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Dezimalsystem 05:58 min

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Transkript Dezimalsystem

Thema dieses Films ist das Zehnersystem, das nach dem lateinischen „decem“ für „zehn“ auch Dezimalsystem heißt. Am Anfang stand das Zählen. Und weil wir zehn Finger haben, wurde in der Vorzeit gerne bis zehn gezählt. Andere machten es etwas komplizierter, wie die Mayas. Sie nahmen beim Zählen auch die Zehen zur Hilfe und zählten deswegen bis zwanzig. Die Babylonier zählten mit dem Daumen der einen Hand die Glieder der anderen vier Finger und kamen damit bis zwölf. Die fünf Finger der anderen Hand zählten, wie oft schon bis zwölf gezählt worden war. So konnten die Babylonier bis sechzig zählen. Darum hat noch heute eine Stunde sechzig Minuten und nicht etwa zehn oder hundert, was uns heute praktischer erschiene. Computer haben keine zehn Finger, sondern nur Stromleitungen, in denen Strom fließt. Oder eben nicht. Computer zählen nur diese beiden Zustände, und daher nur null und eins. Die ersten, die sich mit richtig großen Zahlen herum schlugen, waren vor 4500 Jahren die Ägypter. Denn wenn man zwei Millionen Steinblöcke zu einer Pyramide aufstapeln will, kommt man mit den Fingern nicht wirklich weit. Die ägyptischen Ziffern, also die Zahlzeichen, sind einfach. Eine eins ist ein Strich, eine zwei sind zwei Striche, und so weiter bis zur neun. Eine zehn sind, nein, keine zehn Striche, sondern ein Rindsgespann. Zwanzig sind darum zwei Rindsgespanne, und wieder so weiter bis neunzig. Hundert ist eine Seilschlinge. Weiter geht es mit der Wasserlilie für tausend, Finger für zehntausend und dem Frosch oder der Kaulquappe für hunderttausend. Der altägyptische Vorarbeiter, der die angelieferten Steinblöcke zählte, hatte irgendwann neun Frösche, neun Finger, neun Wasserlilien, neun Seilschlingen, neun Rindsgespanne und neun Striche auf seinem Papyrus. Er war daher heilfroh, auch den nächsten Steinblock zählen zu dürfen. Denn das machte aus dem Gewusel von 54 Zahlzeichen ein einziges, nämlich „Heh“, das ägyptische Symbol für den Gott der Unendlichkeit, und die Zahl eine Million. Das altägyptische Zahlsystem war also noch nicht ganz perfekt. Trotzdem dauerte es mehr als 3000 Jahre, bevor ein grundlegend neues Zahlensystem erfunden wurde. Dieses Mal hatten die Chinesen und vor allem die Inder die entscheidenden Ideen. Sie notierten die Zahl zwei nicht mit zwei Strichen, sondern mit einer eigenen Ziffer „zwei“. Für die drei notierten sie dann nicht drei Striche, sondern die Ziffer „drei“, und so weiter bis zur neun. Statt aber wie die Ägypter für die zehn ein neues Symbol zu verwenden, schrieben die Inder nun wieder eine eins, nur ein Stück nach links gerückt. Mathematisch gesprochen, eine Stelle weiter links. Hier stehen jetzt die Zehner. Noch eine Stelle weiter links, stehen die Hunderter. Dann folgen die Tausender, und so weiter. An die entsprechende Stelle wurde nun jeweils das benötigte Zahlsymbol geschrieben. Für die Zahl 234 also eine zwei an die Hunderter Position, eine drei bei den Zehnern und eine vier bei den Einern. Das klappt ganz hervorragend, solange an allen Stellen auch Ziffern stehen. Was aber sollte man mit leeren Stellen tun? Wie konnte man bestimmen, ob diese Darstellung 23, 203 oder gar 2003 bedeutet. Die Lösung war ebenso einfach wie genial. Man musste nur etwas an die leeren Stellen schreiben, das anzeigte, dass dort eben nichts steht. Die indischen Mathematiker nannten dies „Leere“ oder „Punkt“ oder „Himmel“ und malten einen kleinen Kreis an die passende Stelle. Das war der Vorläufer unserer null. Nun konnte man auf einen Blick erkennen, wie viele leere Stellen es gab und wusste sofort ob man es mit der Zahl 200, der 20, oder der zwei zu tun hatte. Allerdings hatten die Menschen Angst vor der null, die doch das nichts bedeutete. Daher dauerte es noch mehrere Jahrhunderte, bis sich diese Zahldarstellung durchsetzte. Das ist einem arabischen Mathematiker zu verdanken, der im Jahr 825 das Buch über das Rechnen mit indischen Ziffern verfasste. In seiner Folge breiteten sich das Dezimalsystem und die darauf basierenden schriftlichen Grundrechenarten schließlich auch nach Europa aus. Nicht zuletzt seinetwegen, nennen wir diese Zahldarstellung heute „Arabische Ziffern“.

5 Kommentare
  1. Zu kompliziert

    Von Deliakrespelka, vor 3 Monaten
  2. Ich finde man hat alles gut verstanden,es war jedoch etwas kompliziert.Ich bin 5 Klässler im Gymnasium,für mich ist das ja kein problem aber für erst oder zweitklässler komplitziert.VIEL ERFOLG BEIM NÄCHSTEN VIDEO

    Von Irina Goetz, vor etwa 2 Jahren
  3. @Doremi: Das ist womöglich ein technisches Problem. Bitte logge dich bei sofatutor aus und schließe deinen Browser (Firefox, Safari, Internet Explorer ...). Stelle sicher, dass alle Fenster deines Browser auch wirklich geschlossen sind. Öffne ihn dann erneut und logge dich wieder bei sofatutor ein und versuche es erneut.
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    Von Martin B., vor fast 4 Jahren
  4. bei mir lakt es total ich can das video nicht sehen.

    Von Doremi, vor fast 4 Jahren
  5. Sehr sehr ultra mega gigantisch gut erklärt, werde ich jeden sagen also alle meine freunde Und geschwister ich habe eine frage hat eine Gruppe Von tutores das gemacht oder nur ein tutor seis ihr zu allen den ländern gegangen Und wieso habt ihr kein teamnamen

    Von Doremi, vor fast 4 Jahren

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