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Anteil, Bruchteil und Ganzes – Übung

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Peter Mahns
Anteil, Bruchteil und Ganzes – Übung
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Anteil, Bruchteil und Ganzes – Übung

In diesem Übungsvideo zum Anteil, Bruchteil und Ganzem wirst du sechs Aufgaben vorgerechnet bekommen. Das Niveau der Aufgaben wird nach und nach ansteigen. Des Weiteren sind die gesuchten Größen nicht geordnet, d.h. es ist nicht zunächst zweimal der Anteil, dann der Bruchteil und dann das Ganze gesucht. Außerdem ist es für dich unbedingt notwendig, dass du die drei Begriffe bereits kennst und auch unterscheiden kannst. In der abschließenden Frage erhältst du eine ähnliche Aufgabe. Dann musst du genau aufpassen, was die Aufgabenstellung aussagt und welche Größe entsprechend gesucht ist.

10 Kommentare

10 Kommentare
  1. Hallo Sabrinakilian80, du kannst die Geschwindigkeit unserer Videos selbst anpassen. Dafür klickst du einfach auf das kleine Tacho-Symbol unten rechts im Videofenster.
    Wir arbeiten stetig an der Verbesserung unserer Inhalte und freuen uns immer über Feedback.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Diem Thanh Hoang, vor etwa einem Jahr
  2. Hab ich leider nicht so gut verstanden ging ein bisschen zu schnell:( das Video könnte ein bisschen mehr Spaß und Abwechslung vertragen

    Von Sabrinakilian80, vor etwa einem Jahr
  3. lol

    Von Leon Preilipper, vor etwa einem Jahr
  4. lol

    Von Rozbickristina, vor etwa 4 Jahren
  5. lol

    Von Eisenstürmer Hd, vor mehr als 4 Jahren
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Anteil, Bruchteil und Ganzes – Übung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Anteil, Bruchteil und Ganzes – Übung kannst du es wiederholen und üben.
  • Berechne jeweils den Anteil.

    Tipps

    Der Anteil ist das Verhältnis von dem Bruchteil zum Ganzen.

    Überlege dir bei beiden Beispielen, was der Bruchteil und was das Ganze ist.

    Das Ganze ist größer als der Bruchteil.

    Beachte bei der Aufgabe mit der Apfelschorle, dass der Anteil des Mineralwassers und nicht des Apfelsaftes gefragt ist.

    Lösung

    Es gilt: Anteil $=$ Bruchteil $:$ Ganzes.

    • Sportverein: Das Ganze ist $135$ und der Bruchteil $35$. Der Anteil ist $\frac{35}{135}=\frac13$.
    • Apfelschorle: Das Ganze ist $1~l=1000~ml$. Da Claudia $300~ml$ Apfelsaft in die Kanne füllt, fehlen noch $700~ml$ Mineralwasser. Dies ist der entscheidende Bruchteil. Damit ist der Anteil $\frac{700}{1000}=\frac7{10}$.

  • Bestimme die Anzahl der Kinder mit Schwimmabzeichen.

    Tipps

    Es ist zweimal der Bruchteil gesucht.

    Es gilt: Bruchteil $\large{=}$ Anteil $\large{\cdot}$ Ganzes.

    Berechne zunächst die Anzahl der Kinder, welche schwimmen können.

    Lösung

    Bei dieser Aufgabe muss zweimal der Bruchteil berechnet werden:

    1. der Bruchteil 1 der Kinder, die schwimmen können, und
    2. der Bruchteil 2 der schwimmenden Kinder, welche ein Schwimmabzeichen haben.
    Es gilt: Bruchteil $=$ Anteil $\cdot$ Ganzes.

    Zum 1. Teil: Der Bruchteil 1 ist $\frac35\cdot 25= \large{\frac{3 \cdot 25}{5}}=15$. Dies ist die Anzahl der Kinder, die schwimmen können.

    Zum 2. Teil: Der Bruchteil 2 ist $\frac13\cdot15=5$. Dies ist die Zahl der Kinder mit Schwimmabzeichen.

  • Gib den ursprünglichen Preis der Jeans an.

    Tipps

    Es geht um die Begriffe das „Ganze“, der „Bruchteil“ und der „Anteil“.

    Die Jeans ist reduziert, also günstiger als vor der Reduktion.

    Die Umrechnung ist: Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil.

    Lösung

    Der reduzierte Preis ist niedriger als der ursprüngliche Preis. Also ist der reduzierte Preis der Bruchteil, $45~€$, und der ursprüngliche Preis, das Ganze, gesucht.

    Die Jeans ist um $10~\%$ reduziert. Das bedeutet, dass der Bruchteil $1-\frac{10}{100}=1-\frac1{10}=\frac9{10}$ des Ganzen ist. $\frac9{10}$ ist der Anteil.

    Die folgende Umrechnung führt dann zu dem Ganzen: Ganzes $=$ Bruchteil $\div$ Anteil.

    Der ursprüngliche Preis ist somit $45~€ : \frac9{10}=45~€\cdot\frac{10}9=50~€$.

  • Ermittle, wie viele Kugeln Eis jedes Kind bekommt.

    Tipps

    Insgesamt bezahlt Familie Richter $10,40~€$.

    Ist das das Ganze oder der Bruchteil?

    Der Anteil ist ein Bruch.

    Es sind drei Aussagen richtig und drei falsch.

    Die Eltern geben $3,20~€$ für ihr eigenes Eis aus: $\frac4{13}\cdot 10,40~€=3,20~€$.

    Lösung

    Berechnet werden soll die Anzahl der Eiskugeln, die jedes Kind bekommt. Dafür muss zunächst ausgerechnet werden, welchen Bruchteil das Eis für die Kinder kostet. Bekannt ist das Ganze, $10,40~€$. Der Anteil der Eltern beträgt $\frac4{13}$ und damit der der Kinder $\frac9{13}$.

    Nun kann die Umformung Bruchteil $=$ Anteil $\cdot$ Ganzes verwendet werden, um den Preis für das Eis der Kinder zu berechnen: $\frac9{13}\cdot 10,40~€=7,20~€$.

    Jede Kugel Eis kostet $0,80~€$, also bekommen die Kinder zusammen $\frac{7,20~€}{0,80~€}=9$ Kugeln Eis.

    Da jedes Kind gleich viele Kugeln Eis bekommt, lautet die Antwort: „Jedes Kind bekommt $3$ Kugeln Eis.“

  • Gib das Gesamtgewicht des Messingstücks an.

    Tipps

    Das Ganze ist größer als der Bruchteil.

    Der Anteil ist ein Bruch.

    Überlege dir, was bekannt ist.

    Du kannst die folgenden Umrechnungen verwenden:

    1. Anteil $=$ Bruchteil $:$ Ganzes
    2. Bruchteil $=$ Anteil $\cdot$ Ganzes
    3. Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil

    Lösung

    Du kannst die folgenden Umrechnungen verwenden:

    1. Anteil $=$ Bruchteil $:$ Ganzes
    2. Bruchteil $=$ Anteil $\cdot$ Ganzes
    3. Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil
    Wir wissen, dass $\frac3{10}$ der Legierung aus Zink bestehen soll. Dies ist offensichtlich ein Bruch, somit liegt mit $\frac3{10}$ ein Anteil vor. Außerdem ist bekannt, dass das Gewicht der Zinkmasse $55,5~g$ beträgt. Wir kennen also auch den Bruchteil.

    Gesucht ist nun die Masse des Messingstückes. Dies ist unser Ganzes.

    Wir verwenden nun Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil: $55,5~g : \frac3{10}=55,5~g\cdot \frac{10}3=\frac{555~g}3=185~g$.

  • Untersuche, wie viele Kuchen für die Feier gebacken wurden.

    Tipps

    Jeweils bekannt ist der Bruchteil und der Anteil. Gesucht ist das Ganze.

    Die benötigte Umformung ist: Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil.

    Beachte, dass die Zahl der Kuchen und nicht der Kuchenstücke gefragt ist.

    Lösung

    Es werden $36$ Stücke der Fruchtkuchen gegessen. Dies ist der Bruchteil der Fruchtkuchenstücke. Der Anteil ist $\frac34$.

    Mit der Umformung Ganzes $=$ Bruchteil $:$ Anteil kann also die gesamte Zahl der Fruchtkuchenstücke berechnet werden: $36 : \frac34=36\cdot\frac43=48$. Da ein Kuchen in $12$ Stücke geteilt wird, sind dies $4$ Fruchtkuchen.

    Der Anteil der Fruchtkuchen ist $\frac23$. Mit der gleichen Umformung kann jetzt die Zahl der insgesamt gebackenen Kuchen berechnet werden: $4 : \frac23=4\cdot\frac32=6$.

    Es wurden also insgesamt $6$ Kuchen für Claras Geburtstagsfeier gebacken.

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