung (12)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Exponentialgleichungen – Übung (12)
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Grundlagen zum Thema Exponentialgleichungen – Übung (12)

Auch diese Gleichung kannst du mit dem Substitutionsverfahren lösen. Wenn du 5x durch u ersetzt und berücksichtigst, dass 52x gleich (5x)² ist, erhältst du eine quadratische Gleichung, die du wie gewohnt lösen kannst. Diese Methode funktioniert für alle Exponentialgleichungen, in der eine Potenz die Form Basis2x und die andere Potenz die Form Basisx hat. Die gezeigte Exponentialgleichung hat übrigens keine Lösung, obwohl die quadratische Gleichung zwei Lösungen hat. Weil aber die beiden Lösungen der quadratischen Gleichung negativ sind und Potenzen mit positiven Exponenten - wie z.B. 5x - immer positiv sind, kann die ursprüngliche Gleichung - also die Exponentialgleichung - nicht gelöst werden.

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