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Anteil, Bruchteil, Ganzes

"Anteile leicht verständlich gemacht!" Erfahre, wie Anteile als Teil des Ganzen dargestellt und berechnet werden. Du lernst alles über Zähler, Nenner und den Bruchstrich und wie sie zusammenhängen. Klingt spannend? Vertiefe dein Wissen mit unseren spannenden Übungen und Arbeitsblättern!

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Team Digital
Anteil, Bruchteil, Ganzes
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Grundlagen zum Thema Anteil, Bruchteil, Ganzes

Was sind Anteile?

Ein Anteil ist per Definition immer ein festgelegter Teil von einer bestimmten Menge. Wenn es zum Beispiel an deiner Schule 4747 Lehrkräfte gibt und davon 1515 Mathematik unterrichten, dann ist der Anteil der Mathelehrkräfte an deiner Schule 1515 von 4747 Lehrkräften.
Im Folgenden schauen wir uns genauer an, wie wir solche Anteile mathematisch darstellen und wie wir mit ihnen rechnen können.

Wie können wir Anteile eines Ganzen darstellen?

Ein Anteil verbindet immer zwei Zahlen, den Bruchteil und das Ganze. Als mathematische Darstellung verwenden wir dafür Brüche. Ein Bruch besteht aus den Bestandteilen:

  • Zähler: zählt die Teile
  • Bruchstrich: steht für geteilt
  • Nenner: benennt die Art der Teile

Was sind Anteile von Brüchen? - Grundbegriffe beim Bruch

In unserem Beispiel mit den Mathelehrkräften können wir den Anteil also als 1547\frac{15}{47} schreiben. Jede Lehrkraft an der Schule ist ein Teil. Das bedeutet, im Ganzen sind es 4747 Teile, das ist die Zahl im Nenner. Die Anzahl der Mathelehrkräfte 1515, der Bruchteil. steht im Zähler.

Den Bruch, der nun entsteht, können wir eventuell noch kürzen.

Anteile als Bruch ausdrücken – Beispiele

Anteil Bruch
zwei von fünf Kindern 25\dfrac{2}{5} der Kinder
einer von zehn Briefen 110\dfrac{1}{10} der Briefe
2020 von 2323 Ländern 2023\dfrac{20}{23} der Länder
drei von vier Keksen 34\dfrac{3}{4} der Kekse
579579 von 10051005 Hasen 5791005\dfrac{579}{1005} der Hasen

Was ist ein Bruchteil? – Definition

Ein Bruchteil bezeichnet einen bestimmten Teil vom Ganzen. Zusammen mit dem Ganzen können wir Bruchteil geteilt durch Ganzes als Anteil darstellen.

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Wie berechnet man den Anteil von einem Bruch?

Wenn wir einen Anteil als Bruch kennen und wissen wollen, welcher Anzahl dieser Anteil entspricht, dann können wir diese berechnen. Dazu multiplizieren wir den Anteil als Bruch mit der Anzahl der Teile, die zusammen das Ganze ergeben.

Schauen wir uns dazu ein Beispiel an:

In einer Kekspackung sind insgesamt 6060 Kekse.
Wenn Tom 13\frac{1}{3} der Kekse isst, dann sind das 1360\frac{1}{3} \cdot 60 Kekse. Gekürzt erhalten wir 603=201=20\frac{60}{3} = \frac{20}{1} = 20 Kekse.

Lina hat schon 35\frac{3}{5} ihrer Packung verputzt. Das sind 3560\frac{3}{5} \cdot 60 Kekse. Wir können wieder kürzen und erhalten 3605=3121=361=36\frac{3 \cdot 60}{5} = \frac{3 \cdot 12}{1} = \frac{36}{1} = 36 Kekse.

Anteil, Bruchteil, Ganzes – Zusammenfassung

Wir haben gelernt, was Anteile sind, und wie du sie als Bruch darstellen kannst. Dazu schreibst du die Gesamtzahl der Teile in den Nenner und die Anzahl der Teile, die deinen Anteil bilden, in den Zähler. Zwischen Zähler und Nenner steht der Bruchstrich.
Bei gegebenem Anteil kannst du die Anzahl der Teile, die den Anteil bilden, berechnen. Dazu multiplizierst du den Bruch mit der Gesamtzahl der Teile.

Nach dieser Einführung in die Bestandteile eines Bruchs kannst du hier auf dieser Seite Arbeitsblätter und Übungen zum Thema Anteil, Bruchteil, Ganzes finden, um dein neu erworbenes Wissen zu testen. Viel Spaß!

Transkript Anteil, Bruchteil, Ganzes

Es ist Halloween, die Nacht der Nächte. Für einen Geist wie Buuhgo ist dies die Nacht, um unbemerkt von Haus zu Haus zu ziehen und Leute zu erschrecken. Um seinen Erfolg zu beobachten, muss Buuhgo sich mit Anteil, Bruchteil und Ganzem auskennen. In diesem Video lernst du, wie du einen Anteil vom Ganzen als Bruch darstellen kannst. In der ersten Straße standen 7 Häuser. Schauen wir uns doch einmal an, bei wie vielen Häusern Buuhgo die Menschen erschrecken konnte. Bei 3 von 7 Häusern konnte er den Menschen tatsächlich Angst einjagen. 7 stellt hier das Ganze dar, da dies die Gesamtzahl der Häuser ist. Betrachten wir die 3 Häuser, so schauen wir uns einen Anteil an, da dies nur ein Teil der Häuser ist. Zur Beschreibung von Anteilen können wir Brüche verwenden. Wir können den Anteil also so schreiben. Man sagt: Drei Siebtel. Dann nennen wir den Anteil auch Bruchteil. Wie du siehst, besteht ein Bruch aus drei Komponenten. Die obere Zahl eines Bruchs, also hier die 3, nennen wir Zähler. Der Zähler zählt die Teile, die wir betrachten. Die untere Zahl des Bruchs ist der Nenner. Der Nenner benennt die Art eines Anteils. Da wir hier 7 Häuser haben, auf die wir uns insgesamt beziehen, ist der Nenner also 7. In der Mitte des Bruchs steht der Bruchstrich, der einem geteilt-Zeichen entspricht. Buuhgo ist schon bei der nächsten Straße angekommen, in der insgesamt 15 Häuser stehen. Wie wir sehen, hat er es dort geschafft, die Menschen in 11 von 15 Häusern zu erschrecken. Insgesamt gab es hier 15 Häuser, dies ist also das Ganze und auch der Nenner in dem Bruch, mit dem wir den Anteil beschreiben können. Da Buuhgo die Menschen in 11 Häusern erschrecken konnte, dies also die Teile sind, die wir zählen, ist der Zähler in diesem Bruch 11. Andersherum können wir die 4 der 15 Häuser, in denen Buuhgo niemanden erschrecken konnte, mit dem Bruch Vier Fünfzehntel darstellen. Da wir hier nur die beiden Möglichkeiten, also erschrecken und nicht erschrecken hatten, ergeben der Zähler 11 und der Zähler 4 wieder das Ganze, also die 15 Häuser. In der nächsten Straße, die Buuhgo besucht, steht ihm eine ganz besondere Herausforderung bevor. Hier befinden sich nämlich 5 Hochhäuser und er würde gerne in jedes Stockwerk gehen. Jedes der Hochhäuser ist in vier Stockwerke aufgeteilt. Insgesamt gibt es also 5 mal 4 und das sind 20 Stockwerke. Betrachten wir fünf der Stockwerke, könnten wir sie durch den Bruch Fünf Zwanzigstel beschreiben. Für jedes einzelne Hochhaus entspricht ein Stockwerk dem Bruch ein Viertel. Betrachten wir also die einzelnen Stockwerke bezogen auf ein einzelnes Hochhaus als Art unserer Teile, können wir 5 Stockwerke in mehreren Hochhäusern auch durch den Bruch Fünf Viertel beschreiben. Es ist also immer wichtig darauf zu achten, was man als Bezugsgröße in den Nenner des Bruchs setzt. Hier steht der Nenner Viertel dann nicht für die Gesamtzahl, sondern für die Art des Anteils, also die Stockwerke. Während Buuhgo weiterzieht, fassen wir zusammen. Zur Beschreibung von Anteilen können wir Brüche verwenden. Als Bruch nennen wir den Anteil auch Bruchteil. Ein Bruch besteht aus drei Komponenten. Die obere Zahl eines Bruchs nennen wir Zähler. Der Zähler zählt die Teile, die wir beschreiben. Die untere Zahl des Bruchs ist der Nenner. Der Nenner benennt die Art eines Anteils. Erschreckt Buuhgo wohl immernoch? Da ist er wohl nicht der einzige, der rumgeistert.

57 Kommentare
  1. Ich habe es besser erklärt bekommen als mein Mathe Lehrer 🧑‍🏫

    Von Layan , vor 27 Tagen
  2. Voll cool

    Von Victoria<3, vor 3 Monaten
  3. Prima ist das viodo aber davor war besser

    Von Meryem Esra Aydin, vor 7 Monaten
  4. Stabilo

    Von Theodor, vor 8 Monaten
  5. Sehr verstehbares Video Wurde wegen Sofatutor zum streber

    Von Takua/Mohi , vor 8 Monaten
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Anteil, Bruchteil, Ganzes Übung

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