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Brüche und Anteile – Beispiele

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Ø 4.6 / 27 Bewertungen

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Team Digital
Brüche und Anteile – Beispiele
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Brüche und Anteile – Beispiele

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Anteile mit Hilfe von Brüchen zu berechnen.

Zunächst lernst du, wie man das Ganze in mehrere gleichgroße Teile unterteilt. Anschließend lernst du, wie du dann einen bestimmten Anteil dieses Ganzen berechnest.

Sei dabei, wenn Hoody Rob sich bereichert, indem er Anteile von den Besitztümern vorbeikommender Passanten fordert.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie das Ganze, Bruch, Zähler, Nenner und Anteil.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was ein Bruch ist und wie dieser aufgebaut ist.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, zu lernen, wie man Verhältnisse mit Hilfe von Brüchen ausdrückt.

Transkript Brüche und Anteile – Beispiele

Wegelagerer „Hoody Rob“ ist von edlem Gemüt. Den Reichen nimmt er viel, den nicht so Reichen nicht ganz so viel. Seine Weggabelung zu passieren, kostet auf alle Fälle seinen Preis. Wie viel die vorbeikommenden Reisenden locker machen müssen, berechnet „Hoody“ mit Hilfe von „Brüchen und Anteilen“. Wenn wir einen Anteil von einem Ganzen bestimmen wollen, helfen uns dabei Brüche. Das Ganze ist dabei etwas, das wir in mehrere Teile unterteilen können. Zum Beispiel ein Kuchen. Das Ganze kann sich aber auch aus mehreren Dingen zusammensetzen. Wie zum Beispiel aus drei Säcken Mehl. Hauptsache ist, wir können das Ganze in mehrere gleich große Teile teilen. Mit einem Bruch können wir angeben, welchen Anteil von einem Ganzen wir betrachten. Ein klassischer Bruch beziehungsweise Anteil ist beispielsweise zwei Drittel. Über dem Bruchstrich steht der Zähler und unter dem Bruchstrich der Nenner. Der Nenner legt fest, in wie viele gleich große Teile wir das Ganze unterteilen. Der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile wir betrachten. Um zwei Drittel vom Kuchen zu bestimmen, teilen wir ihn also zuerst in drei gleichgroße Stücke und nehmen dann zwei davon. Entspricht unser Ganzes drei Säcken Mehl, teilen wir auch diese in drei gleichgroße Teile. Ein Teil entspricht dann einem Sack. Daher sind zwei Drittel von drei Säcken Mehl genau zwei Säcke. Dieses Wissen nutzt „Hoody Rob“, um gerechte Forderungen an seine Passanten zu stellen. Da kommt auch schon die erste Kandidatin, eine Händlerin! Die scheint gut betucht zu sein, da wird schon ein bisschen was fällig. Von den zwölf Tonvasen, die die Händlerin bei sich hat, fordert Hoody einen Anteil von drei Vierteln. Das ganze entspricht den zwölf Tonvasen. Da Hoody drei Viertel fordert, teilen wir sie zunächst in vier gleich große Teile. Ein Teil entspricht also drei Tonvasen. Hoody will aber drei dieser Viertel, wir müssen also noch mit drei multiplizieren. Das macht dann einmal neun Tonvasen, bitte. Hoody sieht in der Ferne einen Ritter herannahen. Jetzt ist Zahltag! In dem Geldbeutel des Ritters zählt Hoody fünfzig Goldmünzen. Davon schnappt er sich neun Zehntel. Wir teilen fünfzig durch zehn, das macht fünf Goldmünzen pro Zehntel. Fünf mal neun ergibt dann fünfundvierzig Goldmünzen. Fünf Münzen darf der werte Herr behalten, Hoody ist schließlich nicht gierig! Wer wohl als nächstes vorbeikommt? Eine Bäuerin, hier ist „Hoody“ gnädig. Von ihren zwei Laibern Brot nimmt er nur ein Achtel. Die zwei Brote sind in diesem Fall das Ganze. Der Nenner verrät uns erneut, in wie viele gleichgroße Stücke diese unterteilt werden müssen, nämlich acht. Zwei geteilt durch acht ist ein Viertel. Eines dieser acht gleichgroßen Stücke entspricht also einem Viertel Brot. Der Zähler gibt auch hier wieder an, wie viele dieser Stücke wir jetzt betrachten müssen: In diesem Fall einfach eins: Ein Viertel mal eins bleibt ein Viertel. Die Forderung von Hoody entspricht in diesem Fall also einem Viertel Brot. Eben genug um satt zu werden. Mehr will er gar nicht. Ein letzter Reisender kreuzt Hoodys Weggabelung. Ein Mönch! Und der hat sechs Liter selbstgebrautes Bier dabei. Da kann man ja brüderlich teilen, Hoody hätte gerne sieben zwölftel. Sechs Liter entsprechen sechstausend Millilitern. Teilen wir diese durch zwölf erhalten wir Fünfhundert Milliliter pro Zwölftel beziehungsweise Flasche. Multipliziert mit sieben ergibt das dreitausendfünfhundert Milliliter beziehungsweise drei Komma fünf Liter Bier. Prost! Während Hoody schaut was der Tag ihm so eingebracht hat, fassen wir nochmal kurz zusammen: Wir teilen das Ganze zuerst durch den Nenner. Und multiplizieren anschließend mit dem Zähler. Dann haben wir unser Endergebnis. Und wie sieht's bei Hoody aus? Er ist reich! Na da muss er aber mindestens mal die Hälfte abdrücken.

6 Kommentare

6 Kommentare
  1. 👍👍👍

    Von Witherstorm(Minecraft). , vor 11 Tagen
  2. nice

    Von Lenny Nentwig, vor 19 Tagen
  3. Echt super :)

    Von NAM NAM, vor 21 Tagen
  4. war echt super!

    Von Jina, vor 27 Tagen
  5. Hi

    Von Leithtimini, vor etwa einem Monat
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Brüche und Anteile – Beispiele Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Brüche und Anteile – Beispiele kannst du es wiederholen und üben.
  • Fasse das Vorgehen beim Bestimmen von Anteilen zusammen.

    Tipps

    Beispiel:
    $\frac{3}{5}$ von $10$
    Wir teilen $10$ in $5$ gleich große Teile:
    $10:5=2$
    Wir multiplizieren nun mit $3$:
    $2 \cdot 3=6$
    $\frac{3}{5}$ von $10$ ist $6$

    Der Zähler steht über dem Bruchstrich, der Nenner steht unter dem Bruchstrich.

    $\frac{5}{6}$ von $12$
    $12$ ist das Ganze.
    $\frac{5}{6}$ ist der Anteil.
    $6$ ist der Nenner.
    $5$ ist der Zähler.

    Lösung

    Wir betrachten das Vorgehen an einem Beispiel:
    $\frac{3}{4}$ von $12$ Bonbons:
    Wir teilen die Bonbons zunächst in $4$ gleiche Teile. Dazu dividieren wir das Ganze, also die $12$ durch den Nenner:
    $12$ Bonbons $:4=3$ Bonbons
    Jeder der $4$ Teile beinhaltet nun $3$ Bonbons.
    Da wir $3$ der $4$ Teile betrachten sollen, multiplizieren wir nun die $3$ Bonbons mit dem Zähler, also der $3$:
    $3$ Bonbons $ \cdot ~3=9$ Bonbons
    $\frac{3}{4}$ von $12$ Bonbons sind also $9$ Bonbons.

  • Bestimme die Anteile.

    Tipps

    Um den Anteil zu bestimmen teilen wir zuerst das Ganze durch den Nenner und multiplizieren das Ergebnis anschließend mit dem Zähler.

    Lösung

    • $\frac{2}{3}$ von $3$
    Wir teilen $3$ in $3$ gleich große Teile:
    $3:3=1$
    Wir multiplizieren nun mit $2$:
    $1 \cdot 2=2$
    $\frac{2}{3}$ von $3$ ist also $2$.

    • $\frac{3}{4}$ von $12$
    Wir teilen $12$ in $4$ gleich große Teile:
    $12:4=3$
    Wir multiplizieren nun mit $3$:
    $3 \cdot 3=9$
    $\frac{3}{4}$ von $12$ ist $9$

    • $\frac{9}{10}$ von $50$
    Wir teilen $50$ in $10$ gleich große Teile:
    $50:10=5$
    Wir multiplizieren nun mit $9$:
    $5 \cdot 9=45$
    $\frac{9}{10}$ von $50$ ist $45$

    • $\frac{1}{8}$ von $2$
    Wir teilen $2$ in $8$ gleich große Teile:
    $2:8=\frac{1}{4}$
    Wir multiplizieren nun mit $1$:
    $\frac{1}{4} \cdot 1=\frac{1}{4}$
    $\frac{1}{8}$ von $2$ ist $\frac{1}{4}$

    • $\frac{7}{12}$ von $6$
    Wir teilen $6$ in $12$ gleich große Teile:
    $6:12=0,5$
    Wir multiplizieren nun mit $7$:
    $0,5 \cdot 7=3,5$
    $\frac{7}{12}$ von $6$ ist $3,5$

  • Berechne die Anteile.

    Tipps

    Beispiel:
    $\frac{3}{5}$ von $10$
    Wir teilen $10$ in $5$ gleich große Teile:
    $10:5=2$
    Wir multiplizieren nun mit $3$:
    $2 \cdot 3=6$
    $\frac{3}{5}$ von $10$ ist $6$

    Um den Anteil zu bestimmen, dividieren wir das Ganze zuerst durch den Nenner und multiplizieren anschließend mit dem Zähler.

    Lösung

    Um die Anteile zu bestimmen, dividieren wir das Ganze jeweils zuerst durch den Nenner und multiplizieren anschließend mit dem Zähler:

    • $\frac{5}{6}$ von $18$
    $18:6=3$
    $3 \cdot 5 = 15$
    Das Ergebnis ist $15$.

    • $\frac{2}{3}$ von $15$
    $15:3=5$
    $5 \cdot 2=10$
    Das Ergebnis ist $10$.

    • $\frac{1}{6}$ von $15$
    $15:6=2,5$
    $2,5 \cdot 1=2,5$
    Das Ergebnis ist $2,5$.

    • $\frac{2}{5}$ von $4$
    $4:5=\frac{4}{5}$
    $\frac{4}{5} \cdot 2=\frac{8}{5}$
    Das Ergebnis ist $\frac{8}{5}$.

  • Überprüfe die Aussagen.

    Tipps

    Der Zähler gibt an, wie viele Teile betrachtet werden.

    $\frac{5}{7}$
    $7$: Nenner
    $5$: Zähler

    Lösung

    Richtige Aussagen:

    • Ein Anteil kann als Bruch dargestellt werden.
    Diese Aussage ist richtig, ein Anteil kann beispielsweise $\frac{2}{5}$ sein. Man kann einen Anteile aber auch in Prozent angeben, z.B. $40\,\%$.
    • Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird.
    Diese Aussage ist richtig, der Nenner steht unter dem Bruchstrich und gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird.

    Falsche Aussagen:

    • Das Ganze wird immer in Litern angegeben.
    Diese Aussage ist falsch. Je nach Kontext kann das Ganze z.B. in Litern, in Metern oder in Kilogramm angegeben werden. Das Ganze kann aber auch eine Anzahl sein, z.B. $19$ Bonbons.
    • Der Zähler gibt an, durch welche Zahl das Ganze dividiert wird.
    Dies ist falsch, der Zähler steht immer über dem Bruchstrich und gibt an, wie viele Teile betrachtet werden.
    • Das Ganze ist immer ein Bruch.
    Dies ist falsch. Das Ganze kann z.B. $4$ Liter sein. Es ist aber auch möglich, dass das Ganze als Bruch angegeben wird, z.B. $\frac{3}{2}$ Laibe Brot.

  • Gib die richtigen Begriffe an.

    Tipps

    Der Nenner legt fest, in wie viele gleich große Teile das Ganze unterteilt wird.

    Der Zähler legt fest, wie viele der Teile betrachtet werden.

    Um einen Anteil vom Ganze zu bestimmen, teilen wir zunächst durch den Nenner und multiplizieren anschließend mit dem Zähler.

    Lösung

    Betrachten wir $\frac{3}{4}$ von $12$, so ist $12$ das Ganze.
    $\frac{3}{4}$ ist der Anteil, welcher bestimmt werden soll.
    Bei einem Bruch nennen wir die Zahl unter dem Bruchstrich Nenner. Die $4$ ist also der Nenner. Diese Zahl gibt an, in wie viele Teile das Ganze zerlegt wird.
    Die Zahl über dem Bruchstrich heißt Zähler. Die $3$ ist also der Zähler. Er gibt an, wie viele der Teile betrachtet werden.

  • Bestimme die Anteile.

    Tipps

    $\frac{2}{3}$ von $18$ ist $12$:
    $18:3=6$
    $6 \cdot 2=12$

    Lösung

    Um die Anteile zu bestimmen, dividieren wir das Ganze jeweils zuerst durch den Nenner und multiplizieren das Ergebnis jeweils mit dem Zähler:

    $\frac{4}{5}$ von $45$
    $45 : 5 = 9$
    $9 \cdot 4 = 36$

    $\frac{7}{8}$ von $16$
    $16 : 8=2$
    $2 \cdot 7=14$

    $\frac{5}{9}$ von $36$
    $36:9=4$
    $4 \cdot 5=20$

    $\frac{1}{6}$ von $54$
    $54:6=9$
    $9 \cdot 1=9$

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